Prof. Grunau

Prof. Dr. Hans-Christoph Grunau

Fakultät für Mathematik (FMA)
Institut für Analysis und Numerik (IAN)
Gebäude 03, Universitätsplatz 2, 39106 Magdeburg, G03-205
Projekte

Abgeschlossene Projekte

Randwertprobleme für Willmoreflächen - Analysis, Numerik und numerische Analysis
Laufzeit: 01.10.2008 bis 31.03.2013

Die Willmoregleichung, d.h. die Euler-Lagrange-Gleichung zum Willmorefunktional, zählt zu den wichtigen und anspruchsvollen Herausforderungen der nichtlinearen Analysis: Sie ist quasilinear und von vierter Ordnung; viele aus der Theorie von Gleichungen und Systemen zweiter Ordnung her wohlbekannten Methoden versagen zu einem großen Teil. Dennoch konnten in letzter Zeit einige bemerkenswerte Fortschritte u.a. von L. Simon, E. Kuwert, R. Schätzle, T. Riviere u.a. erzielt werden. Bislang wurde das Willmorefunktional meist nur auf unberandeten kompakten Mannigfaltigkeiten studiert, da hier großer Gewinn aus globalen differentialgeometrischen Eigenschaften gezogen werden konnte. Hinsichtlich Randwertproblemen liegen erst ganz wenige Resultate vor: Die ohnehin schwierige Gewinnung von Kompaktheit / Abschätzungen wird hier nochmals komplizierter. Wir wollen mit numerischen Studien und analytischen Untersuchungen von Randwertproblemen in symmetrischen Prototypsituationen beginnen und damit eine Richtung aufzeigen, unter welchen Bedingungen zu erwarten sein wird, mit a-priori-beschränkten Minimalfolgen arbeiten und a-priori-beschränkte klassische Lösungen erhalten zu können. Es soll auch das allgemeinere und nicht mehr konform invariante Helfrich-Funktional studiert werden und mit der Analysis echt zweidimensionaler Randwertprobleme begonnen werden.  Darüber hinaus sollen numerische Algorithmen und Konvergenzsätze in allgemeineren Situation entwickelt werden, z.B. für Graphen über zweidimensionalen Gebieten. Diesbezügliche Ergebnisse könnten Entwicklungen hin zu parametrisch beschriebenen Flächen vorbereiten. Im vorliegenden Projekt werden Analysis, numerische Analysis und Numerik gleichberechtigt und eng miteinander verzahnt bearbeitet. Die Analysis profitiert von den numerischen Studien, während die Numerik ganz wesentlich auf die analytischen Vorarbeiten aufbaut. Die numerische Analysis schlie\ss lich setzt sowohl auf den numerischen als auch den analytischen Vorarbeiten auf und wirkt umgekehrt hierauf zurück.

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Randwertprobleme für Willmoreflächen - Analysis, Numerik und numerische Analysis
Laufzeit: 01.10.2008 bis 31.03.2013

