Prof. Nill

Prof. Dr. Benjamin Nill

Fakultät für Mathematik (FMA)
Institut für Algebra und Geometrie (IAG)
Gebäude 03, Universitätsplatz 2, +39106 Magdeburg, G03-208
Projekte

Aktuelle Projekte

Computerexperimente und Maschinelles Lernen in der Ehrhart-Theorie
Laufzeit: 01.01.2024 bis 31.12.2025

In diesem Projekt untersuchen wir, inwieweit Computerexperimente mit Methoden des Machinellen Lernens neue Einblicke in Vermutungen und Fragestellungen zur Ehrhart-Theorie von Gitterpolytopen, die z.B. in der Graphentheorie und Optimierung auftauchen, ergeben.

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Struktur von Gitter-aufspannenden Gitterpolytopen
Laufzeit: 01.01.2021 bis 31.12.2024

Gitterpolytope tauchen an vielen Stellen in algebraischer und diskreter Geometrie und Kombinatorik natürlich auf. Typische Beispiele sind dabei Gitter-aufspannende (oder stärker sogenannte "trennende") Gitterpolytope, die sich in vielerlei Hinsicht "gutartig" verhalten. In diesem Projekt gehen wir der Frage nach, inwieweit eine allgemeines Strukturresultat für diese große Klasse von Gitterpolytopen existieren könnte.

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Vermutungen über den Grad und gemischten Grad von Gitterpolytopen
Laufzeit: 01.10.2020 bis 31.12.2024

Der Grad eines Gitterpolytopes beschreibt die Komplexität eines Gitterpolytopes als Grad des Ehrhart-h*-Polynoms. Diese Definition wurde kürzlich zum gemischten Grad einer Familie von Gitterpolytopen erweitert. Ist es möglich Familien von Gitterpolytopen von kleinem gemischtem Gittergrad qualitativ zu beschreiben? In diesem Projekt untersuchen wir eine konkrete Vermutung dazu in wichtigen Fällen.

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Abgeschlossene Projekte

Komplexitätsreduktion von Gorensteinpolytopen
Laufzeit: 01.01.2021 bis 31.12.2023

Gorensteinpolytope sind faszinierende Objekte, die ganz ähnlich wie die berühmten Platonischen Körper eine wunderschöne Symmetrie erfüllen. Sie tauchen sowohl in der kommutativen Algebra als auch in der theoretischen Physik auf. Wir untersuchen, inwieweit hoch-dimensionale Gorensteinpolytope von kleiner Komplexität sich in niedrig-dimensionale Gorensteinpolytope zerlegen lassen.

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Symmetrische Ideale und Polytope
Laufzeit: 01.12.2022 bis 31.12.2023

In diesem Projekt sollen mit Hilfe aktueller Software und Methodik z.B. aus dem Bereich der semidefiniten Programmierung polynomielle Gleichungssysteme mit Symmetrien untersucht werden. Dies betrifft konkrete offene Fragen zu Hilbert-Schemata und Polytopen, die von Interesse in Algebra und Kombinatorik sind.

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Varianten und Verfeinerungen von Ehrhart-theoretischen Invarianten
Laufzeit: 01.09.2020 bis 31.08.2023

Das Ehrhartpolynom zählt die Anzahl Gitterpunkte in Vielfachen eines Gitterpolytopes. Schreibt man dieses in einer Binombasis, erhält man die Koeffizienten des h*-Polynoms. Motiviert durch Beziehungen zur algebraischen und tropischen Geometrie, der mirror symmetry und der enumerativen Kombinatorik sollen Varianten und Verfeinerungen davon, wie z.B. das lokale h*-Polynom, näher untersucht werden.

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Gitterweite von non-spanning Gitterpolytopen
Laufzeit: 01.01.2020 bis 31.12.2021

Ein Gitterpolytop heisst non-spanning, wenn die Gitterpunkte im Polytop nicht das ambiente Gitter aufspannen. Die wichtigste Beispielklasse sind leere Gittersimplizes, bei denen die Ecken die einzigen Gitterpunkte im Simplex sind. Gitterpolytope ohne innere Gitterpunkte haben in jeder Dimension beschränkte Gitterweite. Kürzlich wurde gezeigt, dass deren Gitterweite die Dimension überschreiten kann. In diesem Projekt untersuchen wir, inwieweit dies auch für leere bzw. non-spanning Gittersimplizes möglich ist.

