Prof. Deckelnick

Prof. Dr. Klaus Deckelnick

Fakultät für Mathematik (FMA)
Institut für Analysis und Numerik (IAN)
Gebäude 02, Universitätsplatz 2, 39106 Magdeburg, G02-16a
Projekte

Abgeschlossene Projekte

Randwertprobleme für Willmoreflächen - Analysis, Numerik und numerische Analysis
Laufzeit: 01.10.2008 bis 31.03.2013

Die Willmoregleichung, d.h. die Euler-Lagrange-Gleichung zum Willmorefunktional, zählt zu den wichtigen und anspruchsvollen Herausforderungen der nichtlinearen Analysis: Sie ist quasilinear und von vierter Ordnung; viele aus der Theorie von Gleichungen und Systemen zweiter Ordnung her wohlbekannten Methoden versagen zu einem großen Teil. Dennoch konnten in letzter Zeit einige bemerkenswerte Fortschritte u.a. von L. Simon, E. Kuwert, R. Schätzle, T. Riviere u.a. erzielt werden. Bislang wurde das Willmorefunktional meist nur auf unberandeten kompakten Mannigfaltigkeiten studiert, da hier großer Gewinn aus globalen differentialgeometrischen Eigenschaften gezogen werden konnte. Hinsichtlich Randwertproblemen liegen erst ganz wenige Resultate vor: Die ohnehin schwierige Gewinnung von Kompaktheit / Abschätzungen wird hier nochmals komplizierter. Wir wollen mit numerischen Studien und analytischen Untersuchungen von Randwertproblemen in symmetrischen Prototypsituationen beginnen und damit eine Richtung aufzeigen, unter welchen Bedingungen zu erwarten sein wird, mit a-priori-beschränkten Minimalfolgen arbeiten und a-priori-beschränkte klassische Lösungen erhalten zu können. Es soll auch das allgemeinere und nicht mehr konform invariante Helfrich-Funktional studiert werden und mit der Analysis echt zweidimensionaler Randwertprobleme begonnen werden.  Darüber hinaus sollen numerische Algorithmen und Konvergenzsätze in allgemeineren Situation entwickelt werden, z.B. für Graphen über zweidimensionalen Gebieten. Diesbezügliche Ergebnisse könnten Entwicklungen hin zu parametrisch beschriebenen Flächen vorbereiten. Im vorliegenden Projekt werden Analysis, numerische Analysis und Numerik gleichberechtigt und eng miteinander verzahnt bearbeitet. Die Analysis profitiert von den numerischen Studien, während die Numerik ganz wesentlich auf die analytischen Vorarbeiten aufbaut. Die numerische Analysis schlie\ss lich setzt sowohl auf den numerischen als auch den analytischen Vorarbeiten auf und wirkt umgekehrt hierauf zurück.

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Randwertprobleme für Willmoreflächen - Analysis, Numerik und numerische Analysis
Laufzeit: 01.10.2008 bis 31.03.2013

