Prof. Kahle

Prof. Dr. Thomas Kahle

Fakultät für Mathematik (FMA)
Institut für Algebra und Geometrie (IAG)
Universitätsplatz 2, 39106 Magdeburg, G03-208a
Projekte

Aktuelle Projekte

Algebraische Methoden in der Spieltheorie
Laufzeit: 01.10.2023 bis 30.09.2026

Es werden verschiedene Polytope untersucht, die Einsichten in die Existenz und Lage verschiedener Equilibria in der Spieltheorie geben. Dazu werden Ergebnisse von Aumann zu correlated equilibria geometrisch interpretiert und dann verallgemeinert auf kompliziertere Spiele mit mehr als 2 Spielern und vielfältigen Strategien. Promotion im Rahmen des DFG-GRK MathCoRe.

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Mathematische Komplexitätsreduktion (GRK 2297/1)
Laufzeit: 01.04.2017 bis 31.03.2026

Das Projekt wird von den genannten Principal Investigators getragen. Diese sind den Instituten für Mathematische Optimierung (Averkov, Kaibel, Sager), für Algebra und Geometrie (Kahle, Nill, Pott), für Mathematische Stochastik (Kirch, Schwabe) und für Analysis und Numerik (Benner) der Fakultät zugeordnet. Benner ist zudem Direktor des Max-Planck Institutes für Dynamik komplexer technischer Systeme. Die Fakultät für Elektrotechnik und Informationstechnik ist über Findeisen beteiligt.

Im Kontext des vorgeschlagenen Graduiertenkollegs (GK) verstehen wir Komplexität als eine intrinsische Eigenschaft, die einen mathematischen Zugang zu einem Problem auf drei Ebenen erschwert. Diese Ebenen sind eine angemessene mathematische Darstellung eines realen Problems, die Erkenntnis fundamentaler Eigenschaften und Strukturen mathematischer Objekte und das algorithmische Lösen einer mathematischen Problemstellung. Wir bezeichnen alle Ansätze, die systematisch auf einer dieser drei Ebenen zu einer zumindest partiellen Verbesserung führen, als mathematische Komplexitätsreduktion.

Für viele mathematische Fragestellungen sind Approximation und Dimensionsreduktion die wichtigsten Werkzeuge auf dem Weg zu einer vereinfachten Darstellung und Rechenzeitgewinnen. Wir sehen die Komplexitätsreduktionin einem allgemeineren Sinne und werden zusätzlich auch Liftings in höherdimensionale Räume und den Einfluss der Kosten von Datenerhebungen systematisch untersuchen. Unsere Forschungsziele sind die Entwicklung von mathematischer Theorie und Algorithmen sowie die Identifikation relevanter Problemklassen und möglicher Strukturausnutzung im Fokus der oben beschriebenen Komplexitätsreduktion.

Unsere Vision ist ein umfassendes Lehr- und Forschungsprogramm, das auf geometrischen, algebraischen, stochastischen und analytischen Ansätzen beruht und durch effiziente numerische Implementierungen komplementiert wird. Die Doktorandinnen und Doktoranden werden an einem maßgeschneiderten Ausbildungsprogramm teilnehmen. Dieses enthält unter anderem Kompaktkurse, ein wöchentliches Seminar und ermutigt zu einer frühzeitigen Integration in die wissenschaftliche Community. Wir erwarten, dass das GK als ein Katalysator zur Etablierung dieser erfolgreichen DFG-Ausbildungskonzepte an der Fakultät für Mathematik dienen und zudem helfen wird, die Gleichstellungssituation zu verbessern.

