Prof. Richter
Institut für Analysis und Numerik (IAN)
Aktuelle Projekte
Stabilität, Genauigkeit und Effizienz hybrider Finite Elemente / neuronaler Netzwerk - Ansätze zur Lösung partieller Diffe- rentialgleichungen
Laufzeit: 01.04.2024 bis 30.06.2028
The solution of partial differential equations is a central subject of numerical analysis and an indispens- able tool in science and engineering. Existing approaches, such as finite elements, can provide solutions efficiently and robustly in many applications. Deep neural networks, nonetheless, emerged in the last few years as an alternative approach with promising results. Techniques that are completely or partially based on neural networks, however, currently lack the mathematical guarantees and insights available for estab- lished approaches. Furthermore, their relative performance and practical robustness in applications is at the moment unclear, even in the case of standard problems such as those from three dimensional fluid mechanics.
In the proposed project, we will work towards a mathematical theory for numerical techniques that combine finite elements and deep neural networks for the solution of partial differential equations. Informed by our preliminary work, our hypothesis is that a combination of (adaptive multigrid) finite elements with deep neural networks can provide a computationally more efficient and more accurate solution than either approach alone. Concretely, we will consider the Stokes and Navier-Stokes equations and the neural networks will represent fine scale behavior not resolved by a finite element solution. The networks will be trained using high-resolution reference data, which was sufficient to attain accurate and efficient solutions of standard flow problems in 2d and 3d in our preliminary work. We will therefore not pursue physical or mathematical constraints on the solutions, as, e.g., in PINNs, and consider it an important but orthogonal research direction to our planned work. Although it is a central objective of the proposed project to develop mathematically rigorous analyses, we consider it also as important to study the practicality of our results through implementations. As part of the project, a research code for hybrid fluid flow solvers in 2d and 3d will therefore be implemented and made publicly available at the end of the project.
We will build on recent work that showed that the mathematical analysis of deep neural networks is possible using tools that have been developed for the analysis of finite element methods. We will extend these results to numerical time stepping schemes for the Stokes and Navier-Stokes equations that combine a classical discretization with neural networks and consider practically relevant setups in 2d and 3d, e.g. by including relevant boundary conditions. We will also extend existing results to state-of-the art network architectures used in the machine learning literature, e.g. transformers. These are one of the most powerful architectures used in practice and at the same time well suited for scientific computing and a mathematical analysis.
The first questions we want to address in the proposed project are stability and accuracy of the hybrid simulations, i.e. that they remain bounded and that a neural network is able to improve the accuracy. For a hybrid solver, this requires, among other things, neural networks that are stable for admissible inputs but also a coupling to the finite element part that preserves the stability. Second, we will explore adaptive solution schemes where a posteriori or neural network-based error estimates are used to refine a solution if necessary to meet pre-defined error criteria. We believe that the results obtained in the proposed project will also be of relevance for a more complete theory for neural network-based simulations.
South-Americal Competence Center of Scientific Computing in Health and Climate
Laufzeit: 01.08.2024 bis 31.12.2027
Die teilweise gravierenden Auswirkungen des rasant voranschreitenden Klimawandels und seine Auswirkungen auf die Gesundheitsversorgung sind zwei wesentliche Faktoren, welche einer nachhaltigen und positiven Entwicklung entgegenstehen. Die universitäre Bildung kann einen wesentlichen Betrag leisten, durch Fortschritte in der Forschung, aber auch durch die gesellschaftliche Rolle der Universitäten. Wir etablieren und erweitern eine Partnerschaft mit Hochschulen in Peru, Brasilien, Kolumbien mit einem Fokus auf dem wissenschaftlichen Rechnen. Wir stärken die Einheit von Lehre und Forschung insbesondere im Bereich von numerischen Methoden für die Klimawissenschaften und der mathematischen Modellierung von Infektionskrankheiten, da gerade diese Aspekte für eine nachhaltige Entwicklung der Länder Lateinamerikas entscheidend sind. Das Robert-Koch-Institut hat in seinem jüngsten Bericht4 die Rolle des Klimawandels für die Gesundheit hervorgehoben und zukünftige Auswirkungen auf Deutschland beschrieben, z.B. durch die Verbreitung von tropischen Mücken in Deutschland. Die an diesem Projekt beteiligten Institute bringen höchst verschiedene und komplementäre Voraussetzungen und Erfahrungen mit.
Mit dem Projekt tragen wir zum Erreichen gleich mehrerer Nachhaltigkeitsziele bei: ein besseres Verständnis der Verbreitung und Eindämmung von Infektionskrankheiten ist entscheidend für ihre Bekämpfung (SDG 3). Mit Hilfe von Simulationen der Gletscherschmelze in den Anden, des Transports von Schadstoffen in Gewässern und im Grundwasser und von Extremereignissen wie Sturzfluten tragen wir zu einem nachhaltigen Wassermanagement bei (SDG 6). Ein wesentlicher Wirtschaftszweig in vielen Ländern Südamerikas, der auch wichtig für die Versorgung mit Nahrungsmitteln ist (SDG 2, SDG 12), ist die Fischerei (SDG 14). Sowohl Fischerei in den Ozeanen als auch die Wasservorräte an Land sind durch den Klimawandel bedroht (SDG 13).
Zur Kontrolle aller genannten Aspekte bedarf es einschlägiger mathematischer Modelle, Entwicklung von Algorithmen und numerischer Simulationen. Vielversprechende Resultate können mit Hilfe der interdisziplinären Kooperationspartner direkt umgesetzt werden, etwa Maßnahmen zur Mosquitokontrolle. Für die numerische Simulationen benötigte Daten werden von den Kooperationspartnern vor Ort erhoben. Forschung und Lehre (SDG 4) in den Partnerländern werden unterstützt und Wissenschaft und Hochschulen um deren Akzeptanz als wichtige Institutionen in Öffentlichkeit und Politik werden gestärkt (SDG 16).
In Sommerschulen oder Workshops arbeiten wir mit Wissenschaftler:innen der Partnerländer auf inhaltlicher, aber auch auf didaktischer und administrativer Ebene zusammen. Gemeinsam entwickeln wir Curricula im Bereich des wissenschaftlichen Rechnens, sowie Vorlesungen (online, bzw. hybrid), die dann gemeinsam durchgeführt werden. Wir führen Promotionsprojekte durch mit Betreuer-Teams, die sich aus PIs der deutschen und der südamerikanischen Partneruniversitäten zusammensetzen. Ein Besuchsprogramm (Nord- Süd-Nord sowie Süd-Süd) vertieft die Vernetzung und stärkt die Nachhaltigkeit.
Das Projekt wird von einem großen Kreis ausgewiesener PIs getragen. Darunter sind Sprecher von Graduiertenkollegs, ERC-Preisträger, ein MPI-Direktor, Mitgliedschaften in DFG-Exzellenzclustern. Bei sämtlichen Aktivitäten des Programms achten wir auf eine angemessene Diversifizierung, um eine Vorbildfunktion im Sinne der Gleichberechtigung einzunehmen und beispielsweise gezielt exzellente weibliche Wissenschaftlerinnen zu fördern (SDG5), wie sie auch unter den Antragsstellerinnen zu finden sind.
Das Projekt wird in einem wechselseitigen und gleichberechtigten Austausch durchgeführt. Zentral ist die internationale Vernetzung der Akteure mit uns und untereinander (SDG 17). Bedeutsames Ziel ist es, dass der Verbund aus eigenem Antrieb bestehen wird und eigene Aktivitäten, weit über die Laufzeit hinaus, entfaltet.