Die Willmoregleichung, d.h. die Euler-Lagrange-Gleichung zum Willmorefunktional, zählt zu den wichtigen und anspruchsvollen Herausforderungen der nichtlinearen Analysis: Sie ist quasilinear und von vierter Ordnung; viele aus der Theorie von Gleichungen und Systemen zweiter Ordnung her wohlbekannten Methoden versagen zu einem großen Teil. Dennoch konnten in letzter Zeit einige bemerkenswerte Fortschritte u.a. von L. Simon, E. Kuwert, R. Schätzle, T. Riviere u.a. erzielt werden. Bislang wurde das Willmorefunktional meist nur auf unberandeten kompakten Mannigfaltigkeiten studiert, da hier großer Gewinn aus globalen differentialgeometrischen Eigenschaften gezogen werden konnte. Hinsichtlich Randwertproblemen liegen erst ganz wenige Resultate vor: Die ohnehin schwierige Gewinnung von Kompaktheit / Abschätzungen wird hier nochmals komplizierter. Wir wollen mit numerischen Studien und analytischen Untersuchungen von Randwertproblemen in symmetrischen Prototypsituationen beginnen und damit eine Richtung aufzeigen, unter welchen Bedingungen zu erwarten sein wird, mit a-priori-beschränkten Minimalfolgen arbeiten und a-priori-beschränkte klassische Lösungen erhalten zu können. Es soll auch das allgemeinere und nicht mehr konform invariante Helfrich-Funktional studiert werden und mit der Analysis echt zweidimensionaler Randwertprobleme begonnen werden.  Darüber hinaus sollen numerische Algorithmen und Konvergenzsätze in allgemeineren Situation entwickelt werden, z.B. für Graphen über zweidimensionalen Gebieten. Diesbezügliche Ergebnisse könnten Entwicklungen hin zu parametrisch beschriebenen Flächen vorbereiten. Im vorliegenden Projekt werden Analysis, numerische Analysis und Numerik gleichberechtigt und eng miteinander verzahnt bearbeitet. Die Analysis profitiert von den numerischen Studien, während die Numerik ganz wesentlich auf die analytischen Vorarbeiten aufbaut. Die numerische Analysis schlie\ss lich setzt sowohl auf den numerischen als auch den analytischen Vorarbeiten auf und wirkt umgekehrt hierauf zurück.

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Randwertprobleme für Willmoreflächen - Analysis, Numerik und numerische Analysis
Laufzeit: 01.10.2008 bis 31.03.2013

Die Willmoregleichung, d.h. die Euler-Lagrange-Gleichung zum Willmorefunktional, zählt zu den wichtigen und anspruchsvollen Herausforderungen der nichtlinearen Analysis: Sie ist quasilinear und von vierter Ordnung; viele aus der Theorie von Gleichungen und Systemen zweiter Ordnung her wohlbekannten Methoden versagen zu einem großen Teil. Dennoch konnten in letzter Zeit einige bemerkenswerte Fortschritte u.a. von L. Simon, E. Kuwert, R. Schätzle, T. Riviere u.a. erzielt werden. Bislang wurde das Willmorefunktional meist nur auf unberandeten kompakten Mannigfaltigkeiten studiert, da hier großer Gewinn aus globalen differentialgeometrischen Eigenschaften gezogen werden konnte. Hinsichtlich Randwertproblemen liegen erst ganz wenige Resultate vor: Die ohnehin schwierige Gewinnung von Kompaktheit / Abschätzungen wird hier nochmals komplizierter. Wir wollen mit numerischen Studien und analytischen Untersuchungen von Randwertproblemen in symmetrischen Prototypsituationen beginnen und damit eine Richtung aufzeigen, unter welchen Bedingungen zu erwarten sein wird, mit a-priori-beschränkten Minimalfolgen arbeiten und a-priori-beschränkte klassische Lösungen erhalten zu können. Es soll auch das allgemeinere und nicht mehr konform invariante Helfrich-Funktional studiert werden und mit der Analysis echt zweidimensionaler Randwertprobleme begonnen werden.  Darüber hinaus sollen numerische Algorithmen und Konvergenzsätze in allgemeineren Situation entwickelt werden, z.B. für Graphen über zweidimensionalen Gebieten. Diesbezügliche Ergebnisse könnten Entwicklungen hin zu parametrisch beschriebenen Flächen vorbereiten. Im vorliegenden Projekt werden Analysis, numerische Analysis und Numerik gleichberechtigt und eng miteinander verzahnt bearbeitet. Die Analysis profitiert von den numerischen Studien, während die Numerik ganz wesentlich auf die analytischen Vorarbeiten aufbaut. Die numerische Analysis schlie\ss lich setzt sowohl auf den numerischen als auch den analytischen Vorarbeiten auf und wirkt umgekehrt hierauf zurück.

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Galerkin-Verfahren fuer Kontrollprobleme mit partiellen Differentialgleichungen
Laufzeit: 01.10.2009 bis 30.09.2012

Das Projekt befasst sich mit der Entwicklung und Analyse von Diskretisierungen von Optimalsteuerungsproblemen, in denen die Zustandsgleichungen durch parabolische partielle Differentialgleichungen gegeben sind.