Die Willmoregleichung, d.h. die Euler-Lagrange-Gleichung zum Willmorefunktional, zählt zu den wichtigen und anspruchsvollen Herausforderungen der nichtlinearen Analysis: Sie ist quasilinear und von vierter Ordnung; viele aus der Theorie von Gleichungen und Systemen zweiter Ordnung her wohlbekannten Methoden versagen zu einem großen Teil. Dennoch konnten in letzter Zeit einige bemerkenswerte Fortschritte u.a. von L. Simon, E. Kuwert, R. Schätzle, T. Riviere u.a. erzielt werden. Bislang wurde das Willmorefunktional meist nur auf unberandeten kompakten Mannigfaltigkeiten studiert, da hier großer Gewinn aus globalen differentialgeometrischen Eigenschaften gezogen werden konnte. Hinsichtlich Randwertproblemen liegen erst ganz wenige Resultate vor: Die ohnehin schwierige Gewinnung von Kompaktheit / Abschätzungen wird hier nochmals komplizierter. Wir wollen mit numerischen Studien und analytischen Untersuchungen von Randwertproblemen in symmetrischen Prototypsituationen beginnen und damit eine Richtung aufzeigen, unter welchen Bedingungen zu erwarten sein wird, mit a-priori-beschränkten Minimalfolgen arbeiten und a-priori-beschränkte klassische Lösungen erhalten zu können. Es soll auch das allgemeinere und nicht mehr konform invariante Helfrich-Funktional studiert werden und mit der Analysis echt zweidimensionaler Randwertprobleme begonnen werden.  Darüber hinaus sollen numerische Algorithmen und Konvergenzsätze in allgemeineren Situation entwickelt werden, z.B. für Graphen über zweidimensionalen Gebieten. Diesbezügliche Ergebnisse könnten Entwicklungen hin zu parametrisch beschriebenen Flächen vorbereiten. Im vorliegenden Projekt werden Analysis, numerische Analysis und Numerik gleichberechtigt und eng miteinander verzahnt bearbeitet. Die Analysis profitiert von den numerischen Studien, während die Numerik ganz wesentlich auf die analytischen Vorarbeiten aufbaut. Die numerische Analysis schlie\ss lich setzt sowohl auf den numerischen als auch den analytischen Vorarbeiten auf und wirkt umgekehrt hierauf zurück.

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Randwertprobleme für Willmoreflächen - Analysis, Numerik und numerische Analysis
Laufzeit: 01.10.2008 bis 31.03.2013

Die Willmoregleichung, d.h. die Euler-Lagrange-Gleichung zum Willmorefunktional, zählt zu den wichtigen und anspruchsvollen Herausforderungen der nichtlinearen Analysis: Sie ist quasilinear und von vierter Ordnung; viele aus der Theorie von Gleichungen und Systemen zweiter Ordnung her wohlbekannten Methoden versagen zu einem großen Teil. Dennoch konnten in letzter Zeit einige bemerkenswerte Fortschritte u.a. von L. Simon, E. Kuwert, R. Schätzle, T. Riviere u.a. erzielt werden. Bislang wurde das Willmorefunktional meist nur auf unberandeten kompakten Mannigfaltigkeiten studiert, da hier großer Gewinn aus globalen differentialgeometrischen Eigenschaften gezogen werden konnte. Hinsichtlich Randwertproblemen liegen erst ganz wenige Resultate vor: Die ohnehin schwierige Gewinnung von Kompaktheit / Abschätzungen wird hier nochmals komplizierter. Wir wollen mit numerischen Studien und analytischen Untersuchungen von Randwertproblemen in symmetrischen Prototypsituationen beginnen und damit eine Richtung aufzeigen, unter welchen Bedingungen zu erwarten sein wird, mit a-priori-beschränkten Minimalfolgen arbeiten und a-priori-beschränkte klassische Lösungen erhalten zu können. Es soll auch das allgemeinere und nicht mehr konform invariante Helfrich-Funktional studiert werden und mit der Analysis echt zweidimensionaler Randwertprobleme begonnen werden.  Darüber hinaus sollen numerische Algorithmen und Konvergenzsätze in allgemeineren Situation entwickelt werden, z.B. für Graphen über zweidimensionalen Gebieten. Diesbezügliche Ergebnisse könnten Entwicklungen hin zu parametrisch beschriebenen Flächen vorbereiten. Im vorliegenden Projekt werden Analysis, numerische Analysis und Numerik gleichberechtigt und eng miteinander verzahnt bearbeitet. Die Analysis profitiert von den numerischen Studien, während die Numerik ganz wesentlich auf die analytischen Vorarbeiten aufbaut. Die numerische Analysis schlie\ss lich setzt sowohl auf den numerischen als auch den analytischen Vorarbeiten auf und wirkt umgekehrt hierauf zurück.