Auswirkung des Drucks auf die Temperatur- schichtung und Zirkulation von Seen
Laufzeit: 01.10.2023 bis 31.12.2026
Societal Relevance: Providing the population with sufficient good quality water will be one of the great challenges in near future. Land use and climate change exacerbate this problem. We have only limited possibilities to create new water or transfer water in reservoirs seasonally to periods of shortage. Wise use and management of water resources appear as the most promising tools to alleviate the situation. Hence, numerical models have been adopted for lakes: the implementation of water properties however is still tied to ocean assumptions. As a consequence, simulated flows in the deep water of lakes close to temperature of maximum density (i.e. near 4°C) are flawed or entirely disconnected from reality. We have much better knowledge of the physical properties of lake waters. Numerical lake models could be substantially improved.
Scientific Challenge: Thermobaricity is controlling recirculation in deep lakes in the temperate and subpolar climate zone. Though the topic has gained interest recently in oceanography, the features in deep lakes have not been properly dealt with. By definition, the convenient property of potential density is lost, when thermobaric effects are dominant. This makes stability considerations difficult to display. However, we are convinced that the description of thermobaric effects can significantly be improved. We propose to start from basics of thermodynamic approaches to stability considerations to parsimonious modelling and will complete this research programme by the implementation of a proper inclusion of thermobaricity in numerical models to demonstrate the effects in some prominent cases. We hypothesize that an inclusion of thermobaricity in numerical models solves this issue and thermobaric effects are properly reflected.
Mathematical Complexity Reduction (DFG GRK 2297/2)
Laufzeit: 01.10.2021 bis 31.03.2026
Im Kontext des vorgeschlagenen Graduiertenkollegs (GK) verstehen wir Komplexität als eine intrinsische Eigenschaft, die einen mathematischen Zugang zu einem Problem auf drei Ebenen erschwert. Diese Ebenen sind eine angemessene mathematische Darstellung eines realen Problems, die Erkenntnis fundamentaler Eigenschaften und Strukturen mathematischer Objekte und das algorithmische Losen einer mathematischen Problemstellung. Wir bezeichnen alle Ansätze, die systematisch auf einer dieser drei Ebenen zu einer zumindest partiellen Verbesserung fuhren, als mathematische Komplexitätsreduktion. Für viele mathematische Fragestellungen sind Approximation und Dimensionsreduktion die wichtigsten Werkzeuge auf dem Weg zu einer vereinfachten Darstellung und Rechenzeitgewinnen. Wir sehen die Komplexitätsreduktion in einem allgemeineren Sinne und werden zusätzlich auch Liftings in höherdimensionale Raume und den Einfluss der Kosten von Datenerhebungen systematisch untersuchen. Unsere Forschungsziele sind die Entwicklung von mathematischer Theorie und Algorithmen sowie die Identifikation relevanter Problemklassen und möglicher Strukturausnutzung im Fokus der oben beschriebenen Komplexitätsreduktion. Unser umfassendes Lehr- und Forschungsprogramm beruht auf geometrischen, algebraischen, stochastischen und analytischen Ansätzen und wird durch effiziente numerische Implementierungen komplementiert. Die Doktorandinnen nehmen an einem maßgeschneiderten Ausbildungsprogramm teil. Dieses enthalt unter anderem Kompaktkurse, ein wöchentliches Seminar und ermutigt zu einer frühzeitigen Integration in die wissenschaftliche Community. Das GK dient als ein Katalysator zur Etablierung dieser erfolgreichen DFG Ausbildungskonzepte an der Fakultät für Mathematik und hilft, die Gleichstellungssituation zu verbessern. Die Komplexitätsreduktion ist ein elementarer Aspekt der wissenschaftlichen Hintergründe der beteiligten Wissenschaftler. Die Kombination von Expertisen unterschiedlicher mathematischer Bereiche gibt dem GK ein Alleinstellungsmerkmal mit großen Chancen für wissenschaftliche Durchbruche. Das GK hat Anknüpfungspunkte an zwei Fakultäten der OVGU, an ein Max-Planck-Institut und an mehrere nationale und internationale Forschungsaktivitäten in verschiedenen wissenschaftlichen Communities. Die Studierenden im GK werden in einer Fülle von mathematischen Methoden und Konzepten ausgebildet und erlangen dadurch die Fähigkeit, herausfordernde Aufgaben zu losen. Wir erwarten weiterhin Erfolge in der Forschung und in der Ausbildung der nächsten Generation führender Wissenschaftler in Akademia und Industrie.
Das maßstabsgetreue Meereis-Projekt
Laufzeit: 01.08.2021 bis 31.07.2025
Das Scale-Aware Sea Ice Project zielt darauf ab, ein wirklich innovatives, maßstabsgerechtes Kontinuums-Meereismodell für die Klimaforschung zu entwickeln, das die Meereisdynamik und die Thermodynamik von getreu abbildet und physikalisch fundiert, datenadaptiv, hochgradig parallelisiert und rechnerisch effizient ist. SASIP wird maschinelles Lernen und Datenassimilation einsetzen, um große Datensätze zu nutzen, die sowohl aus Simulationen als auch aus der Fernerkundung stammen.
Durch die Weiterentwicklung bestehender wichtiger Simulatoren auf dem neuesten Stand der Technik, die von einigen der Forscher entwickelt wurden, wird SASIP ein datenbeschränktes Meereismodell erstellen, das auf einer festkörperähnlichen Physik beruht. Dieses Modell wird verbesserte hochauflösende und großmaßstäbliche Vorhersagen über das arktische und antarktische Meereis sowie die Ausbreitung von meereisbedingten Klima-Rückkopplungen ermöglichen. Der Einsatz hybrider Datenassimilations- und maschineller Lernansätze als fester Bestandteil der Modellarchitektur wird objektive Kombinationen von Modellen und Daten ermöglichen. Letztendlich wird SASIP durch die Entwicklung eines Modells, das Unsicherheiten im Zusammenhang mit globalen Erdsystemen verringert, ein besseres Verständnis der Auswirkungen einer verstärkten Erwärmung in den Polarregionen ermöglichen.
Dieser Text wurde mit DeepL übersetzt
Abgeschlossene Projekte
Simulation und Analysis für zeitliche Mehrskalenprobleme mit partiellen Differentialgleichungen
Laufzeit: 01.01.2019 bis 31.12.2024
In diesem Projekt untersuchen wir zeitliche Mehrskalenprobleme mit partiellen Differentialgleichungen. Viele Anwendungen beschreiben Langzeiteffekte, etwa die Materialalterung, Materialschädigung durch Risse, biologische Musterbildungsprozess oder biologische Wachstumsprozesse. Diese Phänomene sind oft durch wichtige Kurzzeiteinflüsse bestimmt.
Eine detaillierte numerische Simulation solcher Vorgänge mit etablierten Verfahren ist nicht möglich. Als Beispiel betrachten wir das Wachstum von artherioskelrotischem Plaque, welches im Zeitraum von mehreren Monaten abspielt, jedoch erheblich durch die mechanische Belastung der pulsierenden Blutströmung bestimmt ist, welche eine Auflösung von weniger als einer Sekunde bedarf. Eine direkte Simulation über lange Zeiträume mit sehr feiner Auflösung ist jenseits der Möglichkeiten.
Wir werden zeitliche Mehrskalenverfahren zur Approximation dieser Probleme entwickeln, untersuchen und implementieren. Diese Methoden basieren auf einer Mittelung der schnellen Prozesse, um so eine effektive Gleichung zur Beschreibung des Langzeitverhaltens zu gewinnen.