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Galerkin-Verfahren fuer Kontrollprobleme mit partiellen Differentialgleichungen
Laufzeit: 01.07.2006 bis 30.06.2008

Das Projekt befasst sich mit der Entwicklung und Analyse von Diskretisierungen von Problemenim Bereich der optimalen Steuerung partieller Differentialgleichungen unter Kontroll-und Zustands-schranken.

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Publikationen

2023

An unconditionally stable finite element scheme for anisotropic curve shortening flow

Deckelnick, Klaus; Nürnberg, Robert

In: Archivum mathematicum - Brno : Masaryk Univ., Bd. 59 (2023), Heft 3, S. 263-274

Discrete hyperbolic curvature flow in the plane

Deckelnick, Klaus; Nürnberg, Robert

In: SIAM journal on numerical analysis / Society for Industrial and Applied Mathematics - Philadelphia, Pa. : SIAM, Bd. 61 (2023), Heft 4, S. 1835-1857

A novel finite element approximation of anisotropic curve shortening flow

Deckelnick, Klaus; Nürnberg, Robert

In: Interfaces and free boundaries - Zürich : European Mathematical Soc. Publ. House, Bd. 25 (2023), Heft 4, S. 671-708

Interfaces - modeling, analysis, numerics

Bänsch, Eberhard; Deckelnick, Klaus; Garcke, Harald; Pozzi, Paola

In: Cham: Birkhäuser Springer, 2023, 1 Online-Ressource - (Oberwolfach seminars; volume 51), ISBN: 978-3-031-35550-9

2022

A novel W1,∞ approach to shape optimisation with Lipschitz domains

Deckelnick, Klaus; Herbert, Philip; Hinze, Michael

In: Control, optimisation and calculus of variations - Les Ulis: EDP Sciences, Bd. 28 (2022), 2, insges. 29 S.

Finite element error analysis for a system coupling surface evolution to diffusion on the surface

Deckelnick, Klaus; Styles, Vanessa

In: Interfaces and free boundaries - Zürich: European Mathematical Soc. Publ. House, Bd. 24 (2022), 1, S. 63-93

2021

Error analysis for a finite difference scheme for axisymmetric mean curvature flow of genus-0 surfaces

Deckelnick, Klaus; Nürnberg, Robert

In: SIAM journal on numerical analysis/ Society for Industrial and Applied Mathematics - Philadelphia, Pa.: SIAM, Bd. 59 (2021), 5, S. 2698-2721

A practical phase field method for an elliptic surface PDE

Barrett, John W.; Deckelnick, Klaus; Styles, Vanessa

In: IMA journal of numerical analysis: IMAJNA/ Institute of Mathematics and Its Applications - Oxford: Oxford Univ. Press, Bd. 41 (2021), 3, S. 1668-1695

A novel p-harmonic descent approach applied to fluid dynamic shape optimization

Müller, Peter Marvin; Kühl, Niklas; Siebenborn, Martin; Deckelnick, Klaus; Hinze, Michael; Rung, Thomas

In: Structural and multidisciplinary optimization - Berlin: Springer, Bd. 64 (2021), 6, S. 3489-3503, 2017

A finite element error analysis for axisymmetric mean curvature flow

Barrett, John W.; Deckelnick, Klaus; Nürnberg, Robert

In: IMA journal of numerical analysis: IMAJNA/ Institute of Mathematics and Its Applications - Oxford: Oxford Univ. Press, Bd. 41 (2021), 3, S. 1641-1667

Boundary value problems for a special Helfrich functional for surfaces of revolution - existence and asymptotic behaviour

Deckelnick, Klaus; Doemeland, Marco; Grunau, Hans-Christoph

In: Calculus of variations and partial differential equations - Berlin: Springer, Bd. 60 (2021), insges. 31 S.