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Mathematisches Komplexitätsreduktion (GRK 2297/1)
Laufzeit: 01.04.2017 bis 30.09.2021

Das Projekt wird von den genannten Principal Investigators getragen. Diese sind den Instituten für Mathematische Optimierung (Averkov, Kaibel, Sager), für Algebra und Geometrie (Kahle, Nill, Pott), für Mathematische Stochastik (Kirch, Schwabe) und für Analysis und Numerik (Benner) der Fakultät zugeordnet. Benner ist zudem Direktor des Max-Planck Institutes für Dynamik komplexer technischer Systeme. Die Fakultät für Elektrotechnik und Informationstechnik ist über Findeisen beteiligt.

Im Kontext des vorgeschlagenen Graduiertenkollegs (GK) verstehen wir Komplexität als eine intrinsische Eigenschaft, die einen mathematischen Zugang zu einem Problem auf drei Ebenen erschwert. Diese Ebenen sind eine angemessene mathematische Darstellung eines realen Problems, die Erkenntnis fundamentaler Eigenschaften und Strukturen mathematischer Objekte und das algorithmische Lösen einer mathematischen Problemstellung. Wir bezeichnen alle Ansätze, die systematisch auf einer dieser drei Ebenen zu einer zumindest partiellen Verbesserung führen, als mathematische Komplexitätsreduktion.

Für viele mathematische Fragestellungen sind Approximation und Dimensionsreduktion die wichtigsten Werkzeuge auf dem Weg zu einer vereinfachten Darstellung und Rechenzeitgewinnen. Wir sehen die Komplexitätsreduktionin einem allgemeineren Sinne und werden zusätzlich auch Liftings in höherdimensionale Räume und den Einfluss der Kosten von Datenerhebungen systematisch untersuchen. Unsere Forschungsziele sind die Entwicklung von mathematischer Theorie und Algorithmen sowie die Identifikation relevanter Problemklassen und möglicher Strukturausnutzung im Fokus der oben beschriebenen Komplexitätsreduktion.

Unsere Vision ist ein umfassendes Lehr- und Forschungsprogramm, das auf geometrischen, algebraischen, stochastischen und analytischen Ansätzen beruht und durch effiziente numerische Implementierungen komplementiert wird. Die Doktorandinnen und Doktoranden werden an einem maßgeschneiderten Ausbildungsprogramm teilnehmen. Dieses enthält unter anderem Kompaktkurse, ein wöchentliches Seminar und ermutigt zu einer frühzeitigen Integration in die wissenschaftliche Community. Wir erwarten, dass das GK als ein Katalysator zur Etablierung dieser erfolgreichen DFG-Ausbildungskonzepte an der Fakultät für Mathematik dienen und zudem helfen wird, die Gleichstellungssituation zu verbessern.

Die Komplexitätsreduktion ist ein elementarer Aspekt der wissenschaftlichen Hintergründe der beteiligten Wissenschaftler. Die Kombination von Expertisen unterschiedlicher mathematischer Bereiche gibt dem GK ein Alleinstellungsmerkmal mit großen Chancen für wissenschaftliche Durchbrüche. Das GK wird Anknüpfungspunkte an zwei Fakultäten der OVGU, an ein Max Planck Institut und mehrere nationale und internationale Forschungsaktivitäten in verschiedenen wissenschaftlichen Communities haben. Die Studierenden im GK werden in einer Fülle von mathematischen Methoden und Konzepten ausgebildet und erlangen dadurch die Fähigkeit, herausfordernde Aufgaben zu lösen. Wir erwarten Erfolge in der Forschung und in der Ausbildung der nächsten Generation führender Wissenschaftler in Akademia und Industrie.

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Reflexive Polytope gerichteter Graphen
Laufzeit: 01.11.2018 bis 31.08.2020

Reflexive Polytope sind geometrische Objekte, die von großem Interesse in der diskreten, konvexen und torischen Geometrie sind. In diesem Projekt untersuchen wir offene Fragen für die kombinatorische Klasse von reflexiven Polytopen, die durch gerichtete Graphen definiert sind.

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Verallgemeinerte Flatnesskonstanten von Gitterpolytopen
Laufzeit: 01.09.2018 bis 31.08.2020

Die fundamentale Flatnesskonstante ist die maximale Gitterweite eines konvexen Körpers ohne innere Gitterpunkte. Wir untersuchen Verallgemeinerung dieses Begriffes, motiviert durch Anwendungen auf spanning Gitterpolytope und in der symplektischen Geometrie.