Die Komplexitätsreduktion ist ein elementarer Aspekt der wissenschaftlichen Hintergründe der beteiligten Wissenschaftler. Die Kombination von Expertisen unterschiedlicher mathematischer Bereiche gibt dem GK ein Alleinstellungsmerkmal mit großen Chancen für wissenschaftliche Durchbrüche. Das GK wird Anknüpfungspunkte an zwei Fakultäten der OVGU, an ein Max Planck Institut und mehrere nationale und internationale Forschungsaktivitäten in verschiedenen wissenschaftlichen Communities haben. Die Studierenden im GK werden in einer Fülle von mathematischen Methoden und Konzepten ausgebildet und erlangen dadurch die Fähigkeit, herausfordernde Aufgaben zu lösen. Wir erwarten Erfolge in der Forschung und in der Ausbildung der nächsten Generation führender Wissenschaftler in Akademia und Industrie.

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Abgeschlossene Projekte

Geometrie der Gaussoide
Laufzeit: 01.11.2020 bis 31.10.2023

In diesem Projekt werden Gaussoide geometrisch untersucht. Für Matroide gibt es eine reichhaltige Theorie, die auf den Einbettungen der Grassmannschen Mannigfaltigkeit beruht. Es wird untersucht, inwieweit sich eine Analogie für Gaussoide mit Hilfe der Lagrange-Grassmannschen Mannigfaltigkeit aufbauen lässt. Dabei wird Typ-B Kombinatorik und eine Verbindung zu Coxetermatroiden eine wichtige Rolle spielen.

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Extremwerttheorie in der Kombinatorik
Laufzeit: 01.04.2020 bis 31.03.2023

In diesem Promotionsprojekt werden Techniken der Extremwerttheorie auf Zufallsvariablen der Kombinatorik angewendet. Eine wichtige Beispielklasse sind Maxima von Coxetergruppenstatistiken, insbesondere Abstiege in der symmetrischen Gruppe.

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Kombinatorik hyperbolischer Coxetergruppen
Laufzeit: 01.11.2019 bis 31.10.2022

Coxetergruppen sind abstrakte Spiegelungsgruppen. Sie können in 3 Arten klassifiziert werden: sphärische, affine, und hyperbolische. Der hyperbolische Fall ist der interessanteste und schwierigste. Viele Eigenschaften, die im sphärischen Fall einfach und im affinen Fall lösbar sind bleiben im hyperbolischen Fall mysteriös. Um diese Komplexität zu beherrschen werden kombinatorische, algebraische, und geometrische Methoden kombiniert.

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Algebra und ihre Anwendungen in Mathematik, Statistik, und Biologie
Laufzeit: 01.10.2018 bis 30.09.2021

Algebra ist eines der Kerngebiete der Mathematik.  Hier werden die wichtigsten diskreten Strukturen wie Gruppen, Ringe und Körper erforscht.  Diese Strukturen sind schon immer aus Anwendungen abstrahiert worden, wobei das Lösen nicht-linearer Polynomgleichungen vielleicht die wichtigste, aber
lange nicht einzige, Quelle dieser Anwendungen ist.

Die lineare Algebra ist heutzutage in praktisch jedem technischen Gerät eingeflossen.  Die komplexen Strukturen, die z.B. in der Modellierung von Zellen oder im maschinellen Lernen auftreten, erlauben jedoch oft keine gute lineare Approximation.  Die nicht-lineare Algebra wird in einigen Jahrzehnten einen ähnlichen Einfluss haben wird, wie heutzutage die lineare Algebra.

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Mathematisches Komplexitätsreduktion (GRK 2297/1)
Laufzeit: 01.04.2017 bis 30.09.2021

Das Projekt wird von den genannten Principal Investigators getragen. Diese sind den Instituten für Mathematische Optimierung (Averkov, Kaibel, Sager), für Algebra und Geometrie (Kahle, Nill, Pott), für Mathematische Stochastik (Kirch, Schwabe) und für Analysis und Numerik (Benner) der Fakultät zugeordnet. Benner ist zudem Direktor des Max-Planck Institutes für Dynamik komplexer technischer Systeme. Die Fakultät für Elektrotechnik und Informationstechnik ist über Findeisen beteiligt.