Ein Teil des Projekts widmet sich der mathematischen Analyse von zeitlichen Mehrskalenproblemen mit partiellen Differentialgleichungen. Üblicherweise kann ein Skalenparameter eingeführt werden, der das Verhältnis zwischen langsamer und schneller Skala beschreibt. Wir werden die Konvergenz der Mehrskalenlösung gegen die gemittelte Lösung in Hinblick auf diesen Skalenparameter untersuchen.
Im zweiten Teil werden effiziente numerische Verfahren zur schnellen Approximieren von zeitlichen Mehrskalenproblemen entwickelt und implementiert. Diese Verfahren basieren auf einer effizienten Approximation der gemittelten Langzeitprobleme. Zur örtlichen Diskretisierung verwenden wir die Finite Elemente Methode, zeitliche Diskretisierung erfolgt auf Basis von Galerkin-Verfahren. Zum Erlangen effizienter Algorithmen werden wir konsequent auf adaptive Verfahren in Ort und Zeit setzen.
Die mathematische Analyse von zeitlicher Mehrskaligkeit im Zusammenhang mit partiellen Differentialgleichungen ist ein herausforderndes Problem, welches bisher kaum systematisch untersucht wurde.
Peruvian Competence Center of Scientific Computing Stärkung des wissenschaftlichen Rechnens in der Lehre in Peru
Laufzeit: 01.01.2019 bis 31.12.2022
Die Angewandte Mathematik und das Wissenschaftliche Rechnen mit dem Fokus Modellbildung, Simulation und Optimierung nimmt weltweit einen zentralen und größer werdenden Stellenwert ein. Die numerische Simulation und Optimierung sind - neben dem Experiment - in vielen wissenschaftlichen Anwendungen zunehmend etabliert. Diese Entwicklung wurde in den letzten Jahrzehnten durch die Verfügbarkeit leistungsfähiger Computer und die damit verbundene mathematische Grundlagenforschung beschleunigt. Obwohl die technischen Voraussetzungen auch in Ländern wie Peru gegeben sind, ist die Disziplin Wissenschaftliches Rechnen hier noch nicht vertreten. Dies liegt an einem streng theoretischem Fokus der Mathematik in Peru, der fehlenden Ausbildung von DozentInnen in Bereichen der Angewandten Mathematik und einem resultierenden Mangel an entsprechenden Studienprogrammen.
In diesem Projekt verfolgen wir mehrere, eng verwandte Ziele: an der Universidad Nacional Agraria La Molina unterstützen wir die derzeit geplante Einrichtung eines Studiengangs Angewandte Mathematik, an der Universidad Nacional de Trujillo und der Pontificia Universidad Católica del Perú unterstützen wir die Weiterentwicklung der vorhandenen Studiengänge und die Entwicklung neuer Forschungslinien zur Stärkung des wissenschaftlichen Rechnens und etablieren Austauschprogramme mit deutschen Hochschulen. Begleitend initiieren wir mit diesen und weiteren Partnern die Einrichtung eines transregionalen Kompetenzzentrums Scientific Computing mit dem Arbeitstitel Peruvian Competence Center of Scientific Computing (PeC3), um eine Vernetzung der Player zum Schaffen von Synergien und eine nachhaltige Verstetigung der Maßnahmen zu erreichen.
Die Einrichtung und Weiterentwicklung von Studiengängen erfordert eine Schulung der DozentInnen in modernen Methoden des wissenschaftlichen Rechnens. Wesentliches Instrument hierzu sind Kurse und Workshops in Peru. Eine besondere Bedeutung kommt dem Einzug von praktischen Elementen in Lehr- und Lernformen zu. Weiter erarbeiten wir Kataloge aktueller und bewährter Literatur für die Lehre, aber werden auch geeignete Skripten, Übungsmaterialien und insbesondere gut dokumentierte wissenschaftliche Software bereitstellen. Schließlich ist die Co-Betreuung peruanischer Abschlussarbeiten von deutscher Seite vorgesehen, um eine Internationalisierung und einen gegenseitigen Erfahrungsaustausch zu erreichen. Darüber hinaus planen wir ein Austauschprogramm, um ein gegenseitiges Begleiten und Kennenlernen von Lehrver-
anstaltungen sowie Verwaltungs- und Forschungsstrukturen zu ermöglichen.
Die Maßnahmen werden unter die Schirmherrschaft eines neu zu gründenden Kompetenzverbunds PeC3 gestellt, um so eine Institutionalisierung und eine Identifikation mit den Maßnahmen zu erzeugen. Dabei denken wir an einen ideellen Verbund im Sinne des WIR - Wissenschaftlichen Rechnen in Baden-Württemberg oder des NoKo - Northern German Colloquium on Applied Analysis and Numerical Mathematics, welches identitätsstiftend für das gesamte Projekt wirkt. Dieser Verbund wird weiteren interessierten Partnern in Südamerika, aber auch kooperierenden Partnern in Europa und Nordamerika offen stehen und soll langfristig als Plattform die Aktivitäten im Bereich Wissenschaftliches Rechnen bündeln und vertreten.
Durch bisher vier vom DAAD finanzierte Sommerschulen sowie der Mitarbeit bei der Etablierung von Promotionsprogrammen sind wir in Südamerika, insbesondere in Peru, bestens vernetzt und kennen die Stärken und Schwächen im Universitätssystem. Von diesem Projekt erhoffen wir uns eine strukturelle Stärkung der Lehre auf dem Gebiet des wissenschaftlichen Rechnens in Peru, die langfristig auch auf die Forschung wirkt. Wir profitieren von einer Institutionalisierung des Kontakts, welche auch zu einer Internationalisierung unserer Hochschulen und zu Austauschmöglichkeiten mit entsprechenden Studiengängen in Deutschland führt.
Peruvian Competence Center of Scientific Computing Stärkung des wissenschaftlichen Rechnens in der Lehre in Peru
Laufzeit: 01.01.2019 bis 31.12.2022
Die Angewandte Mathematik und das Wissenschaftliche Rechnen mit dem Fokus Modellbildung, Simulation und Optimierung nimmt weltweit einen zentralen und größer werdenden Stellenwert ein. Die numerische Simulation und Optimierung sind - neben dem Experiment - in vielen wissenschaftlichen Anwendungen zunehmend etabliert. Diese Entwicklung wurde in den letzten Jahrzehnten durch die Verfügbarkeit leistungsfähiger Computer und die damit verbundene mathematische Grundlagenforschung beschleunigt. Obwohl die technischen Voraussetzungen auch in Ländern wie Peru gegeben sind, ist die Disziplin Wissenschaftliches Rechnen hier noch nicht vertreten. Dies liegt an einem streng theoretischem Fokus der Mathematik in Peru, der fehlenden Ausbildung von DozentInnen in Bereichen der Angewandten Mathematik und einem resultierenden Mangel an entsprechenden Studienprogrammen.
In diesem Projekt verfolgen wir mehrere, eng verwandte Ziele: an der Universidad Nacional Agraria La Molina unterstützen wir die derzeit geplante Einrichtung eines Studiengangs Angewandte Mathematik, an der Universidad Nacional de Trujillo und der Pontificia Universidad Católica del Perú unterstützen wir die Weiterentwicklung der vorhandenen Studiengänge und die Entwicklung neuer Forschungslinien zur Stärkung des wissenschaftlichen Rechnens und etablieren Austauschprogramme mit deutschen Hochschulen. Begleitend initiieren wir mit diesen und weiteren Partnern die Einrichtung eines transregionalen Kompetenzzentrums Scientific Computing mit dem Arbeitstitel Peruvian Competence Center of Scientific Computing (PeC3), um eine Vernetzung der Player zum Schaffen von Synergien und eine nachhaltige Verstetigung der Maßnahmen zu erreichen.