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Komplexitätsreduktion für Familien von Gitterpolytopen
Laufzeit: 01.05.2017 bis 30.04.2020

Die Untersuchung von Familien von Gitterpolytopen und ihre assoziierten polynomiellen Gleichungssystemen ist ein interdisziplinäres Forschungsgebiet zwischen algebraischer und diskreter Geometrie. Zusätzliche Motivation kommt auch aus Beziehungen zur Optimierung und mirror symmetry.

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Ehrhart-Polynome hoch-dimensionaler Gitterpolytope
Laufzeit: 01.10.2016 bis 30.09.2018

Die h*-Koeffizienten der Ehrhart-Polynome von Gitterpolytope kodieren die wichtigsten Invarianten von Gitterpolytopen, wie z.B. die Anzahl an Gitterpunkten oder das Volumen. In diesem Projekt der experimentellen, diskreten Geometrie untersuchen wir den Raum der h*-Koeffizienten von Ehrhart-Polynomen hoch-dimensionaler Gitterpolytope.

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Gitterpolytope von festem Grad
Laufzeit: 01.11.2015 bis 30.09.2017

Der Grad eines Gitterpolytopes ist ein wichtiges Maß für deren Komplexität. In diesem Projekt erproben wir neue zahlentheoretische Ansaetze zur Untersuchung von Gitterpolytopen von festem Grad und deren Ehrhartpolynomen.

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Gitterpunkte in Familien von Gitterpolytopen
Laufzeit: 01.11.2015 bis 30.09.2017

Es wird untersucht, inwieweit sich Resultate der Ehrhart-Theorie auf Familien von Gitterpolytopen verallgemeinern lassen. Diese Fragestellung ist aus der algebraischen Geometrie und geometrischen Kombinatorik motiviert.

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Volumenschranken für Gitterpolytope mit inneren Gitterpunkten
Laufzeit: 01.10.2015 bis 30.09.2017

Wir verbessern die existierenden Volumenschranken fuer Gittersimplizes und Gitterpolytope mit fester Anzahl innerer Gitterpunkte. Dieses Projekt der Geometrie der Zahlen ist u.a. auch von Interesse in der torischen Geometrie.

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Publikationen

2023

Begutachteter Zeitschriftenartikel

Thin polytopes - lattice polytopes with vanishing local h*-polynomial

Nill, Benjamin; Borger, Christopher; Kretschmer, Andreas

In: International mathematics research notices - Oxford : Oxford University Press . - 2023

2022

Buchbeitrag

Stability of tangent bundles on smooth toric Picard-rank-2 varieties and surfaces

Hering, Milena; Nill, Benjamin; Süß, Hendrik

In: Facets of algebraic geometry ; 2 - Cambridge: Cambridge University Press; Aluffi, Paolo *1960-* . - 2022, insges. 25 S.

Begutachteter Zeitschriftenartikel

On the maximum dual volume of a canonical Fano polytope

Nill, Benjamin; Baletti, Gabriele; Kasprzyk, Alexander M.

In: Forum of mathematics / Sigma - Cambridge : Cambridge Univ. Press, Bd. 10 (2022), Artikel e109, insges. 19 S.

2020

Begutachteter Zeitschriftenartikel

Gorenstein polytopes with trinomial h -polynomials

Higashitani, Akihiro; Nill, Benjamin; Tsuchiya, Akiyoshi

In: Beiträge zur Algebra und Geometrie - Berlin: Springer . - 2020[Online first]

Begutachteter Zeitschriftenartikel

The mixed degree of families of lattice polytopes

Nill, Benjamin

In: Annals of combinatorics - [Cham (ZG)]: [Springer International Publishing AG], Bd. 24 (2020), S. 203-216

Begutachteter Zeitschriftenartikel

On defectivity of families of full-dimensional point configurations

Borger, Christopher; Nill, Benjamin

In: Proceedings of the American Mathematical Society / B/ American Mathematical Society - Providence, RI: Soc., Bd. 7 (2020), S. 43-51

Dissertation

Mixed lattice polytope theory with a view towards sparse polynomial systems

Borger, Christopher; Nill, Benjamin

In: Magdeburg, 2020, XV, 136 Seiten, Diagramme, 30 cm[Literaturverzeichnis: Seite 109-113]