A novel finite element approximation of anisotropic curve shortening flow

Nürnberg, Robert; Deckelnick, Klaus

In: Magdeburg: Otto-von-Guericke-Universität, Fakultät für Mathematik, 2021, 31 Seiten, Diagramme - (Preprint; Fakultät für Mathematik, Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg; 2021, Nr. 2)

2020

Global minima for optimal control of the obstacle problem

Ali, Ahmad Ahmad; Deckelnick, Klaus; Hinze, Michael

In: Control, optimisation and calculus of variations: COCV - Les Ulis: EDP Sciences, Volume 26 (2020), articel 64, 22 Seiten

Error estimates for a finite difference approximation of mean curvature flow for surfaces of torus type

Mierswa, Alina; Deckelnick, Klaus

In: Magdeburg, Dissertation Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg, Fakultät für Mathematik 2020, 99 Seiten [Literaturverzeichnis: Seite 97-99][Literaturverzeichnis: Seite 97-99]

Error analysis for a finite difference scheme for axisymmetric mean curvature flow of genus-0 surfaces

Deckelnick, Klaus; Nürnberg, Robert

In: Magdeburg: Universität, Fakultät für Mathematik, 2020, 24 Seiten - (Preprint; Fakultät für Mathematik, Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg; 2020, Nr. 06)

A practical phase field method for an elliptic surface PDE

Barrett, John W.; Styles, Vanessa; Deckelnick, Klaus

In: Magdeburg: Otto-von-Guericke-Universität, Fakultät für Mathematik, 2020, 24 Seiten - (Preprint; Fakultät für Mathematik, Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg; 2020, Nr. 03)

Boundary value problems for the Helfrich funtional for surfaces of revolution - existence and asymptotic behavior

Deckelnick, Klaus; Doemeland, Marco; Grunau, Hans-Christoph

In: Magdeburg: Universität, Fakultät für Mathematik, 2020, 29 Seiten, Diagramme - (Preprint; Fakultät für Mathematik, Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg; 2020, Nr. 04)

2019

Hamilton-Jacobi equations on an evolving surface

Deckelnick, Klaus; Elliott, Charles M.; Miura, Tatsu-Hiko; Styles, Vanessa

In: Mathematics of computation - Providence, RI: Soc., Bd. 88 (2019), 320, S. 2635-2664

Sufficient conditions for unique global solutions in optimal control of semilinear equations with C1 nonlinearity

Ahmad Ahmad, Ali; Deckelnick, Klaus; Hinze, Michael

In: Control and cybernetics / Systems Research Institute, Polish Academy of Sciences - Warszawa: SRI PAS, 1972, Bd. 2.2019, 2, S. 325-344

A finite element error analysis for axisymmetric mean curvature flow

Barrett, John W.; Deckelnick, Klaus; Nürnberg, Robert

In: SIAM journal on numerical analysis/ Society for Industrial and Applied Mathematics - Philadelphia, Pa.: SIAM . - 2019, 6, S. 2161-2179

Sufficient conditions for unique global solutions in optimal control of semilinear equations with C1-nonlinearity

Ali, Ahmad Ahmad; Deckelnick, Klaus; Hinze, Michael

In: Magdeburg: Universität, Fakultät für Mathematik, 2019, 18 Seiten, Diagramme - (Preprint; Fakultät für Mathematik, Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg; 2019,Nr.02)

A finite element error analysis for axisymmetric mean curvature flow

Barrett, John William; Nürnberg, Robert; Deckelnick, Klaus

In: Magdeburg: Otto-von-Guericke-Universität, Fakultät für Mathematik, 2019, 20 Seiten, Diagramme - (Preprint; Fakultät für Mathematik, Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg; 2019, Nr. 05)

2018

An obstacle problem for elastic graphs

Dall'Acqua, Anna; Deckelnick, Klaus

In: SIAM journal on mathematical analysis/ Society for Industrial and Applied Mathematics - Philadelphia, Pa.: SIAM, 1970, Bd. 50.2018, 1, S. 119-137

Error analysis for global minima of semilinear optimal control problems

Ahmad Ali, Ahmad; Deckelnick, Klaus; Hinze, Michael

In: Mathematical control and related fields: MCRF - Springfield, Mo.: AIMS, 2011, Bd. 8.2018, 1, S. 195-215

Stability and error analysis for a diffuse interface approach to an advection-diffusion equation on a moving surface

