Projekte
Abgeschlossene Projekte
Automorphismen von extremalen Codes der Längen 96 und 120
Laufzeit: 01.04.2009 bis 31.03.2012
Extremale Codes haben optimale Eigenschaften hinsichtlich der Fehlerkorrektur bei der Datenübertragung. Bis heute sind jedoch nur ganz wenige solcher Codes bekannt. Mögliche Automorphismengruppen könnten beim Aufsuchen neuer Codes entscheidend helfen. Im Zentrum der Untersuchungen stehen die Automorphismengruppen der extremalen Codes der Länge 72 und 96.
Existenz und Konstruktion extremaler Codes
Laufzeit: 01.09.2008 bis 15.12.2011
Extremale Codes kann es nur bis zu einer Länge von 3964 geben. Bekannt sind nur Codes bis zur Länge 156. Es klafft also eine große Lücke zwischen der theoretisch bewiesenen Schranke und dem, was wir konstruieren können. Aufgabe des Projektes ist es, weitere Klarheit zu schaffen; insbesondere extremale Codes mit zusätzlichen Eigenschaften, etwa QR, zu klassifizieren.
Grade von irreduziblen Charakteren
Laufzeit: 01.10.2009 bis 30.09.2010
Höhere Frobenius-Schur-Indikatoren geben Aufschluss über die Struktur gewisser Permutationsmoduln. Für p = 2 weiß man relativ viel, p \not= 2 steht im Zentrum der Untersuchungen. In der Blocktheorie wird eine Klassifikation sämtlicher endlicher Gruppen mit genau zwei Blöcken angestrebt.
Bilinearformen und Morita-Äquivalenz
Laufzeit: 01.01.2007 bis 31.12.2008
Dies ist ein Teilprojekt des Projektes "Bilinearformen und Invarianten in der Darstellungstheorie", für welches PD Dr. Thorsten Holm auf deutscher Seite federführend ist. In Kooperation mit Prof. Dr. A. Zimmermann, Université de Picardie, Amiens,
wird untersucht, inwieweit die Morita-Äquivalenz metrische Invarianten respektiert.
Representation Theory and Coding Theory
Laufzeit: 01.01.2005 bis 31.12.2008
Im Zentrum der Untersuchungen stehen darstellungstheoretische Methoden in der Codierungstheorie. Das Projekt "Representation Theory and Coding Theory" wird bezahlt aus Mitteln des Projektes MTM2004-08219-C02-01. Es läuft über den Zeitraum 2005 bis 2008 in Zusammenarbeit mit der Universidad de Zaragoza. Dort verantwortlich für das Projekt ist Prof. Dr. J. Lafuente.
Representation theory and the theory of finite groups
Laufzeit: 01.01.2006 bis 31.12.2007
Gemeinsames Projekt mit chinesischen Wissenschaftlern der "Sino-German Cooperation Group" in der Darstellungs- und Gruppentheorie. Finanzierung des Projektes durch die DFG und NSFC. Es läuft über einen Zeitraum von zwei Jahren. Sowohl auf deutscher als auch chinesischer Seite sind mehrere Universitäten beteiligt.