Numerische Berechnungen von Zweiphasenströmungen mit oberflächenaktiven Substanzen (Surfactants) sind sehr gefragt in verschiedenen wissenschaftlichen und technischen Anwendungen. Die Anwesenheit der Surfactants erhöht die Komplexität, der ohnehin schon herausfordernden Berechnung der Zweiphasenströmung. Surfactants verändern die Strömungsdynamik deutlich durch eine Senkung der Oberflächenspannung an der Grenzfläche. Darüber hinaus ist die Konzentration von Surfactants an der Grenzschicht oft nicht homogen wodurch Marangoni Kräfte induziert werden. Zusätzlich finden, im Falle von löslichen Surfactants, Adsorption und Desorption an der Grenzschicht und zwischen den Bulkphasen statt. Das Ziel dieses Projektes ist die Analyse und Implementierung von ALE-Finite-Elemente basierte Diskretisierung für die robuste und akurate Simulation von Zweiphasenströmungen mit löslichen und unlöslichen Surfactants im dreidimensionalen Fall.

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Das Projekt befasst sich mit der Konzentrationsverteilung von Surfactants in den Kernphasen und auf der Oberfläche. Es sind FEM -basierte Lösungsverfahren für die gekoppelten Systeme partieller Differentialgleichungen zu entwickeln und zu analysieren.

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Modeling the influence of diffusion of magnetic partieles on the stability of dynamic magnetic fluid seal. Analysis and simulation for noncoezcive elliptic convective-diffusive problem, using mixed finite element finite volume approach.

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Ziel des Projektes ist die Entwicklung mathematischer Algorithmen zur Simulation von Strömungen mit freien Oberflächen um feste Hindernisse. Die nicht isothermen Strömungen werden hierbei als inkompressibel angenommen. Die entwickelten Methoden sollen zum Studium des Mikroverhaltens von Tropfen bei der Sprühkühlung verwendet werden. Das Projekt ist Bestandteil des DFG Graduiertenkollegs "Mikro-Makro-Wechselwirkungen in strukturierten Medien- und Partikelsystemen.

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Im Verbundsprojekt werden neue Methoden der angewandten Mathematik zur Behandlung gekoppelter Populationsbilanzen in Strömungsfeldern entwickelt und zur modellgestützten Analyse und Führung eines industriellen Kristallisationsprozesses genutzt. Die Ergebnisse der mathematischen Methodenentwicklung und deren Übertragung auf den industriellen Prozeß sollen über die Know-How-Transfer-Kette der Verbundpartner zur Analyse und Verbesserung von partikelbildenden strömungssensitiven Verfahrensprozessen eingesetzt werden.

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This project is devoted to the numerical modelling of interactions between a ferrofluid with a free surface and a permanent magnet immersed in this ferrofluid.

It is a highly nonlinear problem involving the numerical simulation of magnetic fields, incompressible fluid flow and rigid body motion. All these components influence each other and both the position of the rigid bodies and the form of the domain occupied by the ferrofluid are generally not known in advance.

The goal is to develop robust, accurate and efficient solvers for problems of the mentioned type. This will include research on linearization strategies, time stepping techniques, discretization concepts and efficent solvers for the arising large sparse systems of linear equations. In addition, appropriate tools for handling the moving boundaries have to be developed.

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In vielen zweiphasigen Prozessen spielen grenzflächenaktive Substanzen wie z. B. Tenside, sogenannte Surfactants (surface active agents), eine wesentliche Rolle. Diese lagern sich an der Grenzfläche eines Fluids an und verändern seine Grenzflächenspannung. Dadurch entstehen die Marangoni-Kräfte, die zu einem veränderten Strömungsverhalten nahe der Grenzfläche führen. Ziel des Projektes ist die Entwicklung, Analyse und Implementation hochauflösender numerischer Verfahren, um die Dynamik der sich wechselseitig beeinflussenden Prozesse besser verstehen zu können. Die Modellierung basiert auf den inkompressiblen Navier-Stokes Gleichungen für beide Phasen, je einer zusätzlichen Bilanz für die Konzentration des Surfactants in den Kernphasen und auf der Grenzfläche, einer thermodynamischen Gleichgewichtsbeziehung und einem Gesetz, das die Abhängigkeit der Grenzflächenspannung von der Grenzflächenkonzentration des Surfactants beschreibt. Numerisch erfordert die Bilanz der oberflächenaktiven Substanzen - mathematisch gesehen eine dynamische Randbedingung - eine sehr genaue Auflösung der dynamisch bewegten Grenzfläche, die durch isoparametrische finite Elemente höherer Ordnung und eine ALE-(Arbitrary-Langrangian-Eulerian)-Formulierung der Gleichungen in den Kernbereichen erzielt werden soll.

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Ziel des Projektes ist die mathematische Modellierung und effiziente numerische Simulation von SMB-(Simulated-moving bed) Prozessen in der Verfahrenstechnik als Basis für die Anwendung von Optimierungsverfahren. Das Projekt ist Bestandteil der DFG-Forschergruppe 468 "Methods from discrete mathematics"

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Ziel ist die Numerische Simulation der Strömungsphänomenen in Membranreaktoren. Die Modellierung führt auf nichtlineare gekoppelte Reaktions-Diffusions-Gleichungen und die inkompressiblen Navier-Stokes-Gleichungen mit zusätzlichen Reibungstermen. Der Einsatz analytischer Methoden führt zu vereinfachten Modellen die mit numerischen Verfahren effizient gelöst werden. Das Projekt ist Bestandteil der DFG-Forschergruppe 447 "Membranunterstützte Reaktionsführung"

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Ziel ist die Numerische Simulation der Form von Ferrofluidtropfen in einem gleichmäßigen äußerem Magnetfeld. Für das aus den Maxwell und der Young-Laplace Gleichung bestehende gekoppelte partielle Differentialgleichungssysteme wurden gekoppelte BEM-FEM Methoden für die Feldgleichungen und ein angepaßtes FD-Schema für die Berechnung der freien Oberfläche entwickelt.

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Ziel des Projektes ist die Entwicklung von numerischen Verfahren für Mehrskalenproblemen, deren direkte numerische Simulation Gitterweiten erfordert, die jenseits der heute verfügbaren Rechentechnik liegen. Im Fokus liegen variationelle Mehrskalenmethoden für die Simulation turbulenter Strömungen und die Analyse von RFG (residual free bubble) Techniken zur genauen Approximation von Lösungen partieller Differentialgleichungen mit Grenzschichten.

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Ziel ist die Numerische Simulation der Strömungsphänomenen in Membranreaktoren. Die Modellierung führt auf nichtlineare gekoppelte Reaktions-Diffusions-Gleichungen und die inkompressiblen Navier-Stokes-Gleichungen mit zusätzlichen Reibungstermen. Der Einsatz analytischer Methoden führt zu vereinfachten Modellen die mit numerischen Verfahren effizient gelöst werden. Das Projekt ist Bestandteil der DFG-Forschergruppe 447 "Membranunterstützte Reaktionsführung".

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Zeitdiskretisierungsverfahren für das instationäre Navier-Stokes-Problem, numerische Behandlung partieller Differentialgleichungen, numerische Lösung von Kristallwachstumsprozessen, numerische Analyse von Filmsiedeprozessen.

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