Deckelnick, Klaus; Styles, Vanessa

In: Numerische Mathematik - Berlin: Springer, 1959, Bd. 139.2018, 3, S. 709-741

Global minima for optimal control of the obstacle problem

Ali, Ahmad Ahmad; Deckelnick, Klaus; Hinze, Michael

In: Magdeburg: Universität, Fakultät für Mathematik, 2018, 22 Seiten, Diagramme - (Preprint; Fakultät für Mathematik, Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg; 2018,Nr.05)

2017

An optimal shape design problem for plates

Deckelnick, Klaus; Hinze, Michael; Jordan, Tobias

In: SIAM journal on numerical analysis - Philadelphia, Pa: SIAM, Bd. 55.2017, 1, S. 109-130

Minimising a relaxed Willmore functional for graphs subject to boundary conditions

Deckelnick, Klaus; Grunau, Hans-Christoph; Röger, Matthias

In: Interfaces and free boundaries - Zürich : European Mathematical Soc. Publ. House, Bd. 19.2017, 1, S. 109-140

Numerical analysis for a system coupling curve evolution to reaction diffusion on the curve

Barrett, John W.; Deckelnick, Klaus; Styles, Vanessa

In: SIAM journal on numerical analysis - Philadelphia, Pa: SIAM, Bd. 55.2017, 2, S. 1080-1100

Hamilton-Jacobi equations on an evolving surface

Deckelnick, Klaus; Elliott, Charles; Miura, Tatsu-Hiko

In: Magdeburg: Universität, Fakultät für Mathematik, 2017, 19 Seiten, Illustrationen - (Preprint; Fakultät für Mathematik, Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg; 2017,Nr.7)

An obstacle problem for elastic graphs*

Dall'Acqua, Anna; Deckelnick, Klaus

In: Magdeburg: Universität, Fakultät für Mathematik, 2017, 20 Seiten - (Preprint; Fakultät für Mathematik, Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg; 2017,Nr.02)

2016

Double obstacle phase field approach to an inverse problem for a discontinuous diffusion coefficient

Deckelnick, Klaus; Elliott, Charles M.; Styles, Vanessa

In: Inverse problems: an international journal on the theory and practice of inverse problems, inverse methods and computerized inversion of data - Bristol [u.a.]: Inst., Vol. 32.2016, Art. 045008, insgesamt 26 S.

Global minima for semilinear optimal control problems

Ali, Ahmad Ahmad; Deckelnick, Klaus; Hinze, Michael

In: Computational optimization and applications : an international journal. - New York, NY [u.a.] : Springer Science + Business Media B.V, Bd. 65.2016, 1, S. 261-288

Numerical analysis for a system coupling curve evolution to reaction-diffusion on the curve

Barrett, John W.; Deckelnick, Klaus; Styles, Vanessa

In: Magdeburg: Universität, Fakultät für Mathematik, 2016, 20 Seiten, Diagramme - (Preprint; Fakultät für Mathematik, Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg; 2016,Nr.5)

Stability and error analysis for a diffuse interface approach to an advection-diffusion equation on a moving surface

Styles, Vanessa; Deckelnick, Klaus

In: Magdeburg: Universität, Fakultät für Mathematik, 2016, 26 Seiten - (Preprint; Fakultät für Mathematik, Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg; 2016,Nr.11)

2015

A C 1-finite element method for the Willmore flow of two-dimensional graphs

Deckelnick, Klaus; Katz, Jakob; Schieweck, Friedhelm

In: Mathematics of computation - Providence, RI: Soc, Bd. 84.2015, S. 2617-2643

An optimal shape design problem for plates

Hinze, Michael; Jordan, Tobias; Deckelnick, Klaus

In: Magdeburg, Univ., Fak. für Mathematik, 2015, 22 S., graph. Darst. - (Preprint; Fakultät für Mathematik, Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg; 2015,11)

Minimising a relaxed Willmore functional for graphs subject to boundary conditions

Deckelnick, Klaus; Röger, Matthias; Grunau, Hans-Christoph

In: Magdeburg, Univ., Fak. für Mathematik, 2015, 29 S. - (Preprint; Fakultät für Mathematik, Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg; 2015,6)