Die Einrichtung und Weiterentwicklung von Studiengängen erfordert eine Schulung der DozentInnen in modernen Methoden des wissenschaftlichen Rechnens. Wesentliches Instrument hierzu sind Kurse und Workshops in Peru. Eine besondere Bedeutung kommt dem Einzug von praktischen Elementen in Lehr- und Lernformen zu. Weiter erarbeiten wir Kataloge aktueller und bewährter Literatur für die Lehre, aber werden auch geeignete Skripten, Übungsmaterialien und insbesondere gut-dokumentierte wissenschaftliche Software bereitstellen. Schließlich ist die Co-Betreuung peruanischer Abschlussarbeiten von deutscher Seite vorgesehen, um eine Internationalisierung und einen gegenseitigen Erfahrungsaustausch zu erreichen. Darüber hinaus planen wir ein Austauschprogramm, um ein gegenseitiges Begleiten und Kennenlernen von Lehrveranstaltungen sowie Verwaltungs- und Forschungsstrukturen zu ermöglichen.
Die Maßnahmen werden unter die Schirmherrschaft eines neu zu gründenden Kompetenzverbunds PeC3 gestellt, um so eine Institutionalisierung und eine Identifikation mit den Maßnahmen zu erzeugen. Dabei denken wir an einen ideellen Verbund im Sinne des WIR - Wissenschaftlichen Rechnen in Baden-Württemberg oder des NoKo - Northern German Colloquium on Applied Analysis and Numerical Mathematics, welches identitätsstiftend für das gesamte Projekt wirkt. Dieser Verbund wird weiteren interessierten Partnern in Südamerika, aber auch kooperierenden Partnern in Europa und Nordamerika offen stehen und soll langfristig als Plattform die Aktivitäten im Bereich Wissenschaftliches Rechnen bündeln und vertreten.
Durch bisher vier vom DAAD finanzierte Sommerschulen sowie der Mitarbeit bei der Etablierung von Promotionsprogrammen sind wir in Südamerika, insbesondere in Peru, bestens vernetzt und kennen die Stärken und Schwächen im Universitätssystem. Von diesem Projekt erhoffen wir uns eine strukturelle Stärkung der Lehre auf dem Gebiet des wissenschaftlichen Rechnens in Peru, die langfristig auch auf die Forschung wirkt. Wir profitieren von einer Institutionalisierung des Kontakts, welche auch zu einer Internationalisierung unserer Hochschulen und zu Austauschmöglichkeiten mit entsprechenden Studiengängen in Deutschland führt.
Graduiertenkolleg "Mathematische Komplexitätsreduktion" (GRK 2297/1)
Laufzeit: 01.04.2018 bis 30.09.2021
MathCoRe steht für Mathematische Komplexitätsreduktion - ein Graduiertenkolleg (GRK) an der Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg (OvGU). Das Graduiertenkolleg ist ein von der Deutschen Forschungsgemeinschaft (DFG) gefördertes Graduiertenkolleg (DFG-GRK 2297). Es wird von der Fakultät für Mathematik (FMA) geleitet und in Kooperation mit der Fakultät für Elektrotechnik und Informationstechnik (FEIT) und dem Max-Planck-Institut für Dynamik komplexer technischer Systeme (MPI) betrieben.
Die Kombination von Fachwissen aus verschiedenen mathematischen Bereichen im Rahmen des Themas Komplexitätsreduktion verleiht dem Graduiertenkolleg ein einzigartiges Profil, das das wissenschaftliche Verständnis der jungen Forscher, die im Rahmen des Kollegs promovieren, besonders prägt. Ein wesentliches Ziel unserer Philosophie ist es, die Doktoranden an Projekten arbeiten zu lassen, die mehrere mathematische Gebiete miteinander verbinden, und sie von der Betreuung durch zwei Principal Investigators mit unterschiedlichem mathematischem Hintergrund profitieren zu lassen. Um den Erfolg unserer Doktoranden zu gewährleisten, nehmen sie an einem maßgeschneiderten strukturierten Studienprogramm teil. Es umfasst Ausbildungseinheiten in Form von Kompaktkursen und wöchentlichen Seminaren, die eine frühe Integration in die wissenschaftliche Gemeinschaft und die Vernetzung fördern.
Die aktuelle Finanzierung (vom 1. April 2017 bis zum 30. September 2021) ermöglicht es dem Graduiertenkolleg, 15 Doktoranden und einen PostDoc bei der Arbeit an ihren jeweiligen Forschungsprojekten zu unterstützen. Um den wissenschaftlichen Austausch weiter zu fördern, sind zusätzliche Doktoranden und PostDocs mit externen Mitteln verbunden. Eine Liste der aktuellen Stipendiaten finden Sie hier. Für Möglichkeiten, sich als regulärer Stipendiat zu bewerben, siehe diese Seite.
Dieser Text wurde mit DeepL übersetzt
BlutSimOpt - Modellierung, schnelle Simulation und Optimierung von Blutströmungen mit Materialschädigung - Hämodialyse Shunts und Stenosen
Laufzeit: 01.12.2016 bis 31.10.2020
Es werden numerische Methoden zur Simulation und Optimierung komplexer Blutströmungen entwickelt und benutzerfreundliche, effiziente Tools implementiert. In Zusammenarbeit mit klinischen und industriellen Partnern untersuchen wir dabei Möglichkeiten der Strömungskontrolle zur Behandlung von Gefäßerkrankungen wie Stenosen oder Aneurysmen. Dabei betrachten wir
insbesondere die extremen Strömungsituationen nach dem Anlegen von arteriovenösen Shunts zur Dialysevorbereitung. Fernziel des Projekts ist es, die gewonnenen Resultate in Zusammenarbeit mit den Partnern sowohl in patientenspezifische Diagnose- und Therapieverfahren als auch in diversifizierte medizinische Produkte einfließen lassen. Zur effizienten Simulation der mechano-chemisch gekoppelten Effekte in Blutgefäßen müssen neue reduzierte Modelle entwickelt werden. Zur
Abbildung der patientenspezifischen Situation werden ableitungsbasierte Verfahren zur Parameterschätzung entwickelt.
Adaptive Gitter Konzepte für Voxel-basierte Mehrgitterlöser
Laufzeit: 01.10.2018 bis 30.09.2019
Erstellung einer Studie zur Realisierung von Adaptivität in neuartigen Echtzeit-Lösern in der Simulation und Optimierung mit Anwendungen der Strukturdynamik.
Gegenstand ist insbesondere die Realisierung von Stencil-Basierter, Matrixfreier Finite-Elemente Methodik auf unstrukturierten Gittern.
Sommerschulen im Ausland "Finite Elemente. Theory and Computations", Sommerschule an der Universidad de la Habana, Kuba
Laufzeit: 01.01.2018 bis 31.12.2018
Insgesamt wurde in 2014-2018 vier Sommerschulen in Peru, Kuba und Brasilien durchgeführt. Ziel des Projektes ist die Vermittlung Kompetenzen im MSO-Bereich, insbesondere der Modellierung mit partiellen Differentialgleichungen sowie der Finite Elemente Approximation dieser Gleichungen.
Adaptive finite elements for the simulation of the ice cover on the arctic and antarctic ocean
Laufzeit: 01.12.2015 bis 30.11.2018
In diesem Projekt untersuchen wir ein visko-plastisches Materialgesetz zur Simulation der Dynamik des Meereis. Modelle für die Eisdynamik sind einerseits wesentlicher Bestandteil in globalen Klimamodellen, dienen aber auch z.B. zu Vorhersagezwecken in der Schifffahrt.
