Prof. Schieweck
apl. Prof. Dr. Friedhelm Schieweck
Institut für Analysis und Numerik (IAN)
Abgeschlossene Projekte
Nichtkonforme Finite Elemente höherer Ordnung
Laufzeit: 01.01.2010 bis 31.12.2013
Im Rahmen dieses Projektes, das gemeinsam in Magdeburg und Dortmund bearbeitet werden soll, sollen Finite Element Techniken und Mehrgitterideen für nichtkonforme Elemente höherer Ordnung weiterentwickelt, analysiert und in der Open Source Software FEATFLOW realisiert werden.
Ziel ist dabei, die von den Antragstellern, die seit mehr als 15 Jahren auf dem Gebiet der nichtkonformen FEM sowie der Anwendung auf CFD-Probleme zusammenarbeiten, in früheren Arbeiten hergeleiteten Techniken zur Diskretisierung, Stabilisierung, Adaptivität und zur schnellen Lösung mittels Mehrgittertechniken sowohl für skalare Probleme als auch für die inkompressiblen Navier-Stokes Gleichungen auf den Fall höherer Ordnung zu übertragen. Durch die Realisierung in FEATFLOW wird gleichzeitig gewährleistet, dass eine ausgereifte numerische Testumgebung vorhanden ist und dass anhand realistischer CFD-Probleme in 2D und 3D die Qualität und numerische Effizienz dieser neuen Elementtypen bewertet werden kann.
Randwertprobleme für Willmoreflächen - Analysis, Numerik und numerische Analysis
Laufzeit: 01.10.2008 bis 31.03.2013
Die Willmoregleichung, d.h. die Euler-Lagrange-Gleichung zum Willmorefunktional, zählt zu den wichtigen und anspruchsvollen Herausforderungen der nichtlinearen Analysis: Sie ist quasilinear und von vierter Ordnung; viele aus der Theorie von Gleichungen und Systemen zweiter Ordnung her wohlbekannten Methoden versagen zu einem großen Teil. Dennoch konnten in letzter Zeit einige bemerkenswerte Fortschritte u.a. von L. Simon, E. Kuwert, R. Schätzle, T. Riviere u.a. erzielt werden. Bislang wurde das Willmorefunktional meist nur auf unberandeten kompakten Mannigfaltigkeiten studiert, da hier großer Gewinn aus globalen differentialgeometrischen Eigenschaften gezogen werden konnte. Hinsichtlich Randwertproblemen liegen erst ganz wenige Resultate vor: Die ohnehin schwierige Gewinnung von Kompaktheit / Abschätzungen wird hier nochmals komplizierter. Wir wollen mit numerischen Studien und analytischen Untersuchungen von Randwertproblemen in symmetrischen Prototypsituationen beginnen und damit eine Richtung aufzeigen, unter welchen Bedingungen zu erwarten sein wird, mit a-priori-beschränkten Minimalfolgen arbeiten und a-priori-beschränkte klassische Lösungen erhalten zu können. Es soll auch das allgemeinere und nicht mehr konform invariante Helfrich-Funktional studiert werden und mit der Analysis echt zweidimensionaler Randwertprobleme begonnen werden. Darüber hinaus sollen numerische Algorithmen und Konvergenzsätze in allgemeineren Situation entwickelt werden, z.B. für Graphen über zweidimensionalen Gebieten. Diesbezügliche Ergebnisse könnten Entwicklungen hin zu parametrisch beschriebenen Flächen vorbereiten. Im vorliegenden Projekt werden Analysis, numerische Analysis und Numerik gleichberechtigt und eng miteinander verzahnt bearbeitet. Die Analysis profitiert von den numerischen Studien, während die Numerik ganz wesentlich auf die analytischen Vorarbeiten aufbaut. Die numerische Analysis schlie\ss lich setzt sowohl auf den numerischen als auch den analytischen Vorarbeiten auf und wirkt umgekehrt hierauf zurück.