Global minima for semilinear optimal control problems

Ali, Ahmad; Hinze, Michael; Deckelnick, Klaus

In: Magdeburg, Univ., Fak. für Mathematik, 2015, 21 S., graph. Darst. - (Preprint; Fakultät für Mathematik, Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg; 2015,8)

Double obstacle phase field approach to an inverse problem for a discontinuous diffusion coefficient

Elliot, Charles M.; Styles, Vanessa; Deckelnick, Klaus

In: Magdeburg, Univ., Fak. für Mathematik, 2015, 27 S. - (Preprint; Fakultät für Mathematik, Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg; 2015,9)

2014

A-Priori error bounds for finite element approximation of elliptic optimal control problems with gradient constraints

Deckelnick, Klaus; Hinze, Michael

In: Trends in PDE Constrained Optimization - Cham : Birkhäuser/Springer ; Leugering, Günter . - 2014, S. 365-382 - (International Series of Numerical Mathematics; 165)

Unfitted finite element methods using bulk meshes for surface partial differential equations

Deckelnick, Klaus; Elliott, Charles M.; Ranner, Thomas

In: SIAM journal on numerical analysis - Philadelphia, Pa: SIAM, Bd. 52.2014, 4, S. 2137-2162

2013

Unstable Willmore surfaces of revolution subject to natural boundary conditions

DallAcqua, Anna; Deckelnick, Klaus; Wheeler, Glen

In: Calculus of variations and partial differential equations. - Berlin : Springer, Bd. 48.2013, 3/4, S. 293-313

A-priori error bounds for finite element approximation of elliptic optimal control problems with gradient constraints

Hinze, Michael; Deckelnick, Klaus

In: Magdeburg: Univ., Fak. für Mathematik, 2013, 15 S. - (Preprint; Fakultät für Mathematik, Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg; 2013,14)

Unfitted finite element methods using bulk meshes for surface partial differential equations

Deckelnick, Klaus; Elliott, Charles M.; Ranner, Thomas

In: Magdeburg: Univ., Fak. für Mathematik, 2013, 26 S. - (Preprint; Fakultät für Mathematik, Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg; 2013,29)

A C1-finite element method for the Willmore flow of two-dimensional graphs

Deckelnick, Klaus; Katz, Jakob; Schieweck, Friedhelm

In: Magdeburg: Univ., Fak. für Mathematik, 2013, 23 S. - (Preprint; Fakultät für Mathematik, Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg; 2013,4)

2012

Existence and approximation of a nonlinear degenerate parabolic system modelling acid-mediated tumour invasion

Barrett, John W.; Deckelnick, Klaus

In: Interfaces and free boundaries. - Zürich : European Mathematical Soc. Publ. House, Bd. 14.2012, 3, S. 343-363

A note on the approximation of elliptic control problems with bang-bang controls

Deckelnick, Klaus; Hinze, Michael

In: Computational optimization and applications. - Norvell, Mass. : Springer, Bd. 51.2012, 2, S. 931-939

2011

Identification of matrix parameters in elliptic PDEs

Deckelnick, Klaus; Hinze, Michael

In: Control and cybernetics / Systems Research Institute, Polish Academy of Sciences - Warszawa : SRI PAS, Bd. 40.2011, 4, S. 957-970

Numerical analysis of an inverse problem for the eikonal equation

Deckelnick, Klaus; Elliott, Charles M.; Styles, Vanessa

In: Numerische Mathematik. - Berlin : Springer, Bd. 119.2011, 2, S. 245-269

Variational discretization of parabolic control problems in the presence of pointwise state constraints

Deckelnick, Klaus; Hinze, Michael

In: Journal of computational mathematics: an international journal on numerical methods, analysis and applications : an international journal on numerical methods, analysis and applications - Beijing : Chinese Acad. of Mathematics and System Sciences, Bd. 29.2011, 1, S. 1-15

2010

An h-narrow band finite-element method for elliptic equations on implicit surfaces

Deckelnick, Klaus; Dziuk, Gerhard; Elliott, Charles M.; Heine, Claus-Justus

In: IMA journal of numerical analysis . - Oxford : Oxford Univ. Press, Bd. 30.2010, 2, S. 351-376