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Topological and geometrical methods in nonlinear higher order elliptic equations and related (second order) parabolic problems
Laufzeit: 01.01.2005 bis 31.12.2006

The main focus of the present project is on higher (i.e. at least 4th) order elliptic problems. Here, many of those methods familiar from second order equations do not work at all or need at least a fundamental modification. In order to gain a better understandingof nonlinear higher order equations in general we try to find out to which extent results from second order equations can be extended and generalized to higher order equations. The needed techniques are more involved and in many situations completely different.Beside our investigations on higher order elliptic equations we want to study the dynamical behaviour in certain semilinear parabolic equations, which are closely related to the stationary problems discussed in the first part.With these investigations we hope to form a basis for further investigations in higher order {\it parabolic} problems too. These are even more involved than higher order elliptic problems since they are known to enjoy no positivity preserving property at all.

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Elliptische und parabolische Probleme in der Hermiteschen Geometrie
Laufzeit: 01.12.2000 bis 30.09.2005

Konstruktion Hermitesch-harmonische Abbildungen auf nichtkompakten Mannigfaltigkeiten, Eigenschaften der entsprechenden parabolischen Systeme; Studium analoger Gleichungen mit dem komplex-holomorphen Zusammenhang anstelle des Riemannschen Levi-Civita- Zusammenhangs Existenz und Eigenschaften extremaler Metriken auf Kaehlerschen Mannigfaltigkeiten; Deformation Ricci-flacher Metriken.

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Publikationen

2024

Dissertation

Willmore boundary value problems

Gulyak, Boris; Grunau, Hans-Christoph

In: Magdeburg: Universitätsbibliothek, Dissertation Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg, Fakultät für Mathematik 2024, 1 Online-Ressource (201 Seiten, 1,41 MB) [Literaturverzeichnis: Seite 192-201][Literaturverzeichnis: Seite 192-201]

2023

Begutachteter Zeitschriftenartikel

Willmore obstacle problems under dirichlet boundary conditions

Grunau, Hans-Christoph; Okabe, Shinya

In: Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa, Classe di Scienze - Pisa : Scuola Normale Superiore, Bd. 24 (2023), Heft 3, S. 1415-1462

Nicht begutachteter Zeitschriftenartikel

Willmore obstacle problems under Dirichlet boundary conditions

Grunau, Hans-Christoph; Okabe, Shinya

In: De.arxiv.org - [Erscheinungsort nicht ermittelbar] : Arxiv.org . - 2023, Artikel 2103.15382, insges. 36 S.

2021

Begutachteter Zeitschriftenartikel

Optimal estimates from below for Green functions of higher order elliptic operators with variable leading coefficients

Grunau, Hans-Christoph

In: Archiv der Mathematik - Berlin: Springer, Bd. 117 (2021), S. 95-104

Begutachteter Zeitschriftenartikel

Boundary value problems for a special Helfrich functional for surfaces of revolution - existence and asymptotic behaviour

Deckelnick, Klaus; Doemeland, Marco; Grunau, Hans-Christoph

In: Calculus of variations and partial differential equations - Berlin: Springer, Bd. 60 (2021), insges. 31 S.

2020

Artikel in Zeitschrift

Differences between fundamental solutions of general higher order elliptic operators and of products of second order operators

Grunau, Hans-Christoph; Romani, Giulio; Sweers, Guido

In: Mathematische Annalen - Berlin: Springer, 1869 . - 2020

Begutachteter Zeitschriftenartikel

Positivity of solutions to the Cauchy problem for linear and semilinear biharmonic heat equations

Grunau, Hans-Christoph; Miyake, Nobuhito; Okabe, Shinya

In: Advances in nonlinear analysis - Berlin: de Gruyter, Bd. 10.2020, 1, S. 353-370

2018

Nicht begutachteter Zeitschriftenartikel

Boundary value problems for the Willmore functional

Grunau, Hans-Christoph

In: Magdeburg: Universität, Fakultät für Mathematik, 2018, 17 Seiten, Diagramme - (Preprint; Fakultät für Mathematik, Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg; 2018,Nr.04)