Randwertprobleme für Willmoreflächen - Analysis, Numerik und numerische Analysis
Laufzeit: 01.10.2008 bis 31.03.2013
Die Willmoregleichung, d.h. die Euler-Lagrange-Gleichung zum Willmorefunktional, zählt zu den wichtigen und anspruchsvollen Herausforderungen der nichtlinearen Analysis: Sie ist quasilinear und von vierter Ordnung; viele aus der Theorie von Gleichungen und Systemen zweiter Ordnung her wohlbekannten Methoden versagen zu einem großen Teil. Dennoch konnten in letzter Zeit einige bemerkenswerte Fortschritte u.a. von L. Simon, E. Kuwert, R. Schätzle, T. Riviere u.a. erzielt werden. Bislang wurde das Willmorefunktional meist nur auf unberandeten kompakten Mannigfaltigkeiten studiert, da hier großer Gewinn aus globalen differentialgeometrischen Eigenschaften gezogen werden konnte. Hinsichtlich Randwertproblemen liegen erst ganz wenige Resultate vor: Die ohnehin schwierige Gewinnung von Kompaktheit / Abschätzungen wird hier nochmals komplizierter. Wir wollen mit numerischen Studien und analytischen Untersuchungen von Randwertproblemen in symmetrischen Prototypsituationen beginnen und damit eine Richtung aufzeigen, unter welchen Bedingungen zu erwarten sein wird, mit a-priori-beschränkten Minimalfolgen arbeiten und a-priori-beschränkte klassische Lösungen erhalten zu können. Es soll auch das allgemeinere und nicht mehr konform invariante Helfrich-Funktional studiert werden und mit der Analysis echt zweidimensionaler Randwertprobleme begonnen werden. Darüber hinaus sollen numerische Algorithmen und Konvergenzsätze in allgemeineren Situation entwickelt werden, z.B. für Graphen über zweidimensionalen Gebieten. Diesbezügliche Ergebnisse könnten Entwicklungen hin zu parametrisch beschriebenen Flächen vorbereiten. Im vorliegenden Projekt werden Analysis, numerische Analysis und Numerik gleichberechtigt und eng miteinander verzahnt bearbeitet. Die Analysis profitiert von den numerischen Studien, während die Numerik ganz wesentlich auf die analytischen Vorarbeiten aufbaut. Die numerische Analysis schlie\ss lich setzt sowohl auf den numerischen als auch den analytischen Vorarbeiten auf und wirkt umgekehrt hierauf zurück.
Randwertprobleme für Willmoreflächen - Analysis, Numerik und numerische Analysis
Laufzeit: 01.10.2008 bis 31.03.2013
Die Willmoregleichung, d.h. die Euler-Lagrange-Gleichung zum Willmorefunktional, zählt zu den wichtigen und anspruchsvollen Herausforderungen der nichtlinearen Analysis: Sie ist quasilinear und von vierter Ordnung; viele aus der Theorie von Gleichungen und Systemen zweiter Ordnung her wohlbekannten Methoden versagen zu einem großen Teil. Dennoch konnten in letzter Zeit einige bemerkenswerte Fortschritte u.a. von L. Simon, E. Kuwert, R. Schätzle, T. Riviere u.a. erzielt werden. Bislang wurde das Willmorefunktional meist nur auf unberandeten kompakten Mannigfaltigkeiten studiert, da hier großer Gewinn aus globalen differentialgeometrischen Eigenschaften gezogen werden konnte. Hinsichtlich Randwertproblemen liegen erst ganz wenige Resultate vor: Die ohnehin schwierige Gewinnung von Kompaktheit / Abschätzungen wird hier nochmals komplizierter. Wir wollen mit numerischen Studien und analytischen Untersuchungen von Randwertproblemen in symmetrischen Prototypsituationen beginnen und damit eine Richtung aufzeigen, unter welchen Bedingungen zu erwarten sein wird, mit a-priori-beschränkten Minimalfolgen arbeiten und a-priori-beschränkte klassische Lösungen erhalten zu können. Es soll auch das allgemeinere und nicht mehr konform invariante Helfrich-Funktional studiert werden und mit der Analysis echt zweidimensionaler Randwertprobleme begonnen werden. Darüber hinaus sollen numerische Algorithmen und Konvergenzsätze in allgemeineren Situation entwickelt werden, z.B. für Graphen über zweidimensionalen Gebieten. Diesbezügliche Ergebnisse könnten Entwicklungen hin zu parametrisch beschriebenen Flächen vorbereiten. Im vorliegenden Projekt werden Analysis, numerische Analysis und Numerik gleichberechtigt und eng miteinander verzahnt bearbeitet. Die Analysis profitiert von den numerischen Studien, während die Numerik ganz wesentlich auf die analytischen Vorarbeiten aufbaut. Die numerische Analysis schlie\ss lich setzt sowohl auf den numerischen als auch den analytischen Vorarbeiten auf und wirkt umgekehrt hierauf zurück.