Die Schwierigkeiten in diesem Projekt ergeben sich einerseits aus der starken Nichtlinearität des Materialgesetzes, dann aber aus der Herausforderung, mit realen komplexen Daten auf sehr großen Gebieten umzugehen.
ExtremSimOpt: Simulation und Optimierung von extremen Strömungen
Laufzeit: 01.06.2013 bis 31.12.2016
Wir untersuchen numerisch extreme Strömungsprobleme. Mit extremen Strömungen bezeichnen wir Probleme mit einem hohen Schwierigkeitsgrad, wie z.B. sehr starke Nichtlinearitäten, variierende Dichten oder Wechselwirkungen zwischen Fluidstrukturen.
Solche Probleme treten bei technischen Anwendungen wie der Schmierung von Kugellagern auf, wo enorme Drücke eine Verformung des Stahls in Kugel und Lager bewirken und das Fluid (das Schmiermittel) ein nichtlineares Verhalten mit druckabhängigen Viskositäten zeigt. Andere Beispiele sind der Blutfluss oder der Fluss von körnigem Material.
2024
Buchbeitrag
Quasi-random discrete ordinates method to radiative transfer equation with linear anisotropic scattering
Almeida Konzen, Pedro Henrique; Guidi, Leonardo Fernandes; Richter, Thomas
In: Anais do Encontro Nacional de Modelagem Computacional, Encontro de Ciência e Tecnologia de Materiais, Conferência Sul em Modelagem Computacional e Seminário e Workshop em Engenharia Oceânica - Even3 . - 2024, insges. 8 S.
Towards a GPU-parallelization of the neXtSIM-DG dynamical core
Jendersie, Robert; Lessig, Christian; Richter, Thomas
In: Proceedings of the Platform for Advanced Scientific Computing Conference - [Erscheinungsort nicht ermittelbar] : Association for Computing Machinery . - 2024, Artikel 10, insges. 10 S. [Konferenz: Platform for Advanced Scientific Computing Conference, PASC'24, Zurich Switzerland, June 3 - 5, 2024]
Begutachteter Zeitschriftenartikel
Mit Mathematik zum Nordpol
Mehlmann, Carolin; Richter, Thomas
In: Mitteilungen der Deutschen Mathematiker-Vereinigung / Deutsche Mathematiker-Vereinigung - Berlin : DMV, Bd. 32 (2024), Heft 1, S. 14-19
A monolithic space-time temporal multirate finite element framework for interface and volume coupled problems
Roth, Julian; Soszyńska, Martyna; Richter, Thomas; Wick, Thomas
In: Journal of computational and applied mathematics - Amsterdam [u.a.] : North-Holland, Bd. 446 (2024), Artikel 115831, insges. 24 S.
Adjacency-based, non-intrusive model reduction for vortex-induced vibrations
Gkimisis, Leonidas; Richter, Thomas; Benner, Peter
In: Computers & fluids - Amsterdam [u.a.] : Elsevier Science, Bd. 275 (2024), Artikel 106248, insges. 14 S.
Thin elastic films and membranes under rectangular confinement
Sprenger, Alexander; Reinken, Henning; Richter, Thomas; Menzel, Andreas
In: epl - Les Ulis : EDP Sciences, Bd. 147 (2024), Heft 1$e17002, insges. 8 S.
Hydrodynamics of a disk in a thin film of weakly nematic fluid subject to linear friction
Daddi-Moussa-Ider, Abdallah; Tjhung, Elsen; Richter, Thomas; Menzel, Andreas M.
In: Journal of physics. Condensed matter - Bristol : IOP Publ., Bd. 36 (2024), Heft 44, Artikel 445101, insges. 19 S.
A low-rank method for parameter-dependent fluid-structure interaction discretizations with hyperelasticity
Benner, Peter; Richter, Thomas; Weinhandl, Roman
In: ZAMM - Berlin : Wiley-VCH, Bd. 104 (2024), Heft 10, Artikel e202300562, insges. 22 S.
A posteriori single- and multi-goal error control and adaptivity for partial differential equations
Endtmayer, Bernhard; Langer, Ulrich; Richter, Thomas; Schafelner, Andreas; Wick, Thomas
In: Advances in applied mechanics - Amsterdam [u.a.] : Elsevier, Bd. 59 (2024), S. 19-108
Calibration of a hybrid sea ice model during an expedition to the Arctic
Mehlmann, Carolin; Richter, Thomas
In: Proceedings in applied mathematics and mechanics - Weinheim : Wiley-VCH, Bd. 24 (2024), Heft 3, insges. 10 S.
An explicit time integration method for Boussinesq approximation
Rueda Castillo, Dandy; Kaya, Utku; Richter, Thomas
In: Proceedings in applied mathematics and mechanics - Weinheim : Wiley-VCH . - 2024, Artikel e202400050, insges. 8 S. [Online first]
Rotational dynamics of a disk in a thin film of weakly nematic fluid subject to linear friction
Daddi-Moussa-Ider, Abdallah; Tjhung, Elsen; Pradas, Marc; Richter, Thomas; Menzel, Andreas M.
In: The European physical journal. E, Soft matter - Berlin : Springer, Bd. 47 (2024), Heft 9, S. 17
A posteriori error estimation and adaptivity for temporal multiscale problems
Lautsch, Leopold; Richter, Thomas
In: Proceedings in applied mathematics and mechanics - Weinheim : Wiley-VCH . - 2024, insges. 11 S. [Online first]
2023
Begutachteter Zeitschriftenartikel
Error analysis for a parabolic PDE model problem on a coupled moving domain in a fully Eulerian framework
Wahl, Henry; Richter, Thomas
In: SIAM journal on numerical analysis / Society for Industrial and Applied Mathematics - Philadelphia, Pa. : SIAM, Bd. 61 (2023), Heft 1, S. 286-314
Diffusion models with time-dependent parameters - an analysis of computational effort and accuracy of different numerical methods
Richter, Thomas; Ulrich, Rolf; Janczyk, Markus
In: Journal of mathematical psychology - Orlando, Fla. : Academic Press, Bd. 114 (2023), S. 1-22, Artikel 102756
A locally modified second-order finite element method for interface problems and its implementation in 2 dimensions
Frei, Stefan; Judakova, Gozel; Richter, Thomas
In: Mathematical modelling and numerical analysis - Les Ulis : EDP Sciences, Bd. 57 (2023), Heft 3, S. 1355-1380
Adjacency-based, non-intrusive reduced-order modeling for fluid-structure interactions
Gkimisis, Leonidas; Richter, Thomas; Benner, Peter
In: Proceedings in applied mathematics and mechanics - Weinheim : Wiley-VCH . - 2023, Artikel e202300047, insges. 8 S.
A hybrid finite element/neural network solver and its application to the Poisson problem
Kapustsin, Uladzislau; Kaya, Utku; Richter, Thomas
In: Proceedings in applied mathematics and mechanics - Weinheim : Wiley-VCH, Bd. 23 (2023), Heft 3, Artikel e202300135, insges. 8 S.
A variational approach for temporal multiscale problems and its application to adaptivity and optimization
Dominguez, Dayron; Lautsch, Leopold; Richter, Thomas
In: Proceedings in applied mathematics and mechanics - Weinheim : Wiley-VCH, Bd. 23 (2023), Heft 2, Artikel e202300193, insges. 8 S.
The neXtSIM-DG dynamical core - a framework for higher-order finite element sea ice modeling
Richter, Thomas; Dansereau, Véronique; Lessig, Christian; Minakowski, Piotr
In: EGUsphere - Göttingen : Copernicus GmbH . - 2023, insges. 31 S.