2017

Begutachteter Zeitschriftenartikel

Existence for Willmore surfaces of revolution satisfying non-symmetric Dirichlet boundary conditions

Eichmann, Sascha; Grunau, Hans-Christoph

In: Advances in calculus of variations - Berlin : de Gruyter, 2017

Begutachteter Zeitschriftenartikel

Minimising a relaxed Willmore functional for graphs subject to boundary conditions

Deckelnick, Klaus; Grunau, Hans-Christoph; Röger, Matthias

In: Interfaces and free boundaries - Zürich : European Mathematical Soc. Publ. House, Bd. 19.2017, 1, S. 109-140

2016

Begutachteter Zeitschriftenartikel

Boggios formula for fractional polyharmonic Dirichlet problems

Dipierro, Serena; Grunau, Hans-Christoph

In: Annali di matematica pura ed applicata. - Berlin : Springer, insges. 18 S., 2016

Herausgeberschaft

Jahresbericht der Deutschen Mathematikervereinigung

Grunau, Hans-Christoph

In: 2016

2015

Dissertation

Dominance of positivity of the Green's function associated to a perturbed polyharmonic dirichlet boundary value problem by pointwise estimates

Pulst, Ludwig; Grunau, Hans-Christoph

In: Magdeburg, Univ., Fak. für Mathematik, Diss., 2015, 95 S., graph. Darst.

Herausgeberschaft

Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung

Grunau, Hans-Christoph

In: 2015

2014

Begutachteter Zeitschriftenartikel

In any dimension a clamped plate with a uniform weight may change sign

Grunau, Hans-Christoph; Sweers, Guido

In: Nonlinear analysis. - Amsterdam [u.a.] : Elsevier, Pergamon PressNonlinear analysis / Theory, methods and applications, Bd. 97.2014, S. 119-124

Begutachteter Zeitschriftenartikel

Uniform estimates and convexity in capillary surfaces

Grunau, Hans-Christoph; Lenor, Stephan

In: Nonlinear analysis. - Amsterdam [u.a.] : Elsevier, Pergamon PressNonlinear analysis / Theory, methods and applications, Bd. 97.2014, S. 83-93

Begutachteter Zeitschriftenartikel

A clamped plate with a uniform weight may change sign

Grunau, Hans-Christoph; Sweers, Guido

In: Discrete and continuous dynamical systems. - Springfield, Mo : American Institute of Mathematical SciencesDiscrete and continuous dynamical systems / S, Bd. 7.2014, 7, S. 761-766

2013

Buchbeitrag

Uniform estimates for polyharmonic Green functions in domains with small holes

Grunau, Hans-Christoph; Robert, Frédéric

In: Recent trends in nonlinear partial differential equations II. - Providence, Rhode Island : American Mathematical Society, S. 263-272, 2013Kongress: Workshop on nonlinear partial differential equations; (Perugia, Italy) : 2012

2012

Originalartikel in begutachteter zeitschriftenartiger Reihe

The asymptotic shape of a boundary layer of symmetric willmore surfaces of revolution

Grunau, Hans-Christoph

In: Inequalities and applications 2010. - Basel [u.a.] : Birkhäuser [u.a.], S. 19-29, 2012 - (International series of numerical mathematics; 161)Kongress: Conference on Inequalities and Applications; 2 (Hajdúszoboszló, Hungary) : 2010.09.

2011

Originalartikel in begutachteter internationaler Zeitschrift

Optimal estimates from below for biharmonic Green functions

Grunau, Hans-Christoph; Robert, Frédéric; Sweers, Guido

In: Proceedings of the American Mathematical Society. - Providence, RI : Soc, Bd. 139.2011, 6, S. 2151-2161

Originalartikel in begutachteter internationaler Zeitschrift

Symmetric Willmore surfaces of revolution satisfying arbitrary Dirichlet boundary data

Dall'Acqua, Anna; Fröhlich, Steffen; Grunau, Hans-Christoph; Schieweck, Friedhelm