Im Kontext des vorgeschlagenen Graduiertenkollegs (GK) verstehen wir Komplexität als eine intrinsische Eigenschaft, die einen mathematischen Zugang zu einem Problem auf drei Ebenen erschwert. Diese Ebenen sind eine angemessene mathematische Darstellung eines realen Problems, die Erkenntnis fundamentaler Eigenschaften und Strukturen mathematischer Objekte und das algorithmische Lösen einer mathematischen Problemstellung. Wir bezeichnen alle Ansätze, die systematisch auf einer dieser drei Ebenen zu einer zumindest partiellen Verbesserung führen, als mathematische Komplexitätsreduktion.

Für viele mathematische Fragestellungen sind Approximation und Dimensionsreduktion die wichtigsten Werkzeuge auf dem Weg zu einer vereinfachten Darstellung und Rechenzeitgewinnen. Wir sehen die Komplexitätsreduktionin einem allgemeineren Sinne und werden zusätzlich auch Liftings in höherdimensionale Räume und den Einfluss der Kosten von Datenerhebungen systematisch untersuchen. Unsere Forschungsziele sind die Entwicklung von mathematischer Theorie und Algorithmen sowie die Identifikation relevanter Problemklassen und möglicher Strukturausnutzung im Fokus der oben beschriebenen Komplexitätsreduktion.

Unsere Vision ist ein umfassendes Lehr- und Forschungsprogramm, das auf geometrischen, algebraischen, stochastischen und analytischen Ansätzen beruht und durch effiziente numerische Implementierungen komplementiert wird. Die Doktorandinnen und Doktoranden werden an einem maßgeschneiderten Ausbildungsprogramm teilnehmen. Dieses enthält unter anderem Kompaktkurse, ein wöchentliches Seminar und ermutigt zu einer frühzeitigen Integration in die wissenschaftliche Community. Wir erwarten, dass das GK als ein Katalysator zur Etablierung dieser erfolgreichen DFG-Ausbildungskonzepte an der Fakultät für Mathematik dienen und zudem helfen wird, die Gleichstellungssituation zu verbessern.

Die Komplexitätsreduktion ist ein elementarer Aspekt der wissenschaftlichen Hintergründe der beteiligten Wissenschaftler. Die Kombination von Expertisen unterschiedlicher mathematischer Bereiche gibt dem GK ein Alleinstellungsmerkmal mit großen Chancen für wissenschaftliche Durchbrüche. Das GK wird Anknüpfungspunkte an zwei Fakultäten der OVGU, an ein Max Planck Institut und mehrere nationale und internationale Forschungsaktivitäten in verschiedenen wissenschaftlichen Communities haben. Die Studierenden im GK werden in einer Fülle von mathematischen Methoden und Konzepten ausgebildet und erlangen dadurch die Fähigkeit, herausfordernde Aufgaben zu lösen. Wir erwarten Erfolge in der Forschung und in der Ausbildung der nächsten Generation führender Wissenschaftler in Akademia und Industrie.

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Theorie der Gaussoide
Laufzeit: 01.10.2018 bis 30.09.2021

Gaussoide sind kombinatorische Strukturen, die die bedingte Unabhängigkeit normalverteilter Zufallsvariablen abstrahieren. Dies steht in Analogie zur Theorie der Matroide, welche lineare Unabhängigkeit abstrahieren. In diesem Projekt wird die Theorie der Gaussoide systematisch und parallel zur Matroidtheorie entwickelt.

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Algebraic Geometry, Tensors, and Machine Learning
Laufzeit: 01.04.2019 bis 31.03.2021

Statisticians usually look at a set of data over some population and try to provide models describing the data-generating process. In the last decades, algebraic geometers got involved. Algebraic geometry is the branch of mathematics studying sets of solutions to polynomial equations, called varieties, and, in some case, statistical models can be described by polynomial equations. In this project we look at Hadamard–Waring decompositions of algebraic statistical models arising in data analysis.