Error analysis for the approximation of axisymmetric Willmore flow by C 1-finite elements

Deckelnick, Klaus; Schieweck, Friedhelm

In: Interfaces and free boundaries: modelling, analysis and computation / European Mathematical Society: modelling, analysis and computation - Zürich: European Mathematical Soc. Publ. House, Bd. 12 (2010), 4, S. 551-574

2009

Finite element approximation of dirichlet boundary control for elliptic PDEs on two- and three-dimensional curved domains

Deckelnick, Klaus; Günther, Andreas; Hinze, Michael

In: Society for Industrial and Applied Mathematics : SIAM journal on control and optimization . - Philadelphia, Pa. : Soc., Bd. 48.2009, 4, S. 2798-2819

Error analysis for the elastic flow of parametrized curves

Deckelnick, Klaus; Dziuk, Gerhard

In: Mathematics of computation . - Providence, RI : Soc., Bd. 78.2009, 266, S. 645-671

A Navier boundary value problem for Willmore surfaces of revolution

Deckelnick, Klaus; Grunau, Hans-Christoph

In: Analysis . - München : Oldenbourg, Bd. 29.2009, 3, S. 229-258

Stability and symmetry in the Navier problem for the one-dimensional Willmore equation

Deckelnick, Klaus; Grunau, Hans-Christoph

In: Society for Industrial and Applied Mathematics : SIAM journal on mathematical analysis . - Philadelphia, Pa. : SIAM, Bd. 40.2009, 5, S. 2055-1076

Finite element approximation of elliptic control problems with constraints on the gradient

Deckelnick, Klaus; Günther, Andreas; Hinze, Michael

In: Numerische Mathematik . - Berlin : Springer, Bd. 111.2009, 3, S. 335-350

Optimal control of the propagation of a graph in inhomogeneous media

Deckelnick, Klaus; Elliott, Charles M.; Styles, Vanessa

In: Society for Industrial and Applied Mathematics : SIAM journal on control and optimization . - Philadelphia, Pa. : Soc., Bd. 48.2009, 3, S. 1335-1352

2008

Numerical analysis of a control and state constrained elliptic control problem with piecewise constant control approximations

Deckelnick, Klaus; Hinze, Michael

In: Numerical mathematics and advanced applications . - Berlin [u.a.] : Springer, ISBN 3-540-69776-4, S. 597-604, 2008Kongress: ENUMATH 2007; (Graz) : 2007.09.10-14

Classical solutions to the dirichlet problem for Willmore surfaces of revolution

Dall'Acqua, Anna; Deckelnick, Klaus; Grunau, Hans-Christoph

In: Advances in calculus of variations. - Berlin : de Gruyter, Bd. 1.2008, 4, S. 379-397

2007

Convergence of a finite element approximation to a state-constrained elliptic control problem

Deckelnick, Klaus; Hinze, Michael

In: SIAM journal on numerical analysis: a publication of the Society for Industrial and Applied Mathematics/ Society for Industrial and Applied Mathematics - Philadelphia, Pa.: SIAM, Bd. 45 (2007), 5, S. 1937-1953

Existence, uniqueness and approximation of a doubly-degenerate nonlinear parabolic system modelling bacterial evolution

Barrett, John W.; Deckelnick, Klaus

In: Mathematical models & methods in applied sciences - Singapore [u.a.]: World Scientific, Bd. 17 (2007), 7, S. 1095-1127

Boundary value problems for the one-dimensional Willmore equation

Deckelnick, Klaus; Grunau, Hans-Christoph

In: Calculus of variations and partial differential equations - Berlin: Springer, Bd. 30 (2007), 3, S. 293-314

2006

Propagation of graphs in two-dimensional inhomogeneous media

Deckelnick, Klaus; Elliot, Charles M.

In: Applied numerical mathematics: transactions of IMACS - Amsterdam [u.a.]: Elsevier, Bd. 56 (2006), 9, S. 1163-1178

Error analysis of a finite element method for the Willmore flow of graphs

Deckelnick, Klaus; Dziuk, Gerhard

In: Interfaces and free boundaries - Zürich: European Mathematical Soc. Publ. House, Bd. 8 (2006), 1, S. 21-46

2005

Fully discrete finite element approximation for anisotropic surface diffusion of graphs.