2019

Begutachteter Zeitschriftenartikel

A note on discrete mixed volume and Hodge-Deligne numbers

Di Rocco, Sandra; Haase, Christian; Nill, Benjamin

In: Advances in applied mathematics - Amsterdam [u.a.]: Elsevier, 1980, Bd. 104.2019, S. 1-13

Nicht begutachteter Zeitschriftenartikel

Generalized flatness constants, spanning lattice polytopes, and the Gromov width

Averkov, Gennadiy; Hofscheier, Johannes; Nill, Benjamin

In: De.arxiv.org - [S.l.]: Arxiv.org, 1991, 2019, article 1911.03511, 11 Seiten

2018

Begutachteter Zeitschriftenartikel

Smooth polytopes with negative Ehrhart coefficients

Castillo, Federico; Liu, Fu; Nill, Benjamin; Paffenholz, Andreas

In: Journal of combinatorial theory / A - Amsterdam [u.a.]: Elsevier, 1971, Bd. 160.2018, S. 316-331

Begutachteter Zeitschriftenartikel

Lattice simplices with a fixed positive number of interior lattice points - a nearly optimal volume bound

Averkov, Gennadiy; Krümpelmann, Jan; Nill, Benjamin

In: International mathematics research notices: IMRN - Oxford: Oxford University Press, 1991 . - 2018[Online first]

Begutachteter Zeitschriftenartikel

On Ehrhart polynomials of lattice triangles

Hofscheier, Johannes; Nill, Benjamin; Öberg, Dennis

In: The electronic journal of combinatorics - [Madralin]: EMIS ELibEMS, 1994, Vol. 25.2018, 1, Art. P1.3, insgesamt 8 S.

Habilitation

Modern aspects of classical convex geometry

Saorín Gómez, Eugenia; Nill, Benjamin

In: Magdeburg, 2017, xxxii, 153 Seiten, Illustrationen, 30 cm[Literaturverzeichnis: Seite 131-136]

2017

Begutachteter Zeitschriftenartikel

Minimality and mutation-equivalence of polygons

Kasprzyk, Alexander; Nill, Benjamin; Prince, Thomas

In: Forum of mathematics / Sigma - Cambridge: Cambridge Univ. Press, Vol. 5.2017, Art. e18, insgesamt 48 S.

Begutachteter Zeitschriftenartikel

Ehrhart theory of spanning lattice polytopes

Hofscheier, Johannes; Katthän, Lukas; Nill, Benjamin

In: International mathematics research notices : IMRN - Oxford : Oxford University Press, 2017

2015

Begutachteter Zeitschriftenartikel

A bound for the splitting of smooth Fano polytopes with many vertices

Assarf, Benjamin; Nill, Benjamin

In: Journal of algebraic combinatorics - Dordrecht [u.a.]: Springer Science + Business Media B.V, 1992 . - 2015, insges. 20 S.

Begutachteter Zeitschriftenartikel

Finitely many smooth d-polytopes with n lattice points

Bogart, Tristram; Haase, Christian; Hering, Milena; Lorenz, Benjamin; Nill, Benjamin; Paffenholz, Andreas; Rote, Günter; Santos, Francisco; Schenck, Hal

In: Israel journal of mathematics - Berlin: Springer, Bd. 207 (2015), 1, S. 301-329

Begutachteter Zeitschriftenartikel

Largest integral simplices with one interior integral point - solution of Hensley's conjecture and related results

Averkov, Gennadiy; Krümpelmann, Jan; Nill, Benjamin

In: Advances in mathematics - Amsterdam [u.a.]: Elsevier, 1961, Bd. 274.2015, S. 118-166, 2014

Begutachteter Zeitschriftenartikel

On smooth {G}orenstein polytopes

Lorenz, Benjamin; Nill, Benjamin

In: Tohoku Math. J. (2), Vol. 67, 2015, Issue 4, S. 513--530, ISSN 0040-8735, 10.2748/tmj/1450798070

Begutachteter Zeitschriftenartikel

The degree of point configurations - Ehrhart theory, Tverberg points and almost neighborly polytopes

Nill, Benjamin; Padrol, Arnau

In: European journal of combinatorics - London: Academic Press, Bd. 50.2015, S. 159-179

2014

Begutachteter Zeitschriftenartikel

On the equality case in Ehrhart's volume conjecture

Nill, B.; Paffenholz, A.

In: Advances in Geometry, Vol. 14, 2014, Issue 4, S. 579-586, 10.1515/advgeom-2014-0001

Begutachteter Zeitschriftenartikel

Polytopes associated to dihedral groups

Baumeister, B.; Haase, C.; Nill, B.; Paffenholz, A.