2021
Begutachteter Zeitschriftenartikel
Numerical simulations of dead zone formation in the catalytic flow-through membrane reactor
Skrzypacz, Piotr; Chalkarova, Nagima; Golman, Boris; Andreevc, Vsevolod; Schieweck, Friedhelm
In: Computers & chemical engineering - Amsterdam [u.a.]: Elsevier Science, Bd. 152 (2021)
2020
Begutachteter Zeitschriftenartikel
Post-processed Galerkin approximation of improved order for wave equationshM. Bause, U. Köcher, F.A. Radu, and F. Schieweck
Bause, Markus; Köcher, Uwe; Radu, F. A.; Schieweck, Friedhelm.
In: Mathematics of computation - Providence, RI: Soc., Bd. 89 (2020), 322, S. 595-627
2018
Begutachteter Zeitschriftenartikel
Construction of L 2-orthogonal elements of arbitrary order for Local Projection Stabilization
Schieweck, Friedhelm; Skrzypacz, P.; Tobiska, Lutz
In: Applied mathematics and computation - New York, NY: Elsevier, 1975, Bd. 337.2018, S. 87-101
2016
Begutachteter Zeitschriftenartikel
A discontinuous skeletal method for the viscosity-dependent Stokes problem
Di Pietro, Daniele A.; Ern, Alexander; Linke, Alexander; Schieweck, Friedhelm
In: Computer methods in applied mechanics and engineering - Amsterdam [u.a.] : Elsevier Science, Bd. 306 (2016), S. 175-195
2015
Begutachteter Zeitschriftenartikel
A C 1-finite element method for the Willmore flow of two-dimensional graphs
Deckelnick, Klaus; Katz, Jakob; Schieweck, Friedhelm
In: Mathematics of computation - Providence, RI : Soc., Bd. 84 (2015), S. 2617-2643
2014
Nicht begutachteter Zeitschriftenartikel
Discontinuous Galerkin method in time combined with an stabilized finite element method in space for linear first-order PDEs
Ern, Alexandre; Schieweck, Friedhelm
In: Magdeburg, Univ., Fak. für Mathematik, 2014, 33 S. - (Preprint; Fakultät für Mathematik, Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg; 2014,2)
2013
Begutachteter Zeitschriftenartikel
An efficient and stable finite element solver of higher order in space and time for nonstationary incompressible flow
Hussain, S.; Schieweck, Friedhelm; Turek, Stefan
In: International journal for numerical methods in fluids - Chichester : Wiley, Bd. 73 (2013), Heft 11, S. 927-952
A parameter-free smoothness indicator for high-resolution finite element schemes
Kuzmin, Dmitri; Schieweck, Friedhelm
In: Central European journal of mathematics. - Berlin : Springer, Bd. 11.2013, 8, S. 1478-1488
Nicht begutachteter Zeitschriftenartikel
A C1-finite element method for the Willmore flow of two-dimensional graphs
Deckelnick, Klaus; Katz, Jakob; Schieweck, Friedhelm
In: Magdeburg: Univ., Fak. für Mathematik, 2013, 23 S. - (Preprint; Fakultät für Mathematik, Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg; 2013,4)
2011
Originalartikel in begutachteter internationaler Zeitschrift
Equal-order finite elements with local projection stabilization for the DarcyBrinkman equations
Braack, Malte; Schieweck, Friedhelm
In: Computer methods in applied mechanics and engineering. - Amsterdam [u.a.] : Elsevier, Bd. 200.2011, 9/12, S. 1126-1136
Higher order Galerkin time discretizations and fast multigrid solvers for the heat equation
Hussain, S.; Schieweck, Friedhelm; Turek, Stefan
In: Journal of numerical mathematics - Berlin : de Gruyter, Bd. 19 (2011), Heft 1, S. 41-61
Symmetric Willmore surfaces of revolution satisfying arbitrary Dirichlet boundary data
Dall'Acqua, Anna; Fröhlich, Steffen; Grunau, Hans-Christoph; Schieweck, Friedhelm
In: Advances in calculus of variations - Berlin : ˜deœ Gruyter, Bd. 4 (2011), Heft 1, S. 1-81
2010
Originalartikel in begutachteter internationaler Zeitschrift
A-stable discontinuous Galerkin-Petrov time discretization of higher order
Schieweck, Friedhelm