In: Advances in calculus of variations. - Berlin : de Gruyter, Bd. 4.2011, 1, S. 1-81

2010

Originalartikel in begutachteter internationaler Zeitschrift

Positivity and almost positivity of biharmonic Green's functions under Dirichlet boundary conditions

Grunau, Hans-Christoph; Robert, Frédéric

In: Archive for rational mechanics and analysis . - Berlin : Springer, Bd. 195.2010, 3, S. 865-898

Originalartikel in begutachteter internationaler Zeitschrift

Optimal Sobolev and Hardy Rellich constants under navier boundary conditions

Gazzola, Filippo; Grunau, Hans-Christoph; Sweers, Guido

In: Annali di matematica pura ed applicata . - Heidelberg : Springer, Bd. 189.2010, 3, S. 475-486

Wissenschaftliche Monographie

Polyharmonic boundary value problems - positivity preserving and nonlinear higher order elliptic equations in bounded domains

Gazzola, Filippo; Grunau, Hans-Christoph; Sweers, Guido

In: Heidelberg [u.a.]: Springer, 2010, XVIII, 423 S. - (Lecture notes in mathematics; 1991), ISBN: 978-3-642-12244-6 [Literaturverz. S. 397 - 413]

2009

Originalartikel in begutachteter internationaler Zeitschrift

A Navier boundary value problem for Willmore surfaces of revolution

Deckelnick, Klaus; Grunau, Hans-Christoph

In: Analysis . - München : Oldenbourg, Bd. 29.2009, 3, S. 229-258

Originalartikel in begutachteter internationaler Zeitschrift

Stability and symmetry in the Navier problem for the one-dimensional Willmore equation

Deckelnick, Klaus; Grunau, Hans-Christoph

In: Society for Industrial and Applied Mathematics : SIAM journal on mathematical analysis . - Philadelphia, Pa. : SIAM, Bd. 40.2009, 5, S. 2055-1076

Originalartikel in begutachteter internationaler Zeitschrift

Boundedness of the negative part of biharmonic Greens functions under dirichlet boundary conditions in general domains

Grunau, Hans-Christoph; Robert, Frédéric

In: Comptes rendus mathematique . - Paris : Elsevier, Bd. 347.2009, 3/4, S. 163-166

Originalartikel in begutachteter internationaler Zeitschrift

Some new proberties of biharmonic heat kernels

Gazzola, Filippo; Grunau, Hans-Christoph

In: Nonlinear analysis . - Oxford : Pergamon, Elsevier Science, ISSN 0362-546x, Bd. 70.2009, 8, S. 2965-2973

Originalartikel in begutachteter internationaler Zeitschrift

Nonlinear questions in clamped plate models

Grunau, Hans-Christoph

In: Milan journal of mathematics . - Basel; Berlin [u.a.] : Birkhäuser, Bd. 77.2009, 1, S. 171-204

2008

Originalartikel in begutachteter internationaler Zeitschrift

The second bifurcation branch for radial solutions of the Brezis-Nirenberg problem in dimension four

Arioli, Gianni; Gazzola, Filippo; Grunau, Hans-Christoph; Sassone, Edoardo

In: Nonlinear differential equations and applications: Nodea : Nodea - [Cham (ZG)] : [Springer International Publishing AG], Bd. 15 (2008), 1/2, S. 69-90

Originalartikel in begutachteter internationaler Zeitschrift

Classical solutions to the dirichlet problem for Willmore surfaces of revolution

Dall'Acqua, Anna; Deckelnick, Klaus; Grunau, Hans-Christoph

In: Advances in calculus of variations. - Berlin : de Gruyter, Bd. 1.2008, 4, S. 379-397

Originalartikel in begutachteter internationaler Zeitschrift

Supercritical biharmonic equations with power-type nonlinearity

Ferrero, Alberto; Grunau, Hans-Christoph; Karageorgis, Paschalis

In: Annali di matematica pura ed applicata . - Heidelberg : Springer, Bd. 188.2009, 1, S. 171-185