In: Ars Mathematica Contemporanea, Vol. 7, 2014, Issue 1, S. 30-38

2013

Buchbeitrag

Fano polytopes

Kasprzyk, Alexander M.; Nill, Benjamin

In: 2013, S. 349--364

Begutachteter Zeitschriftenartikel

Polyhedral adjunction theory

Di Rocco, S.; Haase, C.; Nill, B.; Paffenholz, A.

In: Algebra and Number Theory, Vol. 7, 2013, Issue 10, S. 2417-2446, 10.2140/ant.2013.7.2417

Begutachteter Zeitschriftenartikel

Gorenstein polytopes and their stringy E-functions

Nill, B.; Schepers, J.

In: Mathematische Annalen, Vol. 355, 2013, Issue 2, S. 457-480, 10.1007/s00208-012-0792-2

2012

Buchbeitrag

Permutation polytopes of cyclic groups

Baumeister, B.; Haase, C.; Nill, B.; Paffenholz, A.

In: Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science, 2012, S. 421-432

Begutachteter Zeitschriftenartikel

Reflexive polytopes of higher index and the number 12

Kasprzyk, A.M.; Nill, B.

In: Electronic Journal of Combinatorics, Vol. 19, 2012, Issue 3, S. 1-18

Begutachteter Zeitschriftenartikel

Lattice-width directions and minkowski's 3 d-theorem

Draisma, J.; McAllister, T.B.; Nill, B.

In: SIAM Journal on Discrete Mathematics, Vol. 26, 2012, Issue 3, S. 1104-1107, 10.1137/120877635

Begutachteter Zeitschriftenartikel

A relation between number of integral points, volumes of faces and degree of the discriminant of smooth lattice polytopes

Dickenstein, A.; Nill, B.; Vergne, M.

In: Comptes Rendus Mathematique, Vol. 350, 2012, Issue 5-6, S. 229-233, 10.1016/j.crma.2012.02.001

2011

Begutachteter Zeitschriftenartikel

Examples of Kähler-Einstein toric Fano manifolds associated to non-symmetric reflexive polytopes

Nill, B.; Paffenholz, A.

In: Beitrage zur Algebra und Geometrie, Vol. 52, 2011, Issue 2, S. 297-304, 10.1007/s13366-011-0041-y

Begutachteter Zeitschriftenartikel

Projecting lattice polytopes without interior lattice points

Nill, B.; Ziegler, G.M.

In: Mathematics of Operations Research, Vol. 36, 2011, Issue 3, S. 462-467, 10.1287/moor.1110.0503

2010

Begutachteter Zeitschriftenartikel

A simple combinatorial criterion for projective toric manifolds with dual defect

Dickenstein, A.; Nill, B.

In: Mathematical Research Letters, Vol. 17, 2010, Issue 3, S. 435-448

Begutachteter Zeitschriftenartikel

Q-Factorial gorenstein toric fano varieties with large picard number

Nill, B.; Øbro, M.

In: Tohoku Mathematical Journal, Vol. 62, 2010, Issue 1, S. 1-15

Begutachteter Zeitschriftenartikel

On the combinatorial classification of toric log del {P}ezzo surfaces

Kasprzyk, Alexander M.; Kreuzer, Maximilian; Nill, Benjamin

In: LMS J. Comput. Math., Vol. 13, 2010, S. 33--46, ISSN 1461-1570, 10.1112/S1461157008000387

2009

Begutachteter Zeitschriftenartikel

Classification of toric Fano 5-folds

Kreuzer, M.; Nill, B.

In: Advances in Geometry, Vol. 9, 2009, Issue 1, S. 85-97, 10.1515/ADVGEOM.2009.005

Begutachteter Zeitschriftenartikel

On permutation polytopes

Baumeister, B.; Haase, C.; Nill, B.; Paffenholz, A.

In: Advances in Mathematics, Vol. 222, 2009, Issue 2, S. 431-452, 10.1016/j.aim.2009.05.003

Begutachteter Zeitschriftenartikel

Cayley decompositions of lattice polytopes and upper bounds for h-polynomials

Haase, C.; Nill, B.; Payne, S.

In: Journal fur die Reine und Angewandte Mathematik, 2009, Issue 637, S. 207-216, 10.1515/CRELLE.2009.096

Begutachteter Zeitschriftenartikel

Flow polytopes and the graph of reflexive polytopes

Altmann, K.; Nill, B.; Schwentner, S.; Wiercinska, I.