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Geometry of optimal designs for nonlinear models in statistics
Laufzeit: 01.05.2017 bis 30.04.2020

In diesem Projekt werden Optimalitätsregionen von statistischen Designs mit Werkzeugen aus der algebraischen Geometrie und reelen Algebra untersucht.  Wichtige Beispielklassen in denen die Optimalitätsregionen semi-algebraisch beschrieben werden können sind Poissonregression und das Bradley-Terry Modell für paarweise Vergleiche.

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Symmetric Limit Objects in Polyhedral and Toric Geometry
Laufzeit: 01.05.2017 bis 30.04.2020

Binomideale sind wichtige Objekte der algebraischen Statistik. Eine häufige Fragestellung ist, ob eine gegebene Familie von Binomidealen bis auf Symmetrie stabilisiert, wenn einige der Parameter gegen unendlich laufen. In diesem Fall kann Symmetrie zur Vereinfachung von Berechnungen ausgenutzt werden.

In diesem Projekt wird die Stabilisierung bis auf Symmetrie für torische Varietäten und die zugehörigen konvexen und kombinatorischen Objekte untersucht.

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Combinatorics of (parity) binomial edge ideals
Laufzeit: 14.04.2019 bis 13.07.2019

A binomial ideal is an ideal of a polynomial ring generated by binomials. It appears in various areas of commutative algebra and combinatorics as well as in statistics. Recently, one is especially interested in two classes of binomial ideals arising from graphs: the binomial edge ideal and the parity binomial edge ideal. A polular theme is how the combinatorial properties of a graph are encoded in the Cohen-Macaulayness of these ideals. In the case of bipartite graph, this problem is solved in work of Bolognini, Macchia, and Strazzant. The goal of this project is to study the problem for non-bipartite graphs.

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Mehrfache Ruhelangen in Reaktionsnetzwerken mit Massenwirkungskinetik
Laufzeit: 01.03.2016 bis 28.02.2019

In diesem Projekt untersuchen wir strukturelle Bedingungen für die Existenz mehrerer Ruhelagen eines Massenwirkungsnetzwerkes.  Diese Eigenschaft ist in der Modellierung von hoher Bedeutung, da mit ihr biologische Schaltprozesse, etwa bei der Zellteilung oder beim programmierten Zelltod, abgebildet werden.  Es ist mathematisch schwierig die Existenz mehrerer Ruhelagen zu entscheiden, insbesondere hängt dieses Verhalten von den unbekannten Parametern des Systems ab. Die Existenz mehrerer Ruhelagen ist äquivalent zur Existenz mehrerer strikt positiver Lösungen eines polynomiellen Gleichungssystems. Trotz seiner reel-algebraischen Natur ist dieses Problem bisher hauptsächlich in der Verfahrenstechnik und mathematischen Biologie betrachtet worden.  In diesem Projekt nutzen wir unsere komplementäre Expertise in mathematischer Biologie und algebraischer Geometrie um Fortschritte beim Verständnis mehrfache Ruhelagen zu machen.

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Coxetergruppen und hochdimensionale kommutative Algebra
Laufzeit: 01.10.2015 bis 30.09.2017

Es wird untersucht wie Resultate aus der Theorie der hyperbolischen Coxetergruppen Monomideale mit extremalen Eigenschaften liefern. Damit werden neue Einblicke in die Komplexitätstheorie die kommutativen Algebra möglich.

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Markovketten auf Fasergraphen
Laufzeit: 01.09.2014 bis 31.08.2017

In diesem Promotionsprojekt untersuchen wir das Verhalten von Zufallsbewegungen auf Graphen, deren Knoten ganzzahlige Lösungen einer linearer Gleichung sind. Diese sogenannten Fasergraphen tauchen in zahlreichen Anwendungen der Optimierung und Statistik auf und ihre Struktur kann mit Hilfsmitteln aus der Kommutativen Algebra und Algebraischen Geometrie studiert werden. Während Zufallsbewegungen auf Graphen im Allgemeinen hinreichend gut untersucht wurden, ist im  speziellen Falle von Fasergraphen beispielsweise noch völlig unverstanden, wie schnell diese Zufallsbewegungen gegen ihre stationäre Verteilung konvergieren. In diesem Projekt werden wir Schranken für die Konvergenzrate ausfindig machen, die im wesentlichen nur von Eigenschaften des zugrundeliegenden linearen Gleichungssystems abhängen.