Originalartikel in begutachteter internationaler Zeitschrift

The Paneitz equation in hyperbolic space

Grunau, Hans-Christoph; Ahmedou, Mohameden Ould; Reichel, Wolfgang

In: Institut Henri Poincaré : Annales de l'Institut Henri Poincaré . - Amsterdam : Elsevier, Bd. 25.2008, 5, S. 847-864

Originalartikel in begutachteter internationaler Zeitschrift

Decay and local eventual positivity for biharmonic parabolic equations

Ferrero, Alberto; Gazzola, Filippo; Grunau, Hans-Christoph

In: Discrete and continuous dynamical systems / S. - Springfield, Mo, Bd. 1.2008, 4, S. 1129-1157

Originalartikel in begutachteter internationaler Zeitschrift

Eventual local positivity for a biharmonic heat equation in R^n

Gazzola, Filippo; Grunau, Hans-Christoph

In: Discrete and continuous dynamical systems . - Springfield, Mo., Bd. 1.2008, 1, S. 83-87

2007

Originalartikel in begutachteter internationaler Zeitschrift

Boundary value problems for the one-dimensional Willmore equation

Deckelnick, Klaus; Grunau, Hans-Christoph

In: Calculus of variations and partial differential equations - Berlin: Springer, Bd. 30 (2007), 3, S. 293-314

Originalartikel in begutachteter internationaler Zeitschrift

Local regularity of weak solutions of semilinear parabolic systems with critical growth

Berchio, Elvise; Grunau, Hans-Christoph

In: Journal of evolution equations - Basel [u.a.]: Birkhäuser, Bd. 7 (2007), 1, S. 177-196

Originalartikel in begutachteter internationaler Zeitschrift

The Dirichlet problem for supercritical biharmonic equations with power-type nonlinearity

Ferrero, Alberto; Grunau, Hans-Christoph

In: Journal of differential equations - Orlando, Fla.: Elsevier, Bd. 234 (2007), 2, S. 582-606

Originalartikel in begutachteter internationaler Zeitschrift

Regions of positivity for polyharmonic green functions in arbitrary domains

Grunau, Hans-Christoph; Sweers, Guido

In: Proceedings of the American Mathematical Society/ American Mathematical Society - Providence, RI: Soc., Bd. 135 (2007), 11, S. 3537-3546

Originalartikel in begutachteter internationaler Zeitschrift

Global solutions for superlinear parabolic equations involving the biharmonic operator for initial data with optimal slow decay

Gazzola, Filippo; Grunau, Hans-Christoph

In: Calculus of variations and partial differential equations - Berlin: Springer, Bd. 30 (2007), 3, S. 389-415

2006

Originalartikel in begutachteter internationaler Zeitschrift

Entire solutions for a semilinear fourth order elliptic problem with exponential nonlinearity

Arioli, Gianni; Gazzola, Filippo; Grunau, Hans-Christoph

In: Journal of differential equations . - Orlando, Fla. : Elsevier, Bd. 230.2006, 2, S. 743-770; Abstract

Originalartikel in begutachteter internationaler Zeitschrift

Radial entire solutions for supercritical biharmonic equations

Gazzola, Filippo; Grunau, Hans-Christoph

In: Mathematische Annalen . - Berlin : Springer, Bd. 334.2006, 4, S. 905-936; Abstract

2005

Originalartikel in begutachteter internationaler Zeitschrift

A semilinear fourth order elliptic problem with exponential nonlinearity.

Arioli, Gianni; Gazzola, Filippo; Grunau, Hans-Christoph; Mitidieri, Enzo

In: SIAM Journal on mathematical analysis [Philadelphia] 36(2005), Nr. 4, S. 1226 - 1258

Originalartikel in begutachteter internationaler Zeitschrift

On the existence of hermitian-harmonic maps from complete hermitian to complete Riemannian manifolds.