An Eulerian time‐stepping scheme for a coupled parabolic moving domain problem using equal‐order unfitted finite elements
von Wahl, Henry; Richter, Thomas
In: Proceedings in applied mathematics and mechanics - Weinheim : Wiley-VCH, Bd. 22 (2023), Heft 1, insges. 6 S.
A priori and a posteriori error estimates for the Deep Ritz method applied to the Laplace and Stokes problem
Minakowski, Piotr; Richter, Thomas
In: Journal of computational and applied mathematics - Amsterdam [u.a.] : North-Holland, Bd. 421 (2023), Artikel 114845
Influence of particle shape on tortuosity of non-spherical particle packed beds
Rodrigues, Simson Julian; Vorhauer-Huget, Nicole; Richter, Thomas; Tsotsas, Evangelos
In: Processes - Basel : MDPI, Bd. 11 (2023), Heft 1, Artikel 3, insges. 16 S.
Dissertation
A locally modified finite element method for two-phase flow problems
Judakova, Gozel; Richter, Thomas
In: Magdeburg: Universitätsbibliothek, Dissertation Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg, Fakultät für Mathematik 2023, 1 Online-Ressource (iv, 111 Seiten, 7,44 MB) [Literaturverzeichnis: Seite 103-111]
Temporal multiscale simulations for multiphysics problems
Soszyńska, Martyna; Richter, Thomas
In: Magdeburg: Universitätsbibliothek, Dissertation Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg, Fakultät für Mathematik 2023, 1 Online-Ressource (vi, 138 Seiten, 1,52 MB) [Literaturverzeichnis: Seite 133-138]
2022
Begutachteter Zeitschriftenartikel
Structure preservation for the Deep Neural Network Multigrid Solver
Margenberg, Nils; Lessig, Christian; Richter, Thomas
In: Electronic transactions on numerical analysis - Kent, Ohio: Kent State Univ., Bd. 56 (2022), S. 86-101
On temporal homogenization in the numerical simulation of atherosclerotic plaque growth
Frei, Stefan; Heinlein, Alexander; Richter, Thomas
In: Proceedings in applied mathematics and mechanics - Weinheim : Wiley-VCH, Bd. 21 (2022), Heft 1, Artikel e202100055, insges. 5 S.
Habilitation
Selected aspects of complex flow problems - modelling, analysis, numerics
Minakowski, Piotr; Richter, Thomas
In: Magdeburg: Universitätsbibliothek, Habilitationsschrift Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg, Fakultät für Mathematik 2022, 1 Online-Ressource (x, 200 Seiten, 18,15 MB) [Literaturverzeichnis: Seite 189-200][Literaturverzeichnis: Seite 189-200]
2021
Buchbeitrag
A low-rank approach for nonlinear parameter-dependent fluid-structure interaction problems
Benner, Peter; Richter, Thomas; Weinhandl, Roman
In: Numerical Mathematics and Advanced Applications ENUMATH 2019 , 2019 , 1st ed. 2021. - Cham : Springer International Publishing, S. 1157-1165 - ( Lecture notes in computational science and engineering; volume 139) [Konferenz: European Conference on Numerical Mathematics and Advanced Applications, ENUMATH, Egmond aan Zee,The Netherlands, September 30 - October 4, 2019]
Begutachteter Zeitschriftenartikel
Parallel time-stepping for fluidstructure interactions
Margenberg, Nils; Richter, Thomas
In: Mathematical modelling of natural phenomena - Les Ulis: EDP Sciences, Bd. 16 (2021), insges. 19 S.
Simulating linear kinematic features in viscous-plastic sea ice models on quadrilateral and triangular grids with different variable staggering
Mehlmann, C.; Danilov, S.; Losch, M.; Lemieux, J. F.; Hutter, N.; Richter, Thomas; Blain, P.; Hunke, E. C.; Korn, P.
In: Journal of advances in modeling earth systems - Fort Collins, Colo., Bd. 13 (2021), 11, insges. 16 S.
Falling balls in a viscous fluid with contact: Comparing numerical simulations with experimental data
Wahl, Henry; Richter, Thomas; Frei, Stefan; Hagemeier, Thomas
In: Physics of fluids - [S.l.]: American Institute of Physics, Volume 33(2021), issue 3, article 033304, 19 Seiten
Adaptive time-step control for a monolithic multirate scheme coupling the heat and wave equation
Soszyńska, Martyna; Richter, Thomas
In: BIT - Dordrecht [u.a.]: Springer Science + Business Media B.V, Bd. 61 (2021), S. 1367-1396
LocModFE: locally modified finite elements for approximating interface problems in deal.II
Frei, Stefan; Richter, Thomas; Wick, Thomas
In: Software impacts - [Amsterdam] : Elsevier ScienceDirect, Bd. 8 (2021), Artikel 100070, insges. 4 S.
Settling of spherical particles in the transitional regime
Hagemeier, Thomas; Thévenin, Dominique; Richter, Thomas
In: International journal of multiphase flow - Oxford: Pergamon Press, Bd. 138 (2021)
On the impact of fluid structure interaction in blood flow simulations
Failer, Lukas; Minakowski, Piotr; Richter, Thomas
In: Vietnam journal of mathematics - Singapore : Springer, Bd. 49 (2021), Heft 1, S. 169-187
Steady azimuthal flow field induced by a rotating sphere near a rigid disk or inside a gap between two coaxially positioned rigid disks
Daddi-Moussa-Ider, Abdallah; Sprenger, Alexander R.; Richter, Thomas; Löwen, Hartmut; Menzel, Andreas
In: Physics of fluids: devoted to the publication of original theoretical, computational, and experimental contributions to the dynamics of gases, liquids, and complex or multiphase fluids - [S.l.]: American Institute of Physics, Bd. 33 (2021), 8
An averaging scheme for the efficient approximation of time-periodic flow problems
Richter, Thomas
In: Computers & fluids: an international journal - Amsterdam [u.a.]: Elsevier Science, Volume 214 (2020), article 104769, 2021
An unfitted Eulerian finite element method for the time-dependent Stokes problem on moving domains
Wahl, Henry; Richter, Thomas; Lehrenfeld, Christoph
In: IMA journal of numerical analysis/ Institute of Mathematics and Its Applications - Oxford: Oxford Univ. Press . - 2021
Error estimation and adaptivity for differential equations with multiple scales in time
Lautsch, Leopold; Richter, Thomas
In: Computational methods in applied mathematics - Berlin : De Gruyter, Bd. 21 (2021), Heft 4, S. 841-861
Using a deep neural network to predict the motion of underresolved triangular rigid bodies in an incompressible flow
Wahl, Henry; Richter, Thomas
In: International journal for numerical methods in fluids - Chichester: Wiley, Bd. 93 (2021), 12, S. 3364-3383
A finite element/neural network framework for modeling suspensions of non-spherical particles
Minakowska, Martyna; Richter, Thomas; Sager, Sebastian
In: Vietnam journal of mathematics - Singapore: Springer, Bd. 49 (2021), 1, S. 207-235
A Newton multigrid framework for optimal control of fluidstructure interactions
Failer, L.; Richter, Thomas
In: Optimization and engineering - Dordrecht [u.a.]: Springer Science + Business Media B.V, Bd. 22 (2021), S. 2009-2037
Dissertation
Unfitted finite elements for fluid-rigid body interaction problems
Wahl, Henry von; Richter, Thomas; Heiland, Jan
In: Magdeburg: Universitätsbibliothek, Dissertation Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg, Fakultät für Mathematik 2021, 1 Online-Ressource (viii, 170 Seiten, 17,45 MB) [Literaturverzeichnis: Seite 165-170][Literaturverzeichnis: Seite 165-170]
2020
Begutachteter Zeitschriftenartikel
A parallel Newton multigrid framework for monolithic fluid-structure interactions
Failer, L.; Richter, Thomas
In: Journal of scientific computing - New York, NY [u.a.] : Springer Science + Business Media B.V., Bd. 82 (2020), Artikel 28, insges. 27 S.