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Mathematische Methoden in der Systembiologie
Laufzeit: 01.09.2013 bis 31.12.2015

Das Projekt zielt auf die rigorose mathematische Analyse von, in der Systembiologie zur Modellierung eingesetzten, dynamischen Systemen. Dabei wollen wir verstehen wie gewünschte Verhalten, z.B. Multistationarität, produziert werden können, und wie sich diese Verhalten in Abhängigkeit von den Parametern verändern.

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Publikationen

2022

Begutachteter Zeitschriftenartikel

The geometry of Gaussian double Markovian distributions

Boege, Tobias; Kahle, Thomas; Kretschmer, Andreas; Röttger, Frank

In: Scandinavian journal of statistics - Oxford : Wiley-Blackwell . - 2022, insges. 32 S.

Invariant chains in algebra and discrete geometry

Kahle, Thomas; Le, Dinh Van; Römer, Tim

In: SIAM journal on discrete mathematics/ Society for Industrial and Applied Mathematics - Philadelphia, Pa.: Soc., Bd. 36 (2022), 2, S. 975-999

Binomial edge ideals of cographs

Kahle, Thomas; Krüsemann, Jonas

In: Revista de la Unión Matemática Argentina/ Unión Matemática Argentina - Buenos Aires: Unión, Bd. 63 (2022), 2, S. 305-316

Dissertation

The Gaussian conditional independence inference problem

Boege, Tobias; Kahle, Thomas; Kaibel, Volker

In: Magdeburg: Universitätsbibliothek, 2022, 1 Online-Ressource (ii, 143 Seiten, 1,33 MB), Formeln

Nicht begutachteter Zeitschriftenartikel

Optimal designs for discrete choice models via graph Laplacians

Röttger, Frank; Kahle, Thomas; Schwabe, Rainer

In: De.arxiv.org - [S.l.]: Arxiv.org . - 2022, insges. 23 S.

2021

Begutachteter Zeitschriftenartikel

Hilbert-Poincaré series of parity binomial edge ideals and permanental ideals of complete graphs

Hoang, Do Trong; Kahle, Thomas

In: Collectanea mathematica - Barcelona, Bd. 72 (2021), 3, S. 471-479

Construction methods for gaussoids

Boege, Tobias; Kahle, Thomas

In: Kybernetika - Praha, Bd. 56 (2021), 6, S. 1045-1062

The semialgebraic geometry of saturated optimal designs for the Bradley-Terry model

Kahle, Thomas; Röttger, Frank; Schwabe, Rainer

In: Algebraic statistics - Berkeley, Calif.: Mathematical Sciences Publishers, Bd. 12 (2021), 1, S. 97-114

Rezension

[Rezension von: Sullivant, Seth, Algebraic statistics]

Kahle, Thomas; Sullivant, Seth

In: Bulletin of the American Mathematical Society/ American Mathematical Society - Menasha, Wis. [u.a.]: American Mathematical Society, 1891, Bd. 58 (2021), 2, S. 305-309

2020

Begutachteter Zeitschriftenartikel

Sums of squares in Macaulay2

Cifuentes, Diego; Kahle, Thomas; Parrilo, Pablo

In: Journal of Software for Algebra and Geometry: Macaulay2: JSAG - [S.l.], Bd. 10.2020, S. 17-24

Geometrie optimaler Versuchspläne

Kahle, Thomas; Röttger, Frank; Schwabe, Rainer

In: Mitteilungen der Deutschen Mathematiker-Vereinigung/ Deutsche Mathematiker-Vereinigung - Berlin: DMV, Bd. 28.2020, 2, S. 71-76