In: Discrete Mathematics, Vol. 309, 2009, Issue 16, S. 4992-4999, 10.1016/j.disc.2009.03.001

2008

Buchbeitrag

Let me tell you my favorite lattice-point problem {$\dots$}

Beck, Matthias; Nill, Benjamin; Reznick, Bruce; Savage, Carla; Soprunov, Ivan; Xu, Zhiqiang

In: Vol. 452, 2008, S. 179--187, 10.1090/conm/452/08782

Buchbeitrag

Combinatorial aspects of mirror symmetry

Batyrev, Victor; Nill, Benjamin

In: Vol. 452, 2008, S. 35--66, 10.1090/conm/452/08770

Begutachteter Zeitschriftenartikel

A boundedness result for toric log Del Pezzo surfaces

Dais, D.I.; Nill, B.

In: Archiv der Mathematik, Vol. 91, 2008, Issue 6, S. 526-535, 10.1007/s00013-008-2913-4

Begutachteter Zeitschriftenartikel

Stanley's conjecture, cover depth and extremal simplicial complexes

Nill, Benjamin; Vorwerk, Kathrin

In: Matematiche (Catania), Vol. 63, 2008, Issue 2, S. 213--228 (2009), ISSN 0373-3505

Begutachteter Zeitschriftenartikel

Lattices generated by skeletons of reflexive polytopes

Haase, C.; Nill, B.

In: Journal of Combinatorial Theory. Series A, Vol. 115, 2008, Issue 2, S. 340-344, 10.1016/j.jcta.2007.05.003

Begutachteter Zeitschriftenartikel

Lattice points in Minkowski sums

Haase, C.; Nill, B.; Paffenholz, A.; Santos, F.

In: Electronic Journal of Combinatorics, Vol. 15, 2008, Issue 1 N

Begutachteter Zeitschriftenartikel

Lattice polytopes having h*-polynomials with given degree and linear coefficient

Nill, B.

In: European Journal of Combinatorics, Vol. 29, 2008, Issue 7, S. 1596-1602, 10.1016/j.ejc.2007.11.002

2007

Begutachteter Zeitschriftenartikel

Multiples of lattice polytopes without interior lattice points

Batyrev, Victor; Nill, Benjamin

In: Mosc. Math. J., Vol. 7, 2007, Issue 2, S. 195--207, 349, ISSN 1609-3321

Begutachteter Zeitschriftenartikel

Volume and lattice points of reflexive simplices

Nill, B.

In: Discrete and Computational Geometry, Vol. 37, 2007, Issue 2, S. 301-320, 10.1007/s00454-006-1299-y

2006

Buchbeitrag

Classification of pseudo-symmetric simplicial reflexive polytopes

Nill, Benjamin

In: Algebraic and geometric combinatorics - Euroconference in Mathematics, Algebraic and Geometric Combinatorics, August 20 - 26, 2005, Anogia, Crete, Greece: Euroconference in Mathematics, Algebraic and Geometric Combinatorics, August 20 - 26, 2005, Anogia, Crete, Greece/ Euroconference Algebraic and Geometric Combinatorics - Providence, RI: American Mathematical Society . - 2006, S. 269-282

Begutachteter Zeitschriftenartikel

Complete toric varieties with reductive automorphism group

Nill, B.

In: Mathematische Zeitschrift, Vol. 252, 2006, Issue 4, S. 767-786, 10.1007/s00209-005-0880-z

2005

Begutachteter Zeitschriftenartikel

Gorenstein toric Fano varieties

Nill, B.

In: Manuscripta Mathematica, Vol. 116, 2005, Issue 2, S. 183-210, 10.1007/s00229-004-0532-3

Kooperationen
  • Alan Stapledon
  • Alan Stapledon (Sydney Mathematics Research Institute)
  • Andreas Kretschmer
  • Christopher Borger
  • Christopher Borger (OvGU Magdeburg)
  • Dr. Johannes Hofscheier (University of Nottingham)
  • Francisco Santos (Universidad de Cantabria)
  • Gabriele Balletti (Stockholm University)
  • Gennadiy Averkov (OvGU Magdeburg)
  • Irem Portakal
  • Ivan Soprunov
  • Ivan Soprunov (Cleveland State University)

Letzte Änderung: 08.06.2023 - Ansprechpartner: Webmaster