Grunau, Hans-Christoph; Kuehnel, Marco

In: Mathematische Zeitschrift [Berlin [u.a.]] 249(2005), S. 297 - 327

2004

Originalartikel in begutachteter internationaler Zeitschrift

On a conditioned brownian motion and a maximum principle on the disk.

Dall'acqua, A.; Grunau, Hans-Christoph; Sweers, G.H.

In: Journal d'analyse mathématique [Jerusalem] 93(2004), S. 309 - 329

Originalartikel in begutachteter internationaler Zeitschrift

Hardy inequalities with optimal constants and remainder terms.

Gazzola, Filippo; Grunau, Hans-Christoph; Mitidieri, Enzo

In: Transactions of the American Mathematical Society [Providence, RI] 356(2004), Nr. 6, S. 2149 - 2168

2003

Originalartikel in begutachteter internationaler Zeitschrift

Existence and nonexistence results for critical growth biharmonic elliptic equations.

Gazzola, Filippo; Grunau, Hans-Christoph; Squassina, Marco

In: Calculus of variations [Berlin] 18(2003), S. 117 - 143

2001

Originalartikel in begutachteter internationaler Zeitschrift

Critical dimensions and higher order Sobolev inequalities with remainder terms.

Gazzola, Filippo; Grunau, Hans-Christoph

In: Nonlinear differential equations and applications : NoDEA [Basel] 8(2001), S. 35 - 44

Originalartikel in begutachteter internationaler Zeitschrift

Nonexistence of local minima of supersolutions for the circular clamped plate.

Grunau, Hans-Christoph; Sweers, Guido

In: Pacific journal of mathematics [Berkeley] 198(2001), Nr. 2, S. 437 - 442

Kooperationen
  • Prof. Dr. Filippo Gazzola, Politecnico di Milano
  • Dr. Alberto Ferrero, Alessandria
  • Prof. Dr. Guido Sweers, Universität zu Köln
  • Prof. Dr. Frederic Robert, Nancy
Profil
  • Nichtlineare partielle Diferentialgleichungen
  • geometrische Analysis
  • Hermitesche Geometrie
Service
Beratung beim analytischen Umgang mit Modellen, die auf Differentialgleichungen basieren.
Vita

1987

Diplom in Göttingen, Betreuer Prof. Dr. E. Heinz

1990

Promotion in Göttingen, Betreuer Prof. Dr. E. Heinz

1989-1991

wiss. Mitarbeiter TU Berlin

1991-2001

wiss. Ass., später Oberassistent Universität Bayreuth, Arbeitsgruppe Prof. Dr. W. von Wahl

1996

Habilitation

2000-2001

Docent/onderzoeker Universiteit Utrecht (beurlaubt in Bayreuth)

seit 2001

C4-Professur für Analysis, Universität Magdeburg

2009-2016

Herausgeber "Jahresbericht der DMV"


2016-2020

Dekan der Fakultät für Mathematik

Presse
Mein Arbeitsgebiet sind elliptische und parabolische partielle Differentialgleichungen, ein Teilgebiet der Analysis.
Differentialgleichungen treten in Anwendungen überall dort auf, wo Gleichgewichtsbedingungen quantitativ formuliert werden, z.B. als Kräftegleichgewichte oder Energiebilanzen in der Physik, Mechanik oder Biologie. Differentialgleichungen entstehen aber auch bei vielen innermathematischen wie z.B. geometrischen Fragestellungen. Solche vom elliptischen Typ beschreiben dabei Gleichgewichts- oder Ruhezustände, solche vom parabolischen Typ Diffusionsprozesse.

Mich interessiert zur Zeit insbesondere die Willmoregleichung, ein nichtlineares Modell für dünne Platten oder biologische Membranen, das aber insbesondere auch in der Differentialgeometrie intensiv studiert wird. Weitere Themen: Navier-Stokes-Gleichung, (Fast-) Positivitätsfragen sowie entsprechende Abschätzungen Greenscher Funktionen bei der Geichung der eingespannten Platte und vieles andere.

Letzte Änderung: 08.06.2023 - Ansprechpartner: Webmaster