Dissertation

Geometry of optimal design and limit theorems

Röttger, Frank; Kahle, Thomas; Schwabe, Rainer

In: Magdeburg, Dissertation Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg, Fakultät für Mathematik 2020, IX, 105 Seiten [Literaturverzeichnis: Seite 99-105][Literaturverzeichnis: Seite 99-105]

2019

Begutachteter Zeitschriftenartikel

Multistationarity in the space of total concentrations for systems that admit a monomial parametrization

Conradi, Carsten; Iosif, Alexandru; Kahle, Thomas

In: Bulletin of mathematical biology - New York, NY: Springer, 1939, Bd. 81.2019, 10, S. 4174-4209

Linear syzygies, hyperbolic Coxeter groups and regularity

Constantinescu, Alexandru; Kahle, Thomas; Varbaro, Matteo

In: Compositio mathematica - Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1935, Bd. 155.2019, 1, S. 1076-1097

Counting inversions and descents of random elements in finite Coxeter groups

Kahle, Thomas; Stump, Christian

In: Mathematics of computation - Providence, RI: Soc., 1960, Bd. 89.2019, 321, S. 437-464

Dissertation

Algebraic methods for the study of multistationarity in mass-action networks

Iosif, Alexandru; Kahle, Thomas

In: Magdeburg, Dissertation Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg, Fakultät für Mathematik 2019, 68 Seiten [Literaturverzeichnis: Seite 65-68][Literaturverzeichnis: Seite 65-68]

Nicht begutachteter Zeitschriftenartikel

The semi-algebraic geometry of optimal designs for the Bradley-Terry model

Kahle, Thomas; Röttger, Frank; Schwabe, Rainer

In: De.arxiv.org - [S.l.]: Arxiv.org, 1991, 2019, Artikel 1901.02375, insgesamt 18 Seiten

2018

Abstract

Geometry of parameter regions for optimal designs

Röttger, Frank; Kahle, Thomas; Schwabe, Rainer

In: IWS 2018: 9th International Workshop on Simulation : Barcelona, Spain, June 25 - June 29, 2018 : book of abstracts - Barcelona, 2018; Fonseca, P. . - 2018, S. 107-108[Workshop: 9th International Workshop on Simulation, IWS 2018, Barcelona, Spain, June 25 - June 29, 2018]

Begutachteter Zeitschriftenartikel

Obstructions to combinatorial formulas for plethysm

Kahle, Thomas; Michałek, Mateusz

In: The electronic journal of combinatorics - [Madralin]: EMIS ELibEMS, 1994, Vol. 25.2018, 1, Paper P1.41, insgesamt 9 S.

The geometry of gaussoids

Boege, Tobias; DAlì, Alessio; Kahle, Thomas; Sturmfels, Bernd

In: Foundations of computational mathematics: FoCM ; official journal of the Society for the Foundation of Computational Mathematics (SFoCM) - New York, NY: Springer, 2001 . - 2018, insges. 38 S.[Online first]

Veronesean almost binomial almost complete intersections

Kahle, Thomas; Wagner, André

In: Rendiconti dell'Istituto di Matematica dell'Università di Trieste/ Istituto di Matematica - Trieste: Ist, 1993, Bd. 50.2018, S. 65-79

2017

Begutachteter Zeitschriftenartikel

The geometry of rank-one tensor completion

Kahle, Thomas; Kubjas, Kaie; Kummer, Mario; Rosen, Zvi

In: Siam journal on applied algebra and geometry - Philadelphia, PA.: SIAM, 2017, Bd. 1.2017, 1, S. 200-221

Finding binomials in polynomial ideals

Jensen, Anders; Kahle, Thomas; Katthän, Lukas

In: Research in the mathematical sciences - New York, NY [u.a.]: Springer, 2014, Bd. 4.2017, 1, insges. 10 S.