Deckelnick, Klaus; Dziuk, Gerhard; Elliott, Charles M.

In: SIAM journal on numerical analysis [Philadelphia, Pa] 43(2005), Nr. 3, S. 1112 - 1138

Computation of geometric partial differential equations and mean curvature flow.

Deckelnick, Klaus; Dziuk, Gerhard; Elliott, Charles M.

In: Acta numerica [Cambridge] 4(2005), S. 139 - 232

2004

Uniqueness and error analysis for Hamilton-Jacobi equations with discontinuities.

Deckelnick, Klaus; Elliott, Charles M.

In: Interfaces and free boundaries [Zürich] 6(2004), S. 1 - 21

Semidiscretization and error estimates for distributed control of the instationary Navier- Stokes equations.

Deckelnick, Klaus; Hinze, Michael

In: Numerische Mathematik [Berlin] 97(2004), S. 297 - 320

2003

Mean curvature flow and related topics.

Deckelnick, Klaus; Dzink, Gerhard

In: Blowey, James F. (Hrsg.) ; ... (Hrsg.): Frontiers in numerical analysis. Berlin [u.a.] : Springer, 2003, S. 63 - 108

Error analysis of a semidiscrete numerical scheme for diffusion in axially symmetric surfaces.

Deckelnick, Klaus; Dziuk, Gerhard; Elliott, Charles

In: SIAM journal on numerical analysis [Philadelphia, Pa] 41(2003), Nr. 6, S. 2161 - 2179

Numerical approximation of mean curvature flow of graphs and level sets.

Deckelnick, Klaus; Dziuk, Gerhard

In: Ambrosio, Luigi (Verf.) ; ... (Verf.): Mathematical aspects of evolving interfaces : lectures given at the C.I.M.-C.I.M.E. joint Euro-Summer School held in Madeira, Funchal, Portugal, July 3 - 9, 2003. Berlin : Springer, 2003, S. 53 - 87 (Lecture notes in mathematics 1812, subseries: Fondazione CIME, Firenze)

Uniqueness and error bounds for eikonal equations with discontinuities.

Deckelnick, Klaus; Elliott, Charles

In: Ishii, H. (Hrsg.) ; Giga, Y. (Hrsg.) ; Koike, S. (Hrsg.): Viskosity solutions of differential equations and related topics (Conference held at the Research Institute for Mathematical Sciences, Kyoto University, Kyoto, Japan, September 17-19, 2003). - proceedings. Kyoto : Univ., 2003, S. 37 - 44 (RIMS Kokyuroku 1323)

Kooperationen
  • Keine Daten im Forschungsportal hinterlegt.
Profil
Analysis und Numerische Analysis
  • Geometrische Differentialgleichungen
  • Analyse von Diskretisierungen partieller Differentialgleichungen
  • Optimierung mit partiellen Differentialgleichungen
Service
Beratung und Gutachten zum Themengebiet:
Analysis und Numerische Analysis
  • Geometrische Differentialgleichungen
  • Analyse von Diskretisierungen partieller Differentialgleichungen
  • Optimierung mit partiellen Differentialgleichungen
Vita

1988

Diplom in Mathematik

1988-1990

Assistent am Institut für Angewandte Mathematik der Universitaet Bonn

1990

Promotion an der Universitaet Bonn bei Prof. Dr. Dziuk

1990-1995

Assistent am Institut für Angewandte Mathematik der Universitaet Freiburg

1995-1996

Forschungsaufenthalt an der University of Sussex

1996

Habilitation an der Universitaet Freiburg

1996-1998

Oberassistent am Institut für Angewandte Mathematik der Universitaet Freiburg

1998-2002

Lecturer, spaeter Reader an der University of Sussex

2002

Professor (C3)  an der Otto-von-Guericke-Universitaet Magdeburg

Presse
Keine Daten im Forschungsportal hinterlegt.

Letzte Änderung: 08.06.2023 - Ansprechpartner: Webmaster