Prof. em. Tobiska
Prof. em. Dr.
Institut für Analysis und Numerik (IAN)
Im Ruhestand
Abgeschlossene Projekte
ALE-FEM für Zweiphasenströmungen mit Surfactants
Laufzeit: 01.11.2012 bis 30.09.2017
Numerische Berechnungen von Zweiphasenströmungen mit oberflächenaktiven Substanzen (Surfactants) sind sehr gefragt in verschiedenen wissenschaftlichen und technischen Anwendungen. Die Anwesenheit der Surfactants erhöht die Komplexität, der ohnehin schon herausfordernden Berechnung der Zweiphasenströmung. Surfactants verändern die Strömungsdynamik deutlich durch eine Senkung der Oberflächenspannung an der Grenzfläche. Darüber hinaus ist die Konzentration von Surfactants an der Grenzschicht oft nicht homogen wodurch Marangoni Kräfte induziert werden. Zusätzlich finden, im Falle von löslichen Surfactants, Adsorption und Desorption an der Grenzschicht und zwischen den Bulkphasen statt. Das Ziel dieses Projektes ist die Analyse und Implementierung von ALE-Finite-Elemente basierte Diskretisierung für die robuste und akurate Simulation von Zweiphasenströmungen mit löslichen und unlöslichen Surfactants im dreidimensionalen Fall.
GRK 1554 Mikro-Makro-Wechselwirkungen in strukturierten Medien- und Partikelsystemen "Discretization of coupled pdes for surfacant influenced interfaces"
Laufzeit: 01.03.2012 bis 28.02.2017
Das Projekt befasst sich mit der Konzentrationsverteilung von Surfactants in den Kernphasen und auf der Oberfläche. Es sind FEM -basierte Lösungsverfahren für die gekoppelten Systeme partieller Differentialgleichungen zu entwickeln und zu analysieren.
Diffusion von magnetischen Partikeln in magnetischen Flüssigkeitsdichtungen
Laufzeit: 01.06.2011 bis 31.05.2013
Modellierung des Einflusses der Diffusion von magnetischen Partikeln auf die Stabilität einer dynamischen magnetischen Flüssigkeitsdichtung. Analyse und Simulation eines nicht-koezitiven elliptischen konvektiv-diffusiven Problems unter Verwendung eines gemischten Finite-Elemente-Finite-Volumen-Ansatzes.
Dieser Text wurde mit DeepL übersetzt
FEM für die Navier-Stokes-Gleichungen in zeitabhängigen Gebieten
Laufzeit: 01.05.2009 bis 31.12.2011
Ziel des Projektes ist die Entwicklung mathematischer Algorithmen zur Simulation von Strömungen mit freien Oberflächen um feste Hindernisse. Die nicht isothermen Strömungen werden hierbei als inkompressibel angenommen. Die entwickelten Methoden sollen zum Studium des Mikroverhaltens von Tropfen bei der Sprühkühlung verwendet werden. Das Projekt ist Bestandteil des DFG Graduiertenkollegs "Mikro-Makro-Wechselwirkungen in strukturierten Medien- und Partikelsystemen.
Gekoppelte Simulation von Partikelpopulationen in turbulenten Strömungen
Laufzeit: 01.07.2007 bis 30.06.2010
Im Verbundsprojekt werden neue Methoden der angewandten Mathematik zur Behandlung gekoppelter Populationsbilanzen in Strömungsfeldern entwickelt und zur modellgestützten Analyse und Führung eines industriellen Kristallisationsprozesses genutzt. Die Ergebnisse der mathematischen Methodenentwicklung und deren Übertragung auf den industriellen Prozeß sollen über die Know-How-Transfer-Kette der Verbundpartner zur Analyse und Verbesserung von partikelbildenden strömungssensitiven Verfahrensprozessen eingesetzt werden.
Numerical simulation of the interactions between a ferrofluid and an immersed permanent magnet
Laufzeit: 01.04.2007 bis 31.05.2010
This project is devoted to the numerical modelling of interactions between a ferrofluid with a free surface and a permanent magnet immersed in this ferrofluid.
It is a highly nonlinear problem involving the numerical simulation of magnetic fields, incompressible fluid flow and rigid body motion. All these components influence each other and both the position of the rigid bodies and the form of the domain occupied by the ferrofluid are generally not known in advance.
The goal is to develop robust, accurate and efficient solvers for problems of the mentioned type. This will include research on linearization strategies, time stepping techniques, discretization concepts and efficent solvers for the arising large sparse systems of linear equations. In addition, appropriate tools for handling the moving boundaries have to be developed.
Hochauflösende numerische Verfahren für dynamische Zweiphasensysteme mit Surfactants
Laufzeit: 01.08.2006 bis 28.02.2010
In vielen zweiphasigen Prozessen spielen grenzflächenaktive Substanzen wie z. B. Tenside, sogenannte Surfactants (surface active agents), eine wesentliche Rolle. Diese lagern sich an der Grenzfläche eines Fluids an und verändern seine Grenzflächenspannung. Dadurch entstehen die Marangoni-Kräfte, die zu einem veränderten Strömungsverhalten nahe der Grenzfläche führen. Ziel des Projektes ist die Entwicklung, Analyse und Implementation hochauflösender numerischer Verfahren, um die Dynamik der sich wechselseitig beeinflussenden Prozesse besser verstehen zu können. Die Modellierung basiert auf den inkompressiblen Navier-Stokes Gleichungen für beide Phasen, je einer zusätzlichen Bilanz für die Konzentration des Surfactants in den Kernphasen und auf der Grenzfläche, einer thermodynamischen Gleichgewichtsbeziehung und einem Gesetz, das die Abhängigkeit der Grenzflächenspannung von der Grenzflächenkonzentration des Surfactants beschreibt. Numerisch erfordert die Bilanz der oberflächenaktiven Substanzen - mathematisch gesehen eine dynamische Randbedingung - eine sehr genaue Auflösung der dynamisch bewegten Grenzfläche, die durch isoparametrische finite Elemente höherer Ordnung und eine ALE-(Arbitrary-Langrangian-Eulerian)-Formulierung der Gleichungen in den Kernbereichen erzielt werden soll.
Analysis und Numerik von SMB-Prozessen
Laufzeit: 01.02.2004 bis 31.10.2008
Ziel des Projektes ist die mathematische Modellierung und effiziente numerische Simulation von SMB-(Simulated-moving bed) Prozessen in der Verfahrenstechnik als Basis für die Anwendung von Optimierungsverfahren. Das Projekt ist Bestandteil der DFG-Forschergruppe 468 "Methods from discrete mathematics"
Modellierung und FEM-Analysis in Membranreaktoren
Laufzeit: 01.09.2005 bis 31.08.2007
Ziel ist die Numerische Simulation der Strömungsphänomenen in Membranreaktoren. Die Modellierung führt auf nichtlineare gekoppelte Reaktions-Diffusions-Gleichungen und die inkompressiblen Navier-Stokes-Gleichungen mit zusätzlichen Reibungstermen. Der Einsatz analytischer Methoden führt zu vereinfachten Modellen die mit numerischen Verfahren effizient gelöst werden. Das Projekt ist Bestandteil der DFG-Forschergruppe 447 "Membranunterstützte Reaktionsführung"
FEM zur numerischen Simulation von Ferrofluiden
Laufzeit: 01.01.2005 bis 31.07.2006
Ziel ist die Numerische Simulation der Form von Ferrofluidtropfen in einem gleichmäßigen äußerem Magnetfeld. Für das aus den Maxwell und der Young-Laplace Gleichung bestehende gekoppelte partielle Differentialgleichungssysteme wurden gekoppelte BEM-FEM Methoden für die Feldgleichungen und ein angepaßtes FD-Schema für die Berechnung der freien Oberfläche entwickelt.
Numerische Methoden für Mehrskalenprobleme
Laufzeit: 01.01.2004 bis 31.12.2005
Ziel des Projektes ist die Entwicklung von numerischen Verfahren für Mehrskalenproblemen, deren direkte numerische Simulation Gitterweiten erfordert, die jenseits der heute verfügbaren Rechentechnik liegen. Im Fokus liegen variationelle Mehrskalenmethoden für die Simulation turbulenter Strömungen und die Analyse von RFG (residual free bubble) Techniken zur genauen Approximation von Lösungen partieller Differentialgleichungen mit Grenzschichten.
Modellierung und FEM-Analysis in Membranreaktoren
Laufzeit: 01.09.2002 bis 31.08.2005
Ziel ist die Numerische Simulation der Strömungsphänomenen in Membranreaktoren. Die Modellierung führt auf nichtlineare gekoppelte Reaktions-Diffusions-Gleichungen und die inkompressiblen Navier-Stokes-Gleichungen mit zusätzlichen Reibungstermen. Der Einsatz analytischer Methoden führt zu vereinfachten Modellen die mit numerischen Verfahren effizient gelöst werden. Das Projekt ist Bestandteil der DFG-Forschergruppe 447 "Membranunterstützte Reaktionsführung".
Graduierten Kolleg `Modellierung, Berechnung und Identifikation mechanischer Systeme`
Laufzeit: 01.03.1997 bis 28.02.2001
Zeitdiskretisierungsverfahren für das instationäre Navier-Stokes-Problem, numerische Behandlung partieller Differentialgleichungen, numerische Lösung von Kristallwachstumsprozessen, numerische Analyse von Filmsiedeprozessen.
2018
Begutachteter Zeitschriftenartikel
Construction of L 2-orthogonal elements of arbitrary order for Local Projection Stabilization
Schieweck, Friedhelm; Skrzypacz, P.; Tobiska, Lutz
In: Applied mathematics and computation - New York, NY: Elsevier, 1975, Bd. 337.2018, S. 87-101
2017
Dissertation
Higher order stabilized surface finite element methods for diffusion-convection-reaction equations on surfaces with and without boundary
Simon, Kristin; Tobiska, Lutz
In: docupoint Verlag, Barleben, 2017, Dissertation Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg, Fakultät für Mathematik 2017, xiv, 112 Seiten, Illustrationen, Diagramme, 21 cm - (Micro-macro transactions; Volume 28; Docupoint Wissenschaft), ISBN: 978-3-86912-133-8 [Literaturverzeichnis: Seite 107-112]
Nicht begutachteter Zeitschriftenartikel
Local projection stabilization for convection-diffusion-reaction equations on linear approximated surfaces
Simon, Kristin; Tobiska, Lutz
In: Magdeburg: Universität, Fakultät für Mathematik, 2017, 13 Seiten - (Preprint; Fakultät für Mathematik, Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg; 2017,Nr.4)
2016
Begutachteter Zeitschriftenartikel
Modelling and simulation of magnetic particle diffusion in a ferrofluid layer
Lavrova, O.; Polevikov, V.; Tobiska, Lutz
In: Magnetohydrodynamics - Salaspils: Inst. of Physics, Univ. of Latvia, Bd. 52.2016, 4, S. 439-452
2015
Begutachteter Zeitschriftenartikel
Robust a posteriori error estimates for stabilized finite element methods
Tobiska, Lutz; Verfürth, R.
In: IMA journal of numerical analysis: IMAJNA - Oxford: Oxford Univ. Press, S. 1652 - 1671, 2015
Simulation of a pending drop at a capillary tip
Gille, M.; Gorbacheva, Yu; Hahn, Andreas; Polevikov, Viktor; Tobiska, Lutz
In: Communications in nonlinear science and numerical simulation. - Amsterdam [u.a.] : Elsevier, Bd. 26.2015, 1/3, S. 137-151
Robust arbitrary order mixed finite element methods for the incompressible Stokes equations with pressure independent velocity errors
Linke, Alexander; Matthies, Gunar; Tobiska, Lutz
In: Mathematical modelling and numerical analysis - Les Ulis : EDP Sciences, Bd. 50 (2016), Heft 1, S. 289-309
Local projection type stabilization applied to inf-sup stable discretizations of the Oseen problem
Matthies, Gunnar; Tobiska, Lutz
In: IMA journal of numerical analysis: IMAJNA - Oxford: Oxford Univ. Press, Bd. 35.2015, 1, S. 239-269
Dissertation
Wärmeübergang bei der Sprühkühlung mit intermittierenden Sprays im Film- und Übergangssiedebereich
Baer, Stephan; Schmidt, Jürgen; Specht, Eckehard; Tobiska, Lutz
In: Magdeburg Univ., Fak. für Verfahrens- und Systemtechnik, Diss., 2015, 148 S.
2014
Buchbeitrag
An ALE-based finite element method for the simulation of an impinging droplet on a hot surface
Ganesan, Sashikumaar; Rajasekaran, Sangeetha; Tobiska, Lutz
In: Sundar, S.: : Advances in PDE modeling and computation. - Ane Books, S. 35-53, 2014
Begutachteter Zeitschriftenartikel
Numerical modeling of the non-isothermal liquid droplet impact on a hot solid substrate
Ganesan, Sashikumaar; Rajasekaran, Sangeetha; Tobiska, Lutz
In: International journal of heat and mass transfer. - Amsterdam [u.a.] : Elsevier, Bd. 78.2014, S. 670-687
A two-level higher order local projection stabilization on hexahedral meshes
Tobiska, Lutz
In: Applied numerical mathematics. - Amsterdam [u.a.] : Elsevier, Bd. 86.2014, S. 74-80
Dissertation
Finite element simulation of an impinging liquid droplet on a hot solid substrate
Rajasekaran, Sangeetha; Tobiska, Lutz; Schmidt, Jürgen
In: Barleben: Docupoint-Verl., Zugl.: Magdeburg, Univ., Fak. für Mathematik, Diss., 2014, VIII, 94 S. - (Micro-macro transactions; 11), ISBN: 978-3-86912-110-9
2013
Begutachteter Zeitschriftenartikel
Operator-splitting finite element algorithms for computations of high-dimensional parabolic problems
Ganesan, Sashikumaar; Tobiska, Lutz
In: Applied mathematics and computation. - New York, NY : Elsevier, Bd. 219.2013, 11, S. 6182-6196
Stabilized finite element discretization applied to an operator-splitting method of population balance equations
Ahmed, Naveed; Matthies, Gunar; Tobiska, Lutz
In: Applied numerical mathematics. - Amsterdam [u.a.] : Elsevier, Bd. 70.2013, S. 58-79
Improved stability and error analysis for a class of local projection stabilizations applied to the Oseen problem
Knobloch, Petr; Tobiska, Lutz
In: Numerical methods for partial differential equations. - New York, NY [u.a.] : Wiley, Bd. 29.2013, 1, S. 206-225
2012
Abstract
An accurate numerical method for computation of two-phase flows with surfactants
Ganesan, Sashikumar; Hahn, Andreas; Held, Kristin; Tobiska, Lutz
In: ECCOMAS 2012. - Vienna, insges. 1 S.
Begutachteter Zeitschriftenartikel
Arbitrary LagrangianEulerian finite-element method for computation of two-phase flows with soluble surfactants
Ganesan, Sashikumaar; Tobiska, Lutz
In: Journal of computational physics. - Orlando, Fla : Academic Press, Bd. 231.2012, 9, S. 3685-3702
A finite element method for a noncoercive elliptic problem with Neumann boundary conditions
Kavaliou, Klim; Tobiska, Lutz
In: Computational methods in applied mathematics. - Berlin : De Gruyter, Bd. 12.2012, 2, S. 168-183
A two-level local projection stabilisation on uniformly refined triangular meshes
Matthies, Gunar; Tobiska, Lutz
In: Numerical algorithms. - Bussum : Baltzer, Bd. 61.2012, 3, S. 465-478
Originalartikel in begutachteter internationaler Zeitschrift
A local projection type stabilization with exponential enrichments applied to one-dimensional advectiondiffusion equations
Juhnke, Dominique; Tobiska, Lutz
In: Computer methods in applied mechanics and engineering. - Amsterdam [u.a.] : Elsevier, Bd. 201/204.2012, S. 179-190
An operator-splitting finite element method for the efficient parallel solution of multidimensional population balance systems
Ganesan, Sashikumaar; Tobiska, Lutz
In: Chemical engineering science. - Amsterdam : Elsevier, Bd. 69.2012, 1, S. 59-68
The two-level local projection stabilization as an enriched one-level approach
He, Lianhua; Tobiska, Lutz
In: Advances in computational mathematics. - Bussum : Baltzer Science Publ, Bd. 36.2012, 4, S. 503-523
Numerical reduction of a crystallizer model with internal and external coordinates by proper orthogonal decomposition
Krasnyk, Mykhaylo; Mangold, Michael; Ganesan, Sashikumaar; Tobiska, Lutz
In: Chemical engineering science. - Amsterdam : Elsevier, Bd. 70.2012, S. 77-86
2011
Originalartikel in begutachteter internationaler Zeitschrift
Discontinuous Galerkin time stepping with local projection stabilization for transient convection-diffusion-reaction problems
Ahmed, Naveed; Matthies, Gunar; Tobiska, Lutz; Xie, H.
In: Computer methods in applied mechanics and engineering. - Amsterdam [u.a.] : Elsevier, Bd. 200.2011, 21/22, S. 1747-1756
Influence of diffusion of magnetic particles on stability of a static magnetic fluid seal under the action of external pressure drop
Polevikkov, Viktor; Tobiska, Lutz
In: Communications in nonlinear science & numerical simulation. - Amsterdam [u.a.] : Elsevier, Bd. 16.2011, 10, S. 4021-4027
On the stability of finite-element discretizations of convection-diffusion-reaction equations
Knobloch, Petr; Tobiska, Lutz
In: IMA journal of numerical analysis / Institute of Mathematics and Its Applications - Oxford : Oxford Univ. Press, Bd. 31 (2011), Heft 1, S. 147-164
Numerical reduction of a crystallizer model with internal and external coordinates by proper orthogonal decomposition
Krasnyk, Mykhaylo; Mangold, Michael; Ganesan, Sashikumaar; Tobiska, Lutz
In: Chemical engineering science. - Amsterdam [u.a.] : Elsevier Science, 2011
Supercloseness and superconvergence of stabilized low-order finite element discretizations of the stokes problem
Eichel, Hagen; Tobiska, Lutz; Xie, Hehu
In: Mathematics of computation - Providence, RI : Soc., Bd. 80 (2011), Heft 274, S. 697-722
ADI approach to the particle diffusion problem in magnetic fluids
Polevikov, Viktor; Tobiska, Lutz
In: Mathematical modelling and analysis. - Vilnius : Technika, Bd. 16.2011, 1, S. 62-71
Finite elements methods of an operator splitting applied to population balance equations
Ahmed, Naveed; Matthies, Gunar; Tobiska, Lutz
In: Journal of computational and applied mathematics. - Amsterdam [u.a.] : North-Holland, Bd. 236.2011, 6, S. 1604-1621
2010
Buchbeitrag
Modeling of membrane reactors
Mangold, Michael; Schmidt, Jürgen; Tobiska, Lutz; Tsotsas, Evangelos
In: Membrane reactors. - Weinheim : Wiley-VCH, S. 29-62, 2010
Transport phenomena in porous membranes and membrane reactors
Georgieva-Angelova, Katya; Edreva, Velislava; Hussain, Arshad; Skrzypacz, Piotr; Tobiska, Lutz; Seidel-Morgenstern, Andreas; Tsotsas, Evangelos; Schmidt, Jürgen
In: Membrane reactors: distributing reactants to improve selectivity and yield - Weinheim: Wiley-VCH, S. 85-132, 2010
Dissertation
Finite element analysis for flows in chemical reactors
Skrzypacz, Piotr; Tobiska, Lutz
In: Magdeburg, Univ., Fak. für Mathematik, Diss., 2010, II, 123 S., graph. Darst., 30 cm
Artikel in Kongressband
Reduction of a crystallizer model with internal and external coordinates by proper orthogonal decomposition
Krasnyk, Mykhaylo Jurijowitsch; Mangold, Michael; Ganesan, S.; Tobiska, Lutz
In: International Conference on Population Balance Modelling <4, 2010, Berlin> : 4th International Conference on Population Balance Modelling . - Berlin : Max-Planck-Institut für Dynamik komplexer technischer Systeme, S. 301-317Kongress: PBM 2010; 4 (Berlin) : 2010.09.15-17
Originalartikel in begutachteter internationaler Zeitschrift
Stabilization by local projection for convection-diffusion and incompressible flow problems
Ganesan, Sashikumaar; Tobiska, Lutz
In: Journal of scientific computing . - New York, NY [u.a.] : Plenum Press, Bd. 43.2010, 3, S. 326-342
Numerical study of the Rosensweig instability in a magnetic fluid subject to diffusion of magnetic particles
Lavrova, Olga; Polevikov, Viktor; Tobiska, Lutz
In: Mathematical modelling and analysis . - Vilnius : Technika, Bd. 15.2010, 2, S. 223-233
2009
Originalartikel in begutachteter internationaler Zeitschrift
A new approach to recovery of discontinuous galerkin
Franz, Sebastian; Tobiska, Lutz; Zarin, Helena
In: Journal of computational mathematics . - Beijing : Chinese Acad. of Mathematics and System Sciences, Bd. 27.2009, 6, S. 697-712
Numerical study of the influence of diffusion of magnetic particles on equilibrium shapes of a free magnetic fluid surface
Beresnev, Sergey; Polevikov, Viktor; Tobiska, Lutz
In: Communications in nonlinear science & numerical simulation. - Amsterdam [u.a.] : Elsevier, Bd. 14.2009, 4, S. 1403-1409
A coupled arbitrary Lagrangian-Eulerian and Lagrangian method for computation of free surface flows with insoluble surfactants
Ganesan, Sashikumaar; Tobiska, Lutz
In: Journal of computational physics - Amsterdam : Elsevier, Bd. 228 (2009), Heft 8, S. 2859-2873
Modelling and simulation of moving contact line problems with wetting effects
Ganesan, Sashikumaar; Tobiska, Lutz
In: Computing and visualization in science. - Berlin : Springer, Bd. 12.2009, 7, S. 329-336
On the relationship of local projection stabilization to other stabilized methods for one-dimensional advectiondiffusion equations
Tobiska, Lutz
In: Computer methods in applied mechanics and engineering - Amsterdam [u.a.] : Elsevier, Bd. 198 (2009), Heft 5/8, S. 831-837
Simulations of population balance systems with one internal coordinate using finite element methods
John, Volker; Mitkova, Teodora; Roland, Michael; Sundmacher, Kai; Tobiska, Lutz; Voigt, Andreas
In: Chemical engineering science. - Amsterdam : Elsevier, Bd. 64.2009, 4, S. 733-741
Quantitative benchmark computations of two-dimensional bubble dynamics
Hysing, S.; Turek, S.; Kuzmin, D.; Parolini, N.; Burman, E.; Ganesan, S.; Tobiska, Lutz
In: International journal for numerical methods in fluids . - Chichester : Wiley, Bd. 60.2009, 11, S. 1259-1288
Originalartikel in begutachteter zeitschriftenartiger Reihe
Recent results on local projection stabilization for convection-diffusion and flow problems
Tobiska, Lutz
In: BAIL 2008 - boundary and interior layers . - Berlin [u.a.] : Springer, ISBN 978-3-642-00604-3, S. 55-75; Lecture notes in computational science and engineering; 69Kongress: BAIL 2008; 11 (Limerick) : 2008.07.28-08.01
2008
Buchbeitrag
A finite element method for the simulation of a liquid droplet impinging on a solid surface
Ganesan, S.; Tobiska, Lutz
In: Recent advances in computational sciences . - Singapore [u.a.] : World Scientific, ISBN 981-270700-X, S. 65-79, 2008Kongress: International Workshop on Computational Sciences and its Education; (Beijing, China) : 2005.08.29-31
Finite element simulation of an impinging liquid droplet
Ganesan, Sashikumaar; Tobiska, Lutz
In: Micro-macro-interactions . - Berlin [u.a.] : Springer, ISBN 978-3-540-85714-3, S. 173-185
Numerical study of the influence of diffusion of magnetic particles on equilibrium shapes of a free magnetic fluid surface
Beresnev, Sergey; Polevikov, Viktor; Tobiska, Lutz
In: Micro-macro-interactions . - Berlin [u.a.] : Springer, ISBN 978-3-540-85714-3, S. 277-284
Originalartikel in begutachteter internationaler Zeitschrift
Stabilization of local projection type applied to convection-diffusion problems with mixed boundary conditions
Matthies, Gunar; Skrzypacz, Piotr; Tobiska, Lutz
In: Electronic transactions on numerical analysis . - Kent, Ohio : Kent State Univ., Bd. 32.2008, S. 90-105
An accurate finite element scheme with moving meshes for computing 3D-axisymmetric interface flows
Ganesan, Sashikumaar; Tobiska, Lutz
In: International journal for numerical methods in fluids . - Chichester : Wiley, Bd. 57.2007, 2, S. 119-138
On the solution of the steady-state diffusion problem for ferromagnetic particles in a magnetic fluid
Polevikov, Viktor; Tobiska, Lutz
In: Mathematical modelling and analysis . - Vilnius : Technika, Bd. 13.2008, 2, S. 233-240
Using rectangular Q p elements in the SDFEM for a convection-diffusion problem with a boundary layer
Stynes, Martin; Tobiska, Lutz
In: Applied numerical mathematics - Amsterdam : Elsevier, Bd. 58 (2008), Heft 12, S. 1789-1802
Non-nested multi-grid solvers for mixed divergence-free scott-vogelius discretizations
Linke, Alexander; Matthies, Gunar; Tobiska, Lutz
In: Computing - Wien [u.a.] : Springer, Bd. 83 (2008), Heft 2/3, S. 87-107
Modelling and simulation of moving contact line problems with wetting effects
Ganesan, Sashikumaar; Tobiska, Lutz
In: Computing and visualization in science . - Berlin : Springer, insges. 8 S.; Abstract
Numerical study of soliton-like surface configurations on a magnetic fluid layer in the Rosensweig instability
Lavrova, Olga; Matthies, Gunar; Tobiska, Lutz
In: Communications in nonlinear science & numerical simulation . - Amsterdam [u.a.] : Elsevier, Bd. 13.2008, 7, S. 1302-1310
Numerical study of the influence of diffusion of magnetic particles on equilibrium shapes of a free magnetic fluid surface
Beresnev, Sergey; Polevikov, Viktor; Tobiska, Lutz
In: Communications in nonlinear science and numerical simulation . - Amsterdam [u.a.] : Elsevier, Abstract
Quantitative benchmark computations of two-dimensional bubble dynamics
Hysing, S.; Turek, S.; Kuzmin, D.; Parolini, N.; Burman, E.; Ganesan, S.; Tobiska, Lutz
In: International journal for numerical methods in fluids . - Chichester : Wiley, insges. 30 S.; Abstract
Local projection stabilization of equal order interpolation applied to the stokes problem
Ganesan, Sashikumaar; Matthies, Gunar; Tobiska, Lutz
In: Mathematics of computation - Providence, RI : Soc., Bd. 77 (2008), Heft 264, S. 2039-2060
2007
Artikel in Kongressband
Non-isothermal spreading of a liquid droplet with dynamic contact angels on a horizontal surface
Ganesan, Sashikumaar; Tobiska, Lutz
In: International Conference on Multiphase Flow <6, 2007, Leipzig> : Proceedings of the ICMF 2007, 6th International Conference on Multiphase Flow . - Leipzig, ISBN 978-3-86010-913-7, insges. 7 S.Kongress: ICMF 2007; 6 (Leipzig) : 2007.07.09-07.13
On the influence of finite element discretisations on spurious velocities in two-phase flows
Ganesan, Sashikumaar; Tobiska, Lutz
In: Proceedings of the ICMF 2007, 6th International Conference on Multiphase Flow/ International Conference on Multiphase Flow - Leipzig . - 2007, insges. 8 S.Kongress: ICMF 2007 6 (Leipzig : 2007.07.09-07.13)
Originalartikel in begutachteter internationaler Zeitschrift
On spurious velocities in incompressible flow problems with interfaces
Ganesan, Sashikumaar; Matthies, Gunar; Tobiska, Lutz
In: Computer methods in applied mechanics and engineering - Amsterdam [u.a.]: Elsevier Science, Bd. 196 (2007), 7, S. 1193-1202
An inf-sup stable and residual-free bubble element for the Oseen equations
Franca, Leopoldo P.; John, Volker; Matthies, Gunnar; Tobiska, Lutz
In: SIAM journal on numerical analysis: a publication of the Society for Industrial and Applied Mathematics/ Society for Industrial and Applied Mathematics - Philadelphia, Pa.: SIAM, Bd. 45 (2007), 6, S. 2392-2407
On spurious velocities in incompressible flow problems with interfaces
Ganesan, Sashikumaar; Matthies, Gunar; Tobiska, Lutz
In: Computer methods in applied mechanics and engineering - Amsterdam [u.a.] : Elsevier Science, Bd. 196 (2007), Heft 7, S. 1193-1202
The surface topography of a magnetic fluid - a quantitative comparison between experiment and numerical simulation
Gollwitzer, Christian; Matthies, Gunnar; Richter, Reinhard; Rehberg, Ingo; Tobiska, Lutz
In: Journal of fluid mechanics . - Cambridge [u.a.] : Cambridge Univ. Press, Bd. 571.2007, S. 455-474
Numerical method for accelerated calculation of cyclic steady state of ModiConSMB-processes
Lübke, Robert; Seidel-Morgenstern, Andreas; Tobiska, Lutz
In: Computers & chemical engineering: CACE ; an international journal - Amsterdam [u.a.]: Elsevier, Bd. 31 (2007), 4, S. 258-267
A unified convergence analysis for local projection stabilisations applied to the Oseen problem
Matthies, Gunar; Skrzypacz, Piotr; Tobiska, Lutz
In: Mathematical modelling and numerical analysis - Les Ulis : EDP Sciences, Bd. 41 (2007), Heft 4, S. 713-742
A unified convergence analysis for local projection stabilisations applied to the Oseen problem
Matthies, Gunar; Skrzypacz, Piotr; Tobiska, Lutz
In: Mathematical modelling and numerical analysis - Les Ulis: EDP Sciences, Bd. 41 (2007), 4, S. 713-742
Mass conservation of finite element methods for coupled flow-transport problems
Matthies, Gunar; Tobiska, Lutz
In: International journal of computing science and mathematics - Genève: Inderscience Enterprise Ltd., Bd. 1 (2007), 2/3/4, S. 293-307
Originalartikel in begutachteter nationaler Zeitschrift
Linear and nonlinear approach to the Rosensweig instability
Lange, Adian; Richter, Reinhard; Tobiska, Lutz
In: GAMM-Mitteilungen/ Gesellschaft für Angewandte Mathematik und Mechanik - Weinheim: Wiley-VCH, Bd. 30 (2007), 1, S. 171-184
2006
Originalartikel in begutachteter internationaler Zeitschrift
Analysis of a new stabilized higher order finite element method for advection-diffusion equations
Tobiska, Lutz
In: Computer methods in applied mechanics and engineering - Amsterdam [u.a.] : Elsevier Science, Bd. 196 (2006), Heft 1/3, S. 538-550
Comparison of possible arrangements of five identical columns in preparative chromatography
Ziomek, G.; Antos, D.; Tobiska, Lutz; Seidel-Morgenstern, Andreas
In: Journal of chromatography / A: including electrophoresis, mass spectrometry and other separation and detection methods - New York, NY [u.a.]: Science Direct, Bd. 1116.2006, 1/2, S. 179-188
Numerical treatment of free surface problems in ferrohydrodynamics
Lavrova, Olga; Matthies, G.; Mitkova, Teodora; Polevikov, V.; Tobiska, Lutz
In: Journal of physics . - Bristol : IOP Publ., Bd. 18.2006, 38, S. 2657-2669; Abstract
2005
Originalartikel in begutachteter internationaler Zeitschrift
Flow and engergy dissipation in a magnetic fluid drop around a permanent magnet.
Bashtovoi, V.; Lavrova, Olga; Mitkova, Teodora; Polevikov, Viktor; Tobiska, Lutz
In: Journal of magnetism and magnetic materials : MMM [Amsterdam] 289(2005), S. 207 - 210
On Korn's first inequality for quadrilateral nonconforming finite elements of first order approximation properties.
Knobloch, Petr; Tobiska, Lutz
In: International journal of numerical analysis and modelling [Edmont] 2(2005), Nr. 4, S. 439 358
Instability of magnetic fluid in a narrow gap between plates.
Polevikov, Viktor; Tobiska, Lutz
In: Journal of magnetism and magnetic materials : MMM [Amsterdam] 289(2005), S. 379 - 381
Convergence analysis of a multiscale finite element method for singulaly pertured problems.
Franca, Leopold P.; Madureira, Alexandre L.; Tobiska, Lutz; Valentin, Frederic
In: Multiscale modeling & simulation [Philadelphia, Pa] 4(2005), Nr. 3, S. 839 - 866
Inf-sup stable non-conforming finite elements of arbitrary order on triangles.
Matthies, Gunar; Tobiska, Lutz
In: Numerische Mathematik [Berlin](2005), Nr. 10, [Elektronische Ressource]
Numerical simulation of normal-field instability in the static and dynamic case.
Matthies, Gunar; Tobiska, Lutz
In: Journal of magnetism and magnetic materials : MMM [Amsterdam] 289(2005), S. 346 - 349
Superconvergence of a 3D finite element method for stationary stokes and navier-stokes problems.
Matthies, Gunar; Skrzypacz, Piotr; Tobiska, Lutz
In: Numerical methods for partial differential equations [New York, NY] 21(2005), S. 701 - 725
Superconvergence and extrapolation of non-conforming low order finite elements applied to the poisson equation.
Lin, Qun; Tobiska, Lutz; Zhou, Aihui
In: IMA journal of numerical analysis [Oxford] 25(2005), Nr. 1, S. 160 - 181
Originalartikel in begutachteter zeitschriftenartiger Reihe
Finite element simulation of a droplet impinging a horizontal surface.
Ganesan, Sashikumaar; Tobiska, Lutz
In: Handlovicova, Angela (Hrsg.) ; ... (Hrsg.): ALGORITMY 2000 (17th conference on scientific computing, Vysoke Tatry-Podbanske, Slovakia March 13 - 18, 2005). - proceedings of contributed papers and posters. Bratislava : Vyd. STU, 2005, S. 1 - 10 (Algoritmy 2005)
2004
Originalartikel in begutachteter internationaler Zeitschrift
Direct methanol fuel cell (DMFC): analysis of residence time behaviour of anodic flow bed.
Krewer, U.; Song, Y.; Sundmacher, Kai; John, Volker; Luebke, Robert; Matthies, Gunar; Tobiska, Lutz
In: Chemical engineering science [Amsterdam] 59(2004), S. 119 - 130
2003
Buchbeitrag
Numerical simulation of annular chromatography.
Tobiska, Lutz; Thiele, Angela
In: Jäger, Willi (Hrsg.) ; Krebs, Hans-Joachim (Hrsg.): Mathematics : key technology for the future ; joint projects between universities and industries. Berlin : Springer, 2003, S. 194 - 203
Originalartikel in begutachteter internationaler Zeitschrift
The SDFEM for a convection-diffusion problem with a boundary layer : optimal error analysis and enchancement of accuracy.
Stynes, Martin; Tobiska, Lutz
In: SIAM journal on numerical analysis [Philadelphia, Pa] 41(2003), Nr. 5, S. 1620 - 1642
The P1(mod) element : a new nonconforming finite element for convection-diffusion problems.
Petr Knobloch,; Tobiska, Lutz
In: SIAM journal on numerical analysis [Philadelphia, Pa] 41(2003), Nr. 2, S. 436 - 456
A numerical study of a class of LES models.
Iliescu, T.; John, Volker; Layton, W.J.; Matthies, Gunar; Tobiska, Lutz
In: International journal of computational fluid dynamics [Reading] 17(2003), Nr. 1, S. 75 - 85
Numerical simulation of the flow in magnetic liquids with free surfaces.
Mitkova, Teodora; Tobiska, Lutz
In: Magneto-hydrodynamics : the faraday press cover-to-cover translation = Magnitnaya gidrodinamika [New York, NY] 39(2003), Nr. 1, S. 21 - 26
Originalartikel in begutachteter zeitschriftenartiger Reihe
Finite element methods for coupled problems in ferrohydrodynamics.
Lavrova, Olga; Matthies, Gunar; Mitkova, Teodora; Polevikov, Viktor; Tobiska, Lutz
In: Bänsch, Eberhard (Hrsg.): Challenges in scientific computing, CISC 2002 (Conference Berlin, October 2-5, 2002). - proceedings. Berlin : Springer, 2003, S. 160 - 183 (Lecture notes in computational science and engineering 35)
2002
Originalartikel in begutachteter internationaler Zeitschrift
The inf-sup condition for the mapped Qk-P(disc)k-1 element in arbitrary space dimensions.
Matthies, Gunar; Tobiska, Lutz
In: Computing [Wien] 69(2002), S. 119 - 139
Computer modeling of the instability of a horizontal magnetic-fluid layer in a uniform magnetic field.
Bashtovoi, V.G.; Lavrova, Olga; Polevikov, V.K.; Tobiska, Lutz
In: Journal of magnetism and magnetic materials : MMM [Amsterdam] 252(2002), S. 299 - 301
Stability of the residual free bubble method for bilinear finite elements on rectangular grids.
Franca, Leopold P.; Tobiska, Lutz
In: IMA journal of numerical analysis [Oxford] 22(2002), S. 73 - 87
2001
Buchbeitrag
On higher oder finite element discretizations for the incompressible Navier-Stokes equations in three dimensions.
John, Volker; Matthies, Gunar; Tobiska, Lutz
In: Institute of Mathematic and its Applications (Veranst.): Computational fluid dynamics conference, ECCOMAS CFD 2001 (Conference Swansea 4-7 September 2001). - proceedings. Southend on Sea, Essex : Institute of Mathematic and its Applications, 2001. - Beitrag auf CD-ROM
Originalartikel in begutachteter internationaler Zeitschrift
The streamline-diffusion method for conforming and nonconforming finite-elements of lowest order applied to convection-diffusion problems.
Matthies, Gunar; Tobiska, Lutz
In: Computing [Wien] 66(2001), S. 343 - 364
Prediction of elution profiles in annular chromatography.
Thiele, Angela; Falk, Thomas; Tobiska, Lutz; Seidel Morgenstern, Andreas
In: Computers and chemical engineering [Amsterdam] 25(2001), S. 1089 - 1101
The streamline-diffusion method for nonconforming Q1ROT elements on rectangular tensor- product meshes.
Stynes, Martin; Tobiska, Lutz
In: IMA journal of numerical analysis [Oxford] 21(2001), S. 123 - 142
Numerical methods for transport-dominated and related problems.
Angermann, Lutz; Tobiska, Lutz
In: Computing [Wien] 66(2001), Nr. 2, S. 97
Analysis of the streamline-diffusion finite element method on a piecewise uniform mesh for a convection-diffusion problem with exponential layers.
Stynes, M.; Tobiska, Lutz
In: East-west journal of numerical mathematics [Zeist] 9(2001), Nr. 1, S. 59 - 76
Originalartikel in begutachteter nationaler Zeitschrift
Modelirovanie dinamiceskogo magnitozidkostnogo uplotnenija pri nalicii perepada davlenija.
Polevikov, V.K.; Tobiska, Lutz
In: Izvestija Akademii Nauk : mechanika zidkosti i gaza [Moskva](2001), Nr. 6, S. 42 - 51
2000
Buchbeitrag
Streamline-diffusion finite element method on a Shishkin mesh for singularly perturbed elliptic ecquations with exponential layers.
Tobiska, Lutz; Matthies, Gunar; Stynes, M.
In: Vulkow, L. G. (Hrsg.) ; Miller, J. J. H. (Hrsg.) ; Shishkin, G. I. (Hrsg.): Analytical and numerical methods for convection-dominated and singularly perturbed problems. Huntington, NY : Nova Science Publ., 2000, chapter 13
Convergence properties of the streamline-diffusion finite elemente method on a Shishkin mesh for singularly perturbed elliptic eaquations with exponential layers.
Tobiska, Lutz; Matthies, Gunar
In: Vulkow, L. G. (Hrsg.) ; Miller, J. J. H. (Hrsg.) ; Shishkin, G. I. (Hrsg.): Analytical and numerical methods for convection-dominated and singularly perturbed problems. Huntington, NY : Nova Science Publ., 2000
Originalartikel in begutachteter internationaler Zeitschrift
Numerical performance of smoothers in coupled multigrid methods for the parallel solution of the incompressible Navier-Stokes equations.
John, Volker; Tobiska, Lutz
In: International journal for numerical methods in fluids [Chichester] 33(2000), S. 453 - 473
Stabilization methods of bubble type for the Q1/Q2-Element applied to the incompressible navier-stokes equations.
Knobloch, Petr; Tobiska, Lutz
In: Mathematical modelling and numerical analysis [Paris] 34(2000), Nr. 1, S. 85 - 107
A coupled multigrid method for nonconforming finite element discretizations of the 2D-stokes equations.
John, Volker; Tobiska, Lutz
In: Computing [Wien] 64(2000), Nr. 4, S. 307 - 321
Originalartikel in begutachteter zeitschriftenartiger Reihe
A comparison of three solvers for the incompressible navier-stokes equations.
John, Volker; Matthies, Gunar; Mitkova, Teodora; Tobiska, Lutz; Vassilevski, P.S.
In: Griebel, M. (Hrsg.): Large-scale scientific computations of engineering and environmental problems II (Second workshop on "Large-scale scientific computations" Sozopol, Bulgaria June 2-6, 1999). - proceedings. Braunschweig : Vieweg, 2000, S. 215 - 222 (Notes on numerical fluid mechanics 73)
Simulation of free surfaces of magnetic liquids.
Matthies, Gunar; Tobiska, Lutz
In: Handlovicova, Angela (Hrsg.) ; ... (Hrsg.): ALGORITMY 2000 (15th conference on scientific computing, Vysoke Tatry-Podbanske, Slovakia September 10 - 15, 2000). - proceedings. Bratislava : Vyd. STU, 2000, S. 1 - 10 (Algoritmy 2000)
- Keine Daten im Forschungsportal hinterlegt.
Arbeitsgebiet und Schwerpunkte:
- Diskretisierungsverfahren für nichtlineare partielle Differentialgleichungen mit Anwendungen auf die numerische Strömungsmechanik.
- Angepasste Diskretisierungen für Konvektions-Diffusions-Reaktionsgleichungen
- Superkonvergenz von finite elemente Verfahren
- Mehrgittermethoden für diskrete finite Elemente Systteme
- Numerische Simulation magnetischer Finite mit freien Rändern
Ausbildung | |
1969-1973 | Mathematikstudium an der TH Magdeburg |
1973 | Diplomarbeit: Die Methode von Vasiljeva zur Lösung von Anfangsrandwertaufgaben (Betreuer: Prof. Dr. H. Goering) |
1977 | Promotion: Die asymptotische Lösung von Wärmeleitproblemen (Betreuer: Prof. Dr. H. Goering) |
1981 | Erteilung der Lehrbefugnis |
1984 | Habilitation: Die asymptotische Lösung singulär gestörter elliptischer Randwertprobleme |
Berufliche Tätigkeit | |
1973-1976 | Wiss. Assist. (befr.) am Institut für Analysis der TH Magdeburg |
1977-1984 | Wiss. Assist. am Institut für Analysis der TH Magdeburg |
1984-1987 | Oberassistent am Institut für Analysis der TH Magdeburg |
1987-1990 | Hochschuldozent für Analysis an der TU Magdeburg |
1990-1992 | Ordentlicher Professor für Analysis an der TU Magdeburg |
seit 1992 | Universitätsprofessor für Analysis, Forschungsaufenthalte an den Universitäten in Zürich, Cork, Pittsburgh, College Station, Peking und Denver |
1992-2002 | Sprecher des Graduiertenkollegs "Modellierung, Berechnung und Identifikation mechanischer Systeme" |
1997-2003 | DFG-Forschergruppe 301 "Grenzflächendynamik bei Strukturbildungsprozessen" (Mitantragsteller) |
2001-2007 | DFG-Forschergruppe 447 "Membranunterstützte Reaktionsführung" (Mitantragsteller) |
2002-2008 | DFG-Forschergruppe 468 "Methods from Discrete Mathematics for the Synthesis and Control of Chemical Processes" (Mitantragsteller) |
seit 2002 | Mitglied im Graduiertenkolleg 828 "Mikro-Makro-Wechselwirkungen in strukturierten Medien und Partikelsystemen" |
seit 2004 | Mitherausgeber des Journals "Computational Methods in Applied Mathematics" |
2004-2012 | Sprecher des Fachkollegium Mathematik der DFG |