2016

Buchbeitrag

On the feasibility of semi-algebraic sets in poisson regression

Kahle, Thomas

In: Konferenz: 5th International Conference on Mathematical Software, ICMS 2016, Berlin, Germany, July 11-14, 2016, Mathematical Software ICMS 2016 - Cham: Springer; Greuel, Gert-Martin . - 2016, S. 142-147

Begutachteter Zeitschriftenartikel

Irreducible decomposition of binomial ideals

Kahle, Thomas; Miller, Ezra; ONeill, Christopher

In: Compositio mathematica - Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1935, Bd. 152.2016, 6, S. 1319-1332

Eigenschemes and the Jordan canonical form

Abo, Hirotachi; Eklund, David; Kahle, Thomas; Peterson, Chris

In: Linear algebra and its applications: LAA - New York, NY: American Elsevier Publ., 1968, Bd. 496.2016, S. 121-151

Algebraic geometry of Poisson regression

Kahle, Thomas; Oelbermann, Kai-Friederike; Schwabe, Rainer

In: Journal of algebraic statistics - Istanbul, 2012, Bd. 7.2016, 1, S. 29-44

2015

Begutachteter Zeitschriftenartikel

Detecting binomiality

Conradi, Carsten; Kahle, Thomas

In: Advances in applied mathematics - Amsterdam [u.a.]: Elsevier, 1980, Bd. 71.2015, S. 52-67

Plethysm and lattice point counting

Kahle, Thomas; Michałek, Mateusz

In: Foundations of computational mathematics: FoCM ; official journal of the Society for the Foundation of Computational Mathematics (SFoCM) - New York, NY: Springer, 2001 . - 2015

Linear syzygies, flag complexes, and regularity

Constantinescu, Alexandru; Kahle, Thomas; Varbaro, Matteo

In: Collectanea mathematica - Barcelona, 1948 . - 2015

Parity binomial edge ideals

Kahle, Thomas; Sarmiento, Camilo; Windisch, Tobias

In: Journal of algebraic combinatorics: an international journal - Dordrecht [u.a.]: Springer Science + Business Media B.V., 1992, Bd. 44.2015, 1, S. 99-117

2014

Buchbeitrag

Equivariant lattice generators and Markov bases

Kahle, Thomas; Krone, Robert; Leykin, Anton

In: Proceedings of the 39th international symposium on International symposium on symbolic and algebraic computation - New York, NY: ACM, 2014; Nabeshima, Katsusuke . - 2014, S. 264-271Kongress: ISSAC 39 (Kobe, Japan : 2014.07.23-25)

Begutachteter Zeitschriftenartikel

Generic and special constructions of pure O-sequences

Constantinescu, Alexandru; Kahle, Thomas; Varbaro, Matteo

In: Bulletin of the London Mathematical Society/ London Mathematical Society - Hoboken, NJ: Wiley, 1969, Bd. 46.2014, 5, S. 924-942

Toric fiber products versus Segre products

Kahle, Thomas; Rauh, Johannes

In: Abhandlungen aus dem Mathematischen Seminar der Universität Hamburg/ Universität Hamburg - Berlin [u.a.]: Springer, 1922, Bd. 84.2014, 2, S. 187-201

Positive margins and primary decomposition

Kahle, Thomas; Rauh, Johannes; Sullivant, Seth

In: Journal of commutative algebra - Tempe, Ariz.: Rocky Mountain Mathematics Consortium, 2009, Bd. 6.2014, 2, S. 173-208

Decompositions of commutative monoid congruences and binomial ideals

Kahle, Thomas; Miller, Ezra

In: Algebra & number theory - Berkeley, CA: Mathematical Sciences Publ., 2007, Bd. 8.2014, 6, S. 1297-1364

2013

Begutachteter Zeitschriftenartikel

Multigraded commutative algebra of graph decompositions

Engström, Alexander; Kahle, Thomas; Sullivant, Seth

In: Journal of algebraic combinatorics: an international journal - Dordrecht [u.a.]: Springer Science + Business Media B.V., 1992 . - 2013, insges. 38 S.