Axisymmetric Stokes flow due to a point-force singularity acting between two coaxially positioned rigid no-slip disks
Daddi-Moussa-Ider, Abdallah; Sprenger, Alexander R.; Amarouchene, Yacine; Salez, Thomas; Schönecker, Clarissa; Richter, Thomas; Löwen, Hartmut; Menzel, Andreas M.
In: Journal of fluid mechanics - Cambridge [u.a.]: Cambridge Univ. Press, Volume 904 (2020), article A34, 26 Seiten
Lowrank linear fluidstructure interaction discretizations
Weinhandl, Roman; Benner, Peter; Richter, Thomas
In: ZAMM - Berlin: Wiley-VCH, Bd. 100 (2020), 11, insges. 28 S.
Efficient approximation of flow problems with multiple scales in time
Frei, Stefan; Richter, Thomas
In: Multiscale modeling & simulation - Philadelphia, Pa. : SIAM, Bd. 18 (2020), Heft 2, S. 942-969, insges. 28 S.
A goal oriented error estimator and mesh adaptivity for sea ice simulations
Mehlmann, Carolin; Richter, Thomas
In: Ocean modelling online - Amsterdam [u.a.]: Elsevier Science, Volume 154(2020), article 101684
Second order pressure estimates for the Crank-Nicolson discretization of the incompressible Navier-Stokes Equations
Sonner, Florian; Richter, Thomas
In: SIAM journal on numerical analysis / Society for Industrial and Applied Mathematics - Philadelphia, Pa. : SIAM, Bd. 58 (2020), Heft 1, S. 375-409, insges. 35 S.
Finite element error estimates on geometrically perturbed domains
Minakowski, Piotr; Richter, Thomas
In: Journal of scientific computing - New York, NY [u.a.]: Springer Science + Business Media B.V., Bd. 84 (2020), 2, insges. 19 S.
Low‐rank linear fluid‐structure interaction discretizations
Weinhandl, Roman; Benner, Peter; Richter, Thomas
In: ZAMM - Berlin : Wiley-VCH, Bd. 100 (2020), Heft 11, Artikel e201900205
Nicht begutachteter Zeitschriftenartikel
A low-rank approach for nonlinear parameter-dependent fluid-structure interaction problems
Benner, Peter; Richter, Thomas; Weinhandl, Roman
In: De.arxiv.org - [S.l.]: Arxiv.org, 2020, article 1911.08193, 7 Seiten, 2019
2019
Begutachteter Zeitschriftenartikel
Numerical benchmarking of fluid-rigid body interactions
Wahl, Henry; Richter, Thomas; Lehrenfeld, Christoph; Heiland, Jan; Minakowski, Piotr
In: Computers & fluids - Amsterdam [u.a.]: Elsevier Science, Volume 193 (2019), article 104290
Quasi-random discrete ordinates method for neutron transport problems
Almeida Konzen, Pedro Henrique; Guidi, Leonardo Fernandes; Richter, Thomas
In: Annals of nuclear energy - Amsterdam [u.a.]: Elsevier Science, 1975, Bd. 133.2019, S. 275-282
Dissertation
Efficient numerical methods to solve the viscous-plastic sea ice model at high spatial resolutions
Mehlmann, Carolin; Richter, Thomas
In: Magdeburg, Dissertation Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg, Fakultät für Mathematik 2019, vii, 154 Seiten [Literaturverzeichnis: Seite 147-154][Literaturverzeichnis: Seite 147-154]
2018
Begutachteter Zeitschriftenartikel
An optimization framework for the computation of time-periodic solutions of partial differential equations
Richter, Thomas; Wollner, Winnifried
In: Vietnam journal of mathematics - Singapore : Springer, Bd. 46 (2018), Heft 4, S. 949-966
Post-turing tissue pattern formation - advent of mechanochemistry
Brinkmann, Felix; Mercker, Moritz; Richter, Thomas; Marciniak-Czochra, Anna
In: PLoS Computational Biology / Public Library of Science - San Francisco, Calif. : Public Library of Science - Vol. 14.2018, 7, Art. e1006259, insgesamt 21 S.
Linear lowrank parameterdependent fluidstructure interaction discretization in 2D
Weinhandl, Roman; Benner, Peter; Richter, Thomas
In: Proceedings in applied mathematics and mechanics: PAMM - Weinheim [u.a.]: Wiley-VCH, Bd. 18 (2018), 1
2017
Buchbeitrag
ALE formulation for fluid-structure interactions
Richter, Thomas
In: Fluid-structure Interactions / Richter , Thomas - Cham : Springer ; Richter, Thomas . - 2017, S. 203-254 - (Lecture Notes in Computational Science and Engineering; 118)
Discretization
Richter, Thomas
In: Fluid-structure Interactions / Richter , Thomas - Cham : Springer ; Richter, Thomas . - 2017, S. 117-199 - (Lecture Notes in Computational Science and Engineering; 118)
Fully eulerian formulation for fluid-structure interactions
Richter, Thomas
In: Fluid-structure Interactions / Richter , Thomas - Cham : Springer ; Richter, Thomas . - 2017, S. 255-279 - (Lecture Notes in Computational Science and Engineering; 118)
Begutachteter Zeitschriftenartikel
A modified global Newton solver for viscous-plastic sea ice models
Mehlmann, Carolin; Richter, Thomas
In: Ocean modelling online - Amsterdam [u.a.] : Elsevier Science, Bd. 116 (2017), S. 96-107
A finite element multigrid-framework to solve the sea ice momentum equation
Mehlmann, Carolin; Richter, Thomas
In: Journal of computational physics - Amsterdam : Elsevier, Bd. 348 (2017), S. 847-861
A second order time-stepping scheme for parabolic interface problems with moving interfaces
Frei, Stefan; Richter, Thomas
In: Mathematical modelling and numerical analysis : an international journal on applied mathematics - Les Ulis : EDP Sciences, Bd. 51.2017, 4, S. 1539-1560
Herausgeberschaft
Fluid-structure Interactions
Richter, Thomas
In: Vol. Fluid-structure Interactions, 2017, S. , ISSN 1439-7358, 10.1007/978-3-319-63970-3
2016
Begutachteter Zeitschriftenartikel
Long-term simulation of large deformation, mechano-chemical fluid-structure interactions in ALE and fully Eulerian coordinates
Frei, S.; Richter, Thomas; Wick, T.
In: Journal of computational physics - Amsterdam : Elsevier, Bd. 321 (2016), S. 874-891
Beyond Turing - mechanochemical pattern formation in biological tissues
Mercker, Moritz; Brinkmann, Felix; Marciniak-Czochra, Anna; Richter, Thomas
In: Biology direct - London : BioMed Central, Bd. 11 (2016), Heft 22, insges. 15 S.