In: Journal of numerical mathematics . - Berlin : de Gruyter, Bd. 18.2010, 1, S. 25-57
Error analysis for the approximation of axisymmetric Willmore flow by C 1-finite elements
Deckelnick, Klaus; Schieweck, Friedhelm
In: Interfaces and free boundaries: modelling, analysis and computation / European Mathematical Society: modelling, analysis and computation - Zürich: European Mathematical Soc. Publ. House, Bd. 12 (2010), 4, S. 551-574
2008
Originalartikel in begutachteter internationaler Zeitschrift
Nonconforming finite elements of higher order satisfying a new compatibility condition
Matthies, G.; Schieweck, Friedhelm
In: Journal of numerical mathematics . - Berlin : de Gruyter, Bd. 16.2008, 1, S. 23-50
Uniformly stable mixed hp-finite elements on multilevel adaptive grids with hanging nodes
Schieweck, Friedhelm
In: Mathematical modelling and numerical analysis - Les Ulis : EDP Sciences, Bd. 42 (2008), Heft 3, S. 493-505
2007
Originalartikel in begutachteter internationaler Zeitschrift
On the reference mapping for quadrilateral and hexahedral finite elements on multilevel adaptive grids
Matthies, Gunar; Schieweck, Friedhelm
In: Computing
H 1-interpolation on quadrilateral and hexahedral meshes with hanging nodes
Heuveline, Vincent; Schieweck, Friedhelm
In: Computing
On the inf-sup condition for higher order mixed FEM on meshes with hanging nodes
Heuveline, Vincent; Schieweck, Friedhelm
In: Mathematical modelling and numerical analysis - Les Ulis: EDP Sciences, Bd. 41 (2007), 1, S. 1-20
On the reference mapping for quadrilateral and hexahedral finite elements on multilevel adaptive grids
Matthies, Gunar; Schieweck, Friedhelm
In: Computing - Wien [u.a.] : Springer, Bd. 80 (2007), Heft 3, S. 95-119
2006
Originalartikel in begutachteter internationaler Zeitschrift
A multigrid method for incompressible flow problems using quasi divergence free functions
Matthies, Gunar; Schieweck, Friedhelm
In: SIAM journal on scientific computing / Society for Industrial and Applied Mathematics/ Society for Industrial and Applied Mathematics - Philadelphia, Pa.: SIAM, Bd. 28 (2006), 1, S. 141-171
2002
Originalartikel in begutachteter internationaler Zeitschrift
Coupling fluid flow with porous media flow
Layton, William J.; Schieweck, Friedhelm; Yotov, Ivan
In: SIAM journal on numerical analysis / Society for Industrial and Applied Mathematics - Philadelphia, Pa. : SIAM, Bd. 40 (2002), Heft 6, S. 2195-2218
A posteriori error estimates with post-processing for nonconforming finite elements
Schieweck, Friedhelm
In: Mathematical modelling and numerical analysis - Les Ulis : EDP Sciences, Bd. 36 (2002), Heft 3, S. 489-503
- Keine Daten im Forschungsportal hinterlegt.
insbesondere:
- Navier-Stokes Gleichungen
- Stokes-Darcy-Brinkman Gleichungen
- Konvektions-Diffusions-Gleichungen (Stabilisierungsmethoden)
1982-1984 Forschungsstudium an der TH Magdeburg
1983 Diplom auf dem Gebiet FEM für singulär gestörte Probleme
1984-1989 befristeter wissenschaftlicher Assistent im Wissenschaftsbereich Analysis
der Sektion Mathematik der TH Magdeburg
1986 Promotion auf dem Gebiet
Asymptotisch angepaßte Finite Elemente
Methoden für singulär gestörte elliptische Randwertaufgaben
1987-1989 Entwicklung eines Programmsystems zur Strömungsfeldberechnung im
Rahmen eines Industrieprojektes mit dem Magdeburger Armaturenwerk
seit 1989 unbefristeter wissenschaftlicher Mitarbeiter im Institut für Analysis und Numerik der
Universität Magdeburg
1991 wissenschaftlicher Angestellter am Institut für Angewandte
Mathematik der Universität Heidelberg
1997 Habilitation auf dem Gebiet "Parallele Lösung der Navier-Stokes-Gleichungen"
2009 apl. Professor im Institut für Analysis und Numerik der Universität Magdeburg