2011

Begutachteter Zeitschriftenartikel

Support sets in exponential families and oriented matroid theory

Rauh, Johannes; Kahle, Thomas; Ay, Nihat

In: International journal of approximate reasoning: the treatment of uncertainity in artificial intelligence - Amsterdam [u.a.]: Elsevier Science, 1987, Bd. 52.2011, 5, S. 613-626

2010

Begutachteter Zeitschriftenartikel

Decompositions of binomial ideals

Kahle, Thomas

In: Annals of the Institute of Statistical Mathematics/ Tōkei-Sūri-Kenkyūsho - Dordrecht [u.a.]: Springer Science + Business Media B.V, 1949, Bd. 62.2010, 4, S. 727-745

Neighborliness of marginal polytopes

Kahle, Thomas

In: Beiträge zur Algebra und Geometrie - Berlin: Springer, 1971, Bd. 51.2010, 1, S. 45-56

Binomial edge ideals and conditional independence statements

Herzog, Jürgen; Hibi, Takayuki; Hreinsdóttir, Freyja; Kahle, Thomas; Rauh, Johannes

In: Advances in applied mathematics - Amsterdam [u.a.]: Elsevier, 1980, Bd. 45.2010, 3, S. 317-333

Quantifying structure in networks

Olbrich, Eckehard; Kahle, Thomas; Bertschinger, N.; Ay, Nihat; Jost, Jürgen

In: The European physical journal / B - Berlin: Springer, 1998, Bd. 77.2010, 2, S. 239-247

2009

Begutachteter Zeitschriftenartikel

Hierarchical models, marginal polytopes, and linear codes

Kahle, Thomas; Wenzel, Walter; Ay, Nihat

In: Kybernetika: international journal published by Institute of Information Theory and Automation - Praha, 1965, Bd. 45.2009, 2, S. 189-207

Complexity measures from interaction structures

Kahle, Thomas; Olbrich, Eckehard; Jost, Jürgen; Ay, Nihat

In: Physical review / E - College Park, Md.: APS, 1993, Vol. 79.2013, 2, Art. 026201, insgesamt 9 S., 2009

Kooperationen
  • HTW Berlin
Profil
Mein wissenschaftliches Arbeitsgebiet ist die Diskrete Mathematik mit starker Betonung algebraischer und algorithmischer Aspekte und Anwendungsbezug. Konkret interessieren mich Methoden zur Lösung hochdimensionaler polynomieller Gleichungssysteme.
Service
  • algebraischer Analyse von Daten
  • hochdimensionale nichtlineare Gleichungssystem
Vita
seit Juni 2018: Professor (W2) für Algebra, Otto-von-Guericke Universität Magdeburg.
seit Sep. 2013: Juniorprofessor (W1) für mathematische Methoden in der Biologie, Otto-von-Guericke Universität Magdeburg.
Jan.-Aug. 2013 Post Doc in der Gruppe von Raymond Hemmecke, TU München.
Herbst 2012 Research member im MSRI Programm \emph{Commutative Algebra}.
2010–2012: EPDI Fellow mit folgenden Aufenthalten
  • Institut Mittag-Leffler, Stockholm (9 Monate),
  • MPI für Mathematik in den Naturwissenschaften, Leipzig (1 Monat),
  • Isaac-Newton-Institute, Cambridge (4 Monate),
  • Mathematisches Forschungsinstitut Oberwolfach (6 Wochen),
  • Forschungsinstitut Mathematik an der ETH Zürich (8 Monate).

2010 Promotion zum Dr. rer. nat (Mathematik) am MPI MiS und der Universität Leipzig (summa cum laude).
2006 Diplom (Physik), Universität  Leipzig
2003 Vordiplom (Physik), Otto-von-Guericke Universität Magdeburg.
2000 Abitur, Hegelgymnasium Magdeburg
Presse
Meine Arbeitsgruppe beschäftigt sich mit den Anwendungen von abstrakter Algebra und diskreter Mathematik auf Probleme aus der Statistik und theoretischen Biologie, sowie auf rein mathematische Probleme.
Neu

Letzte Änderung: 08.06.2023 - Ansprechpartner: Webmaster