Mathematical modeling and simulation of the evolution of plaques in blood vessels
Yang, Yifan; Jäger, Willi; Neuss-Radu, Maria; Richter, Thomas
In: Journal of mathematical biology - Berlin : Springer, Bd. 72 (2016), Heft 4, S. 973-996
2015
Begutachteter Zeitschriftenartikel
A posteriori error estimation for the fractional step theta discretization of the incompressible Navier-Stokes equations
Meidner, Dominik; Richter, Thomas
In: Computer methods in applied mechanics and engineering - Amsterdam [u.a.] : Elsevier Science, Bd. 288 (2015), S. 45-59
Variational localizations of the dual weighted residual estimator
Richter, Thomas; Wick, Thomas
In: Journal of computational and applied mathematics - Amsterdam [u.a.] : North-Holland, Bd. 279 (2015), S. 192-208
Discretization of parabolic problems on moving domains with moving interfaces
Frei, Stefan; Richter, Thomas
In: Oberwolfach reports: OWR - Zürich: EMS Publ. House, Bd. 12.2015, 4, S. 3101-3178
A monolithic geometric multigrid solver for fluid-structure interactions in ALE formulation
Richter, Thomas
In: International journal for numerical methods in engineering - Chichester [u.a.]: Wiley, Bd. 104 (2015), 5, S. 372-390, insges. 17 S.
2014
Begutachteter Zeitschriftenartikel
A locally modified parametric finite element method for interface problems
Frei, Stefan; Richter, Thomas
In: SIAM journal on numerical analysis / Society for Industrial and Applied Mathematics - Philadelphia, Pa. : SIAM, Bd. 52 (2014), Heft 5, S. 2315-2334
Towards a complete numerical description of lubricant film dynamics in ball bearings
Knauf, Stefan; Frei, Stefan; Richter, Thomas; Rannacher, Rolf
In: Computational mechanics - Berlin : Springer, Bd. 53 (2014), Heft 2, S. 239-255
Goal-oriented error estimation for the fractional step theta scheme
Meidner, Dominik; Richter, Thomas
In: Computational methods in applied mathematics - Berlin: De Gruyter, 2001, Bd. 14.2014, 2, S. 203-230, insges. 28 S.[Gesehen am 28.07.2020]
2013
Begutachteter Zeitschriftenartikel
Efficient numerical realization of discontinuous Galerkin methods for temporal discretization of parabolic problems
Richter, Thomas; Springer, Andreas; Vexler, Boris
In: Numerische Mathematik - Berlin : Springer, Bd. 124 (2013), Heft 1, S. 151-182, insges. 32 S. [Published online: 23 October 2012; Gesehen am 11.01.2022]
A fully eulerian formulation for fluid-structure-interaction problems
Richter, Thomas
In: Journal of computational physics - Amsterdam: Elsevier, Bd. 233 (2013), S. 227-240, insges. 14 S.
Modeling and computing of deformation dynamics of inhomogeneous biological surfaces
Mercker, M.; Marciniak-Czochra, A.; Richter, Thomas; Hartmann, D.
In: SIAM journal on applied mathematics / Society for Industrial and Applied Mathematics - Philadelphia, Pa. : Soc., Bd. 73 (2013), Heft 5, S. 1768-1792
Optimal control and parameter estimation for stationary fluid-structure interaction problems
Richter, Thomas; Wick, T.
In: SIAM journal on scientific computing / Society for Industrial and Applied Mathematics - Philadelphia, Pa. : SIAM - Vol. 35.2017, 5, S. B1085-B1104
2012
Begutachteter Zeitschriftenartikel
Goal-oriented error estimation for fluid-structure interaction problems
Richter, Thomas
In: Computer methods in applied mechanics and engineering - Amsterdam [u.a.] : Elsevier Science, Bd. 223/224 (2012), S. 28-42
2011
Begutachteter Zeitschriftenartikel
Implementation of REDIM reduced chemistry to model an axisymmetric laminar diffusion methane-air flame
Almeida Konzen, Pedro Henrique; Richter, Thomas; Riedel, Uwe; Maas, Ulrich
In: Combustion theory and modelling - London : Taylor and Francis, Bd. 15 (2011), Heft 3, S. 299-323
Sorting mechanisms and communication in phase-separating coupled monolayers
Mercker, Moritz; Richter, Thomas; Hartmann, Dirk
In: The journal of physical chemistry
2007
Begutachteter Zeitschriftenartikel
An adaptive homotopy multi-grid method for molecule orientations of high dimensional liquid crystals
Lin, Ping; Richter, Thomas
In: Journal of computational physics - Amsterdam: Elsevier, Bd. 225 (2007), 2, S. 2069-2082
- Ping Lin, University of Science and Technology Beijing
- Prof. Dr. Boris Vexler, TU München
- Prof. Dr. Dr. h.c. Rolf Rannacher, Universität Heidelberg
- Prof. Dr. Stefan Turek, TU Dortmund
- Prof. Josef Malek, Karls-Universität Prag
- Univ. Grenoble, Pierre Rampal
- ECMWR European Center for Medium Range Weather Forecasting
- Einar Örn Ólason, Nansen Environmental and Remote Sensing Center, Bergen
- Prof. Giovanni Paolo Galdi, University of Pittsburgh
- UFZ - Helmholtz-Zentrum für Umweltforschung GmbH, Leipzig
- Simulation und Optimierung von Strömungsvorgängen unter Extrembedingungen. Gemeinschaftsprojekt mit Prof. Dr. Turek (TU Dortmund) und Prof. Dr. Vexler (TU München) finanziert durch das BMBF
- Optimalsteuerung und Parameterschätzung bei Fluid-Struktur Wechselwirkungsproblemen. Projekt im Juniorprofessorenprogramm des Landes Baden-Württemberg
- Fluid-Struktur Interaktionen in Eulerschen Koordinaten
- Modellierung und Simulation von Plaque-Wachstum in Blutgefäßen. Twinning-Projekt der Exzellenz-Initiative Heidelberg
- Mechano-Chemische Effekte in der biologischen Musterbildung
Nov 2010 - Junior Professor Numerical Methods for Partial Differential Equations,Heidelberg University
Mar 2009 - Nov 2010: Research Associate (Akad. Rat a.Z.), Heidelberg University
Apr 2008 - Feb 2009: Research Associate (Wiss. Mitarbeiter), Numerical Analysis Group, Heidelberg University
Feb and Mar 2008: Research Associate (Wiss. Mitarbeiter), Numerical Analysis Group, University of Kiel
Jan 2007 - Dec 2007: Visiting Scholar in the Aerospace Computational Design Laboratory (DFG-Stipendium), Massachusetts INstitute of Technology
Jul 2005 - Dec 2006: Research Associate (Wiss. Mitarbeiter), Numerical Analysis Group, Heidelberg University
Jun 2001 - Jun 2005: Research Assistent (Wiss. Mitarbeiter), SFB 359, Heidelberg University
Education
Jul 2005: PhD in Mathematics. Theses on "Parallel Multigrid Method for Adaptive finite Elements with Application to 3D Flow Problems", Heidelberg University
March 2001: Diploma in Mathematics. Theses on "Funktionalorientierte Gitteroptimierung bei der Finite-Elemnte Approximation elliptischer Differentialgleichungen" , Heidelberg University
Oct 1996 - Mar 2001: Studies of Mathematics with minor Computer Science
Memberships and Awards
June 2014 : Member of the Interdisciplinary Center for Scientific Computing
Mar 2014: Huesped Distinguido, Auszeichnung zum Ehrengast der Universidad Nacional de Trujillo, Peru
June 2011: Member of the Mathematics Center Heidelberg, MATCH
Oct 2008 - Oct 2010: Associated Member and Post-Doc Member of Graduate College IGK 710, Complex Processes: Modeling, Simulation and Optimization
Academic Assignments
July 2014: Head of the Excellence Committee Scientific Computing in Medicine and Health Care
April 2011: Member of the Student Affair Committee (Studienkommission)
Jul 2010: Study Advisor Mathematics and Scientific Computing (Fachstudienberater)
June 2009: Member of the Admission Committee (Zulassungsausschuss) Mathematics and Scientific Computing
April 2008: Deputy Delegate for Computers (EDV-Beauftragter), Institute of Applied Mathematics