Prof. Schieweck

apl. Prof. Dr. Friedhelm Schieweck

Fakultät für Mathematik (FMA)
Institut für Analysis und Numerik (IAN)
Gebäude 02, Universitätsplatz 2, 39106 Magdeburg, G02-13a
Projekte

Abgeschlossene Projekte

Nichtkonforme Finite Elemente höherer Ordnung
Laufzeit: 01.01.2010 bis 31.12.2013

Im Rahmen dieses Projektes, das gemeinsam in Magdeburg und Dortmund bearbeitet werden soll, sollen Finite Element Techniken und Mehrgitterideen für nichtkonforme Elemente höherer Ordnung weiterentwickelt, analysiert und in der Open Source Software FEATFLOW realisiert werden.
Ziel ist dabei, die von den Antragstellern, die seit mehr als 15 Jahren auf dem Gebiet der nichtkonformen FEM sowie der Anwendung auf CFD-Probleme zusammenarbeiten, in früheren Arbeiten hergeleiteten Techniken zur Diskretisierung, Stabilisierung, Adaptivität und zur schnellen Lösung mittels Mehrgittertechniken sowohl für skalare Probleme als auch für die inkompressiblen Navier-Stokes Gleichungen auf den Fall höherer Ordnung zu übertragen. Durch die Realisierung in FEATFLOW wird gleichzeitig gewährleistet, dass eine ausgereifte numerische Testumgebung vorhanden ist und dass anhand realistischer CFD-Probleme in 2D und 3D die Qualität und numerische Effizienz dieser neuen Elementtypen bewertet werden kann.

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Randwertprobleme für Willmoreflächen - Analysis, Numerik und numerische Analysis
Laufzeit: 01.10.2008 bis 31.03.2013

Die Willmoregleichung, d.h. die Euler-Lagrange-Gleichung zum Willmorefunktional, zählt zu den wichtigen und anspruchsvollen Herausforderungen der nichtlinearen Analysis: Sie ist quasilinear und von vierter Ordnung; viele aus der Theorie von Gleichungen und Systemen zweiter Ordnung her wohlbekannten Methoden versagen zu einem großen Teil. Dennoch konnten in letzter Zeit einige bemerkenswerte Fortschritte u.a. von L. Simon, E. Kuwert, R. Schätzle, T. Riviere u.a. erzielt werden. Bislang wurde das Willmorefunktional meist nur auf unberandeten kompakten Mannigfaltigkeiten studiert, da hier großer Gewinn aus globalen differentialgeometrischen Eigenschaften gezogen werden konnte. Hinsichtlich Randwertproblemen liegen erst ganz wenige Resultate vor: Die ohnehin schwierige Gewinnung von Kompaktheit / Abschätzungen wird hier nochmals komplizierter. Wir wollen mit numerischen Studien und analytischen Untersuchungen von Randwertproblemen in symmetrischen Prototypsituationen beginnen und damit eine Richtung aufzeigen, unter welchen Bedingungen zu erwarten sein wird, mit a-priori-beschränkten Minimalfolgen arbeiten und a-priori-beschränkte klassische Lösungen erhalten zu können. Es soll auch das allgemeinere und nicht mehr konform invariante Helfrich-Funktional studiert werden und mit der Analysis echt zweidimensionaler Randwertprobleme begonnen werden.  Darüber hinaus sollen numerische Algorithmen und Konvergenzsätze in allgemeineren Situation entwickelt werden, z.B. für Graphen über zweidimensionalen Gebieten. Diesbezügliche Ergebnisse könnten Entwicklungen hin zu parametrisch beschriebenen Flächen vorbereiten. Im vorliegenden Projekt werden Analysis, numerische Analysis und Numerik gleichberechtigt und eng miteinander verzahnt bearbeitet. Die Analysis profitiert von den numerischen Studien, während die Numerik ganz wesentlich auf die analytischen Vorarbeiten aufbaut. Die numerische Analysis schlie\ss lich setzt sowohl auf den numerischen als auch den analytischen Vorarbeiten auf und wirkt umgekehrt hierauf zurück.

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Randwertprobleme für Willmoreflächen - Analysis, Numerik und numerische Analysis
Laufzeit: 01.10.2008 bis 31.03.2013

Die Willmoregleichung, d.h. die Euler-Lagrange-Gleichung zum Willmorefunktional, zählt zu den wichtigen und anspruchsvollen Herausforderungen der nichtlinearen Analysis: Sie ist quasilinear und von vierter Ordnung; viele aus der Theorie von Gleichungen und Systemen zweiter Ordnung her wohlbekannten Methoden versagen zu einem großen Teil. Dennoch konnten in letzter Zeit einige bemerkenswerte Fortschritte u.a. von L. Simon, E. Kuwert, R. Schätzle, T. Riviere u.a. erzielt werden. Bislang wurde das Willmorefunktional meist nur auf unberandeten kompakten Mannigfaltigkeiten studiert, da hier großer Gewinn aus globalen differentialgeometrischen Eigenschaften gezogen werden konnte. Hinsichtlich Randwertproblemen liegen erst ganz wenige Resultate vor: Die ohnehin schwierige Gewinnung von Kompaktheit / Abschätzungen wird hier nochmals komplizierter. Wir wollen mit numerischen Studien und analytischen Untersuchungen von Randwertproblemen in symmetrischen Prototypsituationen beginnen und damit eine Richtung aufzeigen, unter welchen Bedingungen zu erwarten sein wird, mit a-priori-beschränkten Minimalfolgen arbeiten und a-priori-beschränkte klassische Lösungen erhalten zu können. Es soll auch das allgemeinere und nicht mehr konform invariante Helfrich-Funktional studiert werden und mit der Analysis echt zweidimensionaler Randwertprobleme begonnen werden.  Darüber hinaus sollen numerische Algorithmen und Konvergenzsätze in allgemeineren Situation entwickelt werden, z.B. für Graphen über zweidimensionalen Gebieten. Diesbezügliche Ergebnisse könnten Entwicklungen hin zu parametrisch beschriebenen Flächen vorbereiten. Im vorliegenden Projekt werden Analysis, numerische Analysis und Numerik gleichberechtigt und eng miteinander verzahnt bearbeitet. Die Analysis profitiert von den numerischen Studien, während die Numerik ganz wesentlich auf die analytischen Vorarbeiten aufbaut. Die numerische Analysis schlie\ss lich setzt sowohl auf den numerischen als auch den analytischen Vorarbeiten auf und wirkt umgekehrt hierauf zurück.

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Randwertprobleme für Willmoreflächen - Analysis, Numerik und numerische Analysis
Laufzeit: 01.10.2008 bis 31.03.2013

Die Willmoregleichung, d.h. die Euler-Lagrange-Gleichung zum Willmorefunktional, zählt zu den wichtigen und anspruchsvollen Herausforderungen der nichtlinearen Analysis: Sie ist quasilinear und von vierter Ordnung; viele aus der Theorie von Gleichungen und Systemen zweiter Ordnung her wohlbekannten Methoden versagen zu einem großen Teil. Dennoch konnten in letzter Zeit einige bemerkenswerte Fortschritte u.a. von L. Simon, E. Kuwert, R. Schätzle, T. Riviere u.a. erzielt werden. Bislang wurde das Willmorefunktional meist nur auf unberandeten kompakten Mannigfaltigkeiten studiert, da hier großer Gewinn aus globalen differentialgeometrischen Eigenschaften gezogen werden konnte. Hinsichtlich Randwertproblemen liegen erst ganz wenige Resultate vor: Die ohnehin schwierige Gewinnung von Kompaktheit / Abschätzungen wird hier nochmals komplizierter. Wir wollen mit numerischen Studien und analytischen Untersuchungen von Randwertproblemen in symmetrischen Prototypsituationen beginnen und damit eine Richtung aufzeigen, unter welchen Bedingungen zu erwarten sein wird, mit a-priori-beschränkten Minimalfolgen arbeiten und a-priori-beschränkte klassische Lösungen erhalten zu können. Es soll auch das allgemeinere und nicht mehr konform invariante Helfrich-Funktional studiert werden und mit der Analysis echt zweidimensionaler Randwertprobleme begonnen werden.  Darüber hinaus sollen numerische Algorithmen und Konvergenzsätze in allgemeineren Situation entwickelt werden, z.B. für Graphen über zweidimensionalen Gebieten. Diesbezügliche Ergebnisse könnten Entwicklungen hin zu parametrisch beschriebenen Flächen vorbereiten. Im vorliegenden Projekt werden Analysis, numerische Analysis und Numerik gleichberechtigt und eng miteinander verzahnt bearbeitet. Die Analysis profitiert von den numerischen Studien, während die Numerik ganz wesentlich auf die analytischen Vorarbeiten aufbaut. Die numerische Analysis schlie\ss lich setzt sowohl auf den numerischen als auch den analytischen Vorarbeiten auf und wirkt umgekehrt hierauf zurück.

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Publikationen

2021

Begutachteter Zeitschriftenartikel

Numerical simulations of dead zone formation in the catalytic flow-through membrane reactor

Skrzypacz, Piotr; Chalkarova, Nagima; Golman, Boris; Andreevc, Vsevolod; Schieweck, Friedhelm

In: Computers & chemical engineering - Amsterdam [u.a.]: Elsevier Science, Bd. 152 (2021)

2020

Begutachteter Zeitschriftenartikel

Post-processed Galerkin approximation of improved order for wave equationshM. Bause, U. Köcher, F.A. Radu, and F. Schieweck

Bause, Markus; Köcher, Uwe; Radu, F. A.; Schieweck, Friedhelm.

In: Mathematics of computation - Providence, RI: Soc., Bd. 89 (2020), 322, S. 595-627

2018

Begutachteter Zeitschriftenartikel

Construction of L 2-orthogonal elements of arbitrary order for Local Projection Stabilization

Schieweck, Friedhelm; Skrzypacz, P.; Tobiska, Lutz

In: Applied mathematics and computation - New York, NY: Elsevier, 1975, Bd. 337.2018, S. 87-101

2016

Begutachteter Zeitschriftenartikel

A discontinuous skeletal method for the viscosity-dependent Stokes problem

Di Pietro, Daniele A.; Ern, Alexander; Linke, Alexander; Schieweck, Friedhelm

In: Computer methods in applied mechanics and engineering - Amsterdam [u.a.]: Elsevier Science, Bd. 306.2016, S. 175-195

2015

Begutachteter Zeitschriftenartikel

A C 1-finite element method for the Willmore flow of two-dimensional graphs

Deckelnick, Klaus; Katz, Jakob; Schieweck, Friedhelm

In: Mathematics of computation - Providence, RI: Soc, Bd. 84.2015, S. 2617-2643

2014

Nicht begutachteter Zeitschriftenartikel

Discontinuous Galerkin method in time combined with an stabilized finite element method in space for linear first-order PDEs

Ern, Alexandre; Schieweck, Friedhelm

In: Magdeburg, Univ., Fak. für Mathematik, 2014, 33 S. - (Preprint; Fakultät für Mathematik, Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg; 2014,2)

2013

Begutachteter Zeitschriftenartikel

A parameter-free smoothness indicator for high-resolution finite element schemes

Kuzmin, Dmitri; Schieweck, Friedhelm

In: Central European journal of mathematics. - Berlin : Springer, Bd. 11.2013, 8, S. 1478-1488

Begutachteter Zeitschriftenartikel

An efficient and stable finite element solver of higher order in space and time for nonstationary incompressible flow

Hussain, S.; Schieweck, Friedhelm; Turek, S.

In: International journal for numerical methods in fluids. - Chichester : Wiley, Bd. 73.2013, 11, S. 927-952

Nicht begutachteter Zeitschriftenartikel

A C1-finite element method for the Willmore flow of two-dimensional graphs

Deckelnick, Klaus; Katz, Jakob; Schieweck, Friedhelm

In: Magdeburg: Univ., Fak. für Mathematik, 2013, 23 S. - (Preprint; Fakultät für Mathematik, Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg; 2013,4)

2011

Originalartikel in begutachteter internationaler Zeitschrift

Equal-order finite elements with local projection stabilization for the DarcyBrinkman equations

Braack, Malte; Schieweck, Friedhelm

In: Computer methods in applied mechanics and engineering. - Amsterdam [u.a.] : Elsevier, Bd. 200.2011, 9/12, S. 1126-1136

Originalartikel in begutachteter internationaler Zeitschrift

Symmetric Willmore surfaces of revolution satisfying arbitrary Dirichlet boundary data

Dall'Acqua, Anna; Fröhlich, Steffen; Grunau, Hans-Christoph; Schieweck, Friedhelm

In: Advances in calculus of variations. - Berlin : de Gruyter, Bd. 4.2011, 1, S. 1-81

Originalartikel in begutachteter internationaler Zeitschrift

Higher order Galerkin time discretizations and fast multigrid solvers for the heat equation

Hussain, S.; Schieweck, Friedhelm; Turek, S.

In: Journal of numerical mathematics. - Berlin : de Gruyter, Bd. 19.2011, 1, S. 41-61

2010

Originalartikel in begutachteter internationaler Zeitschrift

Error analysis for the approximation of axisymmetric Willmore flow by C 1-finite elements

Deckelnick, Klaus; Schieweck, Friedhelm

In: Interfaces and free boundaries: modelling, analysis and computation / European Mathematical Society: modelling, analysis and computation - Zürich: European Mathematical Soc. Publ. House, Bd. 12 (2010), 4, S. 551-574

Originalartikel in begutachteter internationaler Zeitschrift

A-stable discontinuous Galerkin-Petrov time discretization of higher order

Schieweck, Friedhelm

In: Journal of numerical mathematics . - Berlin : de Gruyter, Bd. 18.2010, 1, S. 25-57

2008

Originalartikel in begutachteter internationaler Zeitschrift

Uniformly stable mixed hp-finite elements on multilevel adaptive grids with hanging nodes

Schieweck, Friedhelm

In: Mathematical modelling and numerical analysis . - Les Ulis : EDP Sciences, Bd. 42.2008, 3, S. 493-505

Originalartikel in begutachteter internationaler Zeitschrift

Nonconforming finite elements of higher order satisfying a new compatibility condition

Matthies, G.; Schieweck, Friedhelm

In: Journal of numerical mathematics . - Berlin : de Gruyter, Bd. 16.2008, 1, S. 23-50

2007

Originalartikel in begutachteter internationaler Zeitschrift

H 1-interpolation on quadrilateral and hexahedral meshes with hanging nodes

Heuveline, Vincent; Schieweck, Friedhelm

In: Computing - Wien [u.a.]: Springer, Bd. 80 (2007), 3, S. 203-220

Originalartikel in begutachteter internationaler Zeitschrift

On the inf-sup condition for higher order mixed FEM on meshes with hanging nodes

Heuveline, Vincent; Schieweck, Friedhelm

In: Mathematical modelling and numerical analysis - Les Ulis: EDP Sciences, Bd. 41 (2007), 1, S. 1-20

Originalartikel in begutachteter internationaler Zeitschrift

On the reference mapping for quadrilateral and hexahedral finite elements on multilevel adaptive grids

Matthies, Gunar; Schieweck, Friedhelm

In: Computing - Wien [u.a.]: Springer, Bd. 80 (2007), 3, S. 95-119

2006

Originalartikel in begutachteter internationaler Zeitschrift

A multigrid method for incompressible flow problems using quasi divergence free functions

Matthies, Gunar; Schieweck, Friedhelm

In: SIAM journal on scientific computing / Society for Industrial and Applied Mathematics/ Society for Industrial and Applied Mathematics - Philadelphia, Pa.: SIAM, Bd. 28 (2006), 1, S. 141-171

2002

Originalartikel in begutachteter internationaler Zeitschrift

Coupling fluid flow with porous media flow

Layton, William J.; Schieweck, Friedhelm; Yotov, Ivan

In: Society for Industrial and Applied Mathematics : SIAM journal on numerical analysis . - Philadelphia, Pa. : SIAM, Bd. 40.2002, 6, S. 2195-2218

Originalartikel in begutachteter internationaler Zeitschrift

A posteriori error estimates with post-processing for nonconforming finite elements

Schieweck, Friedhelm

In: Mathematical modelling and numerical analysis . - Les Ulis : EDP Sciences, Bd. 36.2002, 3, S. 489-503

Kooperationen
  • Keine Daten im Forschungsportal hinterlegt.
Profil
Numerische Lösung partieller Differentialgleichungen mit Hilfe der Finiten Elemente Methode;
insbesondere:
- Navier-Stokes Gleichungen
- Stokes-Darcy-Brinkman Gleichungen
- Konvektions-Diffusions-Gleichungen (Stabilisierungsmethoden)
Service
Keine Daten im Forschungsportal hinterlegt.
Vita
1978-1982 Mathematikstudium an der TH Magdeburg

1982-1984 Forschungsstudium an der TH Magdeburg

1983          Diplom auf dem Gebiet FEM für singulär gestörte Probleme

1984-1989 befristeter wissenschaftlicher Assistent im Wissenschaftsbereich Analysis
                  der Sektion Mathematik der TH Magdeburg

1986          Promotion auf dem Gebiet
                  Asymptotisch angepaßte Finite Elemente
                  Methoden für singulär gestörte elliptische Randwertaufgaben

1987-1989 Entwicklung eines Programmsystems zur Strömungsfeldberechnung im
                  Rahmen eines Industrieprojektes mit dem Magdeburger Armaturenwerk

seit 1989   unbefristeter wissenschaftlicher Mitarbeiter im Institut für Analysis und Numerik der
                 Universität Magdeburg

1991           wissenschaftlicher Angestellter am Institut für Angewandte
                  Mathematik der Universität Heidelberg

1997           Habilitation auf dem Gebiet "Parallele Lösung der Navier-Stokes-Gleichungen"

2009          apl. Professor im Institut für Analysis und Numerik der Universität Magdeburg
Presse
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Letzte Änderung: 08.06.2023 - Ansprechpartner